2017年九年级数学上期中检测题华东师大版带答案

1、2017年九年级数学上期中检测题（华东师大版带答案）期中检测题（时间：120分钟满分：120分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.函数y=2-x+1x-3中，自变量x的取值范围是（A）A.x<2B.x=3C.x<2且x#3D.x#32.方程（x2）（x+3）=0的解是（D）A.x=2B.x=-3C.x1=2,x2=3D.x1=2,x2=-33.（2015?荆州）如图，点PAABC的边AC上，要判断ABWAACIB添加一个条件，不正确的是（D）A./ABP=/CB./APB=/ABCC.APABABACD.ABBPACCB，第3题图），第5题图），第6题图），第9题图）4.已

2、知关于x的方程kx2+（1k）x1=0,下列说法正确的是（C）A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=1时，方程有两个相等的实数解D.当k?0时，方程总有两个不相等的实数解5.实数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简a2-4ab+4b2+|a+b|的结果为（B）A.2a-bB.-3bC.b2aD.3b6.如图，在ABC+,点D,E分别在边AB,AC上，且AEAB=ADAC=12,则SAADE：S四边形BCED勺值为（C）A.1：3B.1：2C.1：3D.1：47.已知a2+a1=0,b2+b1=0,且a*b,贝！Jab+a+b=（B）A.2B.-2C.-1D.08.一

3、个正两位数，个位数字比十位数字小5,十位上的数字与个位上的数字的积是36,则这个两位数是（A）A.94B.49C.94或一49D.94或499.如图所示，点A,B,C,D的坐标分别是（1,7）,（1,1）,（4,1）,（6,1）,以C,D,E为顶点的三角形与ABCffi似，则点E的坐标不可能是（B）A.（6,0）B.（6,3）C.（6,5）D.（4,2）10.如图，DE是AABC勺中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q那么SADPQSAABC=（B）A,1：22B,1：24C,1：26D.1：28二、细心填一填（每小题3分，共24分）11.（2015?上海）如果关于x的一元二次方程

4、x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是_m<-4_.12.计算（2x）2+（x-3）2的结果是_52x_.13.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降至U80元，则平均每次降价的百分率为_20%_.14.（2015?资阳）已知（a+6）2+b22b3=0,贝U2b24ba的值为_12_.15.如图，把一个长方形分成两个全等的小长方形，若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为_2：1_.,第15题图)，第16题图)，第18题图)16.如图，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上的点C反射后经过点B(1,0),则光线从A点至UB点经过的路线长是_5_.1

5、7.设x1,x2是方程x2x2016=0的两个实数根，则x13+2017x22016=_2017_18.如图所示，在ABC中，BC=6,E,F分别是ARAC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D,/CBP勺平分线交CE于Q,当CQ=13CE时，EP+BP=_12(延长BQ于EF于H)_.三、用心做一做(共66分)19.(8分)计算：(1)(32+48)X(1843);(2)1812+43X63.解：30解：32220. (8分)解方程:(1)5(x+3)2=2(x+3);(2)x2-10x+9=0.解：x1=3,x2=-135解：x1=9,x2=121. (8分)如图所示，在ABC中，A

6、B>AQAD平分/BACCDLAD于点D,点E是BC的中点.(1)求证：DE=12(AB-AC);(2)若AD=8cm,CD=6cm,DE=5cm,求ABC的面积.解：(1)延长CD交AB于点F./ADICD/AD。/ADF=90,又DAC=/DA3,AD=AR.ADC2AADIF/.AG=AF,DG=DF,.D为CF的中点，又E是BC的中点，/.BE=EC.DE/1BF,/.DE=12BF,即DE=12(AB-AF)=12(AB-AC)(2)96cm222. (8分)(2015?鄂州)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2.(1)求实数k的取值范

7、围；(2)若方程两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=x1?x2,求k的值.解：(1).原方程有两个不相等的实数根，A=(2k+1)2-4(k2+1)=4k-3>0,解得k>34(2).k>34,x1+x2=(2k+1)<0,又.x1?x2=k2+1>0,/.x1<0,x2<0,/.|x1|+|x2|=-x1-x2=-(x1+x2)=2k+1,v|x1|+|x2|=x1?x2,0+1=k2+1,*1=0,k2=2,又.k>34,*=223. (6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知ABCffizDEF的顶点坐标分别为A(1,0),B(3,0

8、),C(2,1),D(4,3),E(6,5),F(4,7).按下列要求画图：以点O为位似中心，将ABC向y轴左侧放大2倍得到ABC的位似图形A1B1C1并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为_（2,0）_,B1的坐标为_（6,0）_,C1的坐标为_（4,2）_;（2）请你利用旋转、平移两种变换，使AAIBICI通过变换后得到A2B2c2且4A2B2c胎与DEFW成一个平行四边形（非正方形）.写出符合要求的变换过程.解：图略（2）将AAIBICI先向上平移一个单位，再绕点A1顺时针旋转90后，沿x轴正方向平移8个单位，得/A2B2C224. （9分）如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD边靠墙

9、，CDLADAB：CD=5:4,不靠墙的三边用19米的建筑材料围成，为了方便进出.在BC边上凿一个一米宽的小门.设AB的长为5x米.（1）请求出AD的长（用含字母x的式子表示）；（2）若该花圃的面积为50平方米，且周长不大于30米，求AB的长.解：（1）作BE!AD于E,./AEB=/DEB=90.VCXAD./ADC=90.BC/AD/EBC=90,.四边形BCDEl:矩形，.BE=CDBC=DE./AB：CD=5：4,AB的长为5x米，.CD-4x米，.BE=4x.在RtzABE中，由勾股定理，得AE=3x,vBG=19+1-5x-4x=20-9x,.DE=209x,/.AD-20-9x+

10、3x=20-6x（2）由题意，得（206x+209x）4x2=50，209x+206x+4x+5xW30，由得x1=53,x2=1.由得x>53,/.x=53,AB=25325.（9分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元.（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为_26.8万元；（2）如果汽车的售价为

11、28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）解：设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为28270.1（x-1）=（0.1x+0.9）万元，当0WxW10时，根据题意，得x?（0.1x+0.9）+0.5x=12,整理得x2+14x120=0,解得x1=20（不合题意，舍去），x2=6.当x>10时，根据题意，得x?（0.1x+0.9）+x=12,整理得x2+19x120=0,解得x1=24（不合题意，舍去），x2=5<10,.x2=5舍去.故需要售出6部汽车26.（10分）已知在ABC中，/ABC=90°,AB=3,BC=4,点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图）或线段AB的延长线（如图）于点P.（1）当点P在线段AB上时，求证：AQ口AAB（5（2）当4PQ叨等腰三角形时，求AP的长.解：（1）.PQLAQ./AQe90=/ABC.在AQPWABC中，/AQe90=/ABC/A=/A,.AQ口AABC（2）在RtABC中，AB=3,BG=4,由勾股定理得AC=5./BPQ钝角，.当PQ斯等腰三角形时，当点P在线段AB上时，如图所示，./QP的钝角，.当PQ叨等腰三角形时，只可能是PB=PQ.由（1）可知，zAQ口AAB（C.PAAC=PQBC即3PB5=PB4