谈初中数学教学中解题能力的培育

1、百度文库-让每个人平等地提升自我谈初中数学教学中解题能力的培育洱源县振戎民族中学刘利锋摘要“数学的真正部份是问题和解”这是数学家.哈尔莫斯曾说过的一句话。事实也是如此，咱们进行数学教学，主要是引导学生在掌握数学大体知识和大体方式的基础上学会解题。而且，查验学生在数学方面的能力情况，我们也往往是通过检查学生可否解题来实现。因此,就数学科而言，可以理解为可否解题是解题能力在数学学习进程中所表现出的行为效果。本文就初中数学教学中如何培育学生解题能力作探讨。关键词：解题思路解题能力如何才能使学生学会解题？以期提高解题能力，下面谈几点做法：一、教学进程中应准确阐明解题思路在解题教学进程中，既要讲这道题“

2、应该这样做”，更要讲“为何要这样做:在教学进程中往往重前者，即教师采用综合叙述方式,大体上按教科书的解题、证明顺序，从题目条件开始，由一步一步的准确推理、一次一次的精准计算来解证例题和定理。这样做其结果可使多数学生信服且能仿照，但方式是如何想出来的？多数学生却难以捉摸。因此，只讲“应该这样做”是不够的，更应揭露出产生这一解证的思维进程是什么。即“为何要这样做”，这样才更有利于培育学生的解题能力。例如，对代数讲义上的一例题：“求-勺的立方根二27我设计了以下的教学分析进程：一、按照立方根的概念，要求9的立方根，就是要求出一个27数，使该数的立方等于-9。27二、什么数的立方等于-9？B|J：（）

3、3=_色。27273、考虑到立方是负数的数也是个负数，故（-）274、由于3的立方等于27,2的立方等于8,所以这个数应是一|,即：铮二心。二、理解题意、普遍联想，培育学生思维的广漠性解题时，理解题意后，接下来应展开联想。联想些什么？一是联想与该题有关的基础知识，二是联想与这题有关的大体方式。通过联想有利于发展学生思维的广漠性，也有利于在解题思路受阻后探访新的思路，还能增进知识的灵活运用与对知识的更深层次的熟悉和系统的理解。例如：己知如图五角星形ABCDE求证：ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180在学生充分发表观点的基础上，可对解题思路作以下归结。一、考虑到角的和是180的有关定理。可作以下尝

4、试：（1）互补；（2）同旁内角互补；（3）三角形的内角和定理。针对这一问题应该从何下手？二、要证明五个角的度数和等于180,联系三角形内角和定理,可考虑将其转化为三角形内角，从而达到目的。通过观察图形，由两个三角形ABGD和EFC,又联想到三角形的外角定理，得/1=ZC+ZE,N2=NB+ND,又在AAFG中运用三角形内角和定理，可达到目的。3、联想到三角形内角和定理，多边形外角和定理和多边形内角和定理，可得以下两法：法一：ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=5个三角形内角和-2(N1+N2+N3+N4+N5)=900-720=180法二：别离连结AB、BC、CD、DE、EA,则五边形ABCDE的内

5、角和为540,又由于AABF、ABCG、ACHDDIE、AEJA的内角和是900。ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=540-(900-540)=180由以上的思考进程，可以看出解题的思维进程是一个尝试中成功的进程。其所以成功，是由于联想到有关的大体知识和大体方式，而且联想越普遍，证法就越多。一题多解是普遍联想的结果。由此可知,使学生知道“普遍联想”，必将有助于他们解题能力的提高。三、擅长发展学生有价值的解题思路对于学生来讲，数学学习不仅意味着掌握数学知识，形成数学技术，而且是教师引导和帮忙下的一种“再创造:创新是人的头脑中最敏感的性能，也是最容易受到压抑的性能。基础教育阶段，人的创造性思维火花可能

6、光芒四射，也可能渐渐熄灭，教育既有可能为创新提供发展的契机，成为发展的动力，也有可能阻碍，乃至抹杀创新意识的形成和创新能力的发展。学生（特别是中、差学生）要能比较自如地探访解题思路，这不是短时间训练可以达到的，要靠教师长期坚持不懈的尽力。在这一进程中，教师要擅长创设开放的教学情景，营造踊跃的思维状态和宽松的思维气氛，对学生在数学学习进程中的新意思、新思路、新观念、新设计、新用意、新作法、新方式加以肯定,哪怕是错误的，也应该给予宽容。教师不能以自己的解法（或教科书、参考书的解法）为标准，去评价学生的解题思路。而应珍视学生虽然不完善，但却有必然价值的思路，并将其发展下去，帮忙学生树立勇于探索斗胆创

7、新的信心和勇气。例如：两圆相交于点A和点B,通过交点B的任意一条直线和两3百度文库让每个人平等地提升自我圆别离交于C和D。求证：AC与AD的比等于两圆直径的比。在思考练习该题的进程中，部份同窗提出了跟老师事前准备的方式较一致的思路：设a、别离是两圆圆心，别离连结Aa、A。,交两圆于E、Fo连结BE、BFABo由于NABE=NABF=900,所以E、B、F三点共线。然后证明AEFAACD,从而可得结论江=ADAF还有个别同窗仅在图形上作了如图标记，连结AB,并加上了N的符号。老师看了，若不假思索，忘加否定，就容易挫伤学生的信心，使学生误以为自己没有探索解题思路的能力。但反之，老师若能联系正弦定理，将以上同窗的解题思路发展下去，即：设两圆半径别离是与、色。- = 2弋 sin aADsin p=2几AC_2RsinaAD2R2sin/?又：sina=sin(l80/?)=sinf3.AC_2RX*AD2R2这样处置，既有利于教育其它学生，也有利于激发没有完成证明的那些学生的学习踊跃性，从而增强了学生探索解题途径的信心和能力。总之，只要咱们在数学教学中重视学生基础知识的掌握，切实转变教学观念，改变教学方式，突出学生的主体地位，