2013年高二理科数学期中复习试题含答案

1、2013年高二理科数学期中复习试题（含答案）个性化教学设计教案授课时间：2013年11月02日备课时间：2013年10月26日年级：高二学科：数学课时：3学生姓名：课题名称中段考复习授课教师：知识点回顾：课后记本节课教学计划完成情况：口照常完成口提前完成口延后完成，原因学生的接受程度:口完全能接受口部分能接受口不能接受，原因学生的课堂表现：口很积极比较积极一般口不积极，原因学生上次作业完成情况：完成数量%已完成部分的质量分（5分制）存在问题配合需求：家长学管师提交时间教研组长审批教研主任审批高二数学上学期期中考试模拟题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考

2、试时间120分钟.1、在答卷前，考生务必将自己的姓名、考号用2B铅笔涂写在答题卡上.2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，如需改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案.第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1、在命题“若则x=1”的逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数（）A、0个B、1个C、2个D3个2、等差数列满足，则其公差d=（）A、2B、-2C、3D、-33、命题""的否定为（）A、

3、B、C、D、4、函数的图像（）A关于点对称B、关于直线对称C、关于点对称D、关于直线对称5、下列结论正确的是（）A.当B.的最小值为2C.函数最小值为2D当无最大值.6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A、B、C、D、27、某中学从已编号（160）的60个班级中，随机抽取6个班级进行卫生检查，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选的6个班级的编号可能是（）A6,16,26,36,46,56B、3,10,17,24,31,38C4,11,18,25,32,39D、5,14,23,32,41,508、在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值

4、的最优解有无数个，则a为（）A.2B.2C.-6D.69、一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A、身高一定是145.83cmB、身高在145.83cm以上C、身高在145.83cm以下D、身高在145.83cm左右10、在？SABC中，满足，且，则角C的值为（）A、B、C、D、二、填空题（每题5分，共20分）11、已知样本容量为30,在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为，则第2组的频数是12、过等腰直角CAB勺顶点C作直线CP交斜边AB于点P,则使CA>AP的

5、概率为13、椭圆C:,为椭圆C的两焦点，P为椭圆C上一点，连接并延长交椭圆于另外一点Q则？S的周长14、将函数图像上点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移个单位，得到的图像，的解析式为三、解答题（解答过程要有必要的推理步骤，否则只有答案分）15、（12分）将一颗质地均匀的正三棱锥骰子（4个面的点数分别为1,2,3,4）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为.（1）求事件"”的概率；（2）求点（x,y）落在的区域内的概率。16、（12分）设函数；（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，的最大值为2,求的值，并求出的对称轴方程.17、（14分）.已知数列满

6、足，.（I）求证：数列是等比数列；（H）求数列的通项公式和前项和.18、（14分）已知命题p：方程a2x2+ax2=0在1,1上有解：命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2aW0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.19、（14分）设二次函数（a>0）,方程的两个根满足.（1）,求的值；（2）设函数的图象关于直线对称，证明：；（3）当x6（0,）时，证明x<<20、(14分)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(c,0),F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足|F1Q-1=2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线

7、段F2Q上，并且满足P力?TD2=0"TF-2|#0.(1)设x为点P的横坐标，证明|F1P7|=a+cax;求点T的轨迹C的方程；(3)试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M使4FIMF2勺面积S=b2?若存在，求/F1MF2勺正切值；若不存在，请说明理由.高二数学上学期期中考试模拟题(理)参考答案一、选择题：15:C、B、RA、C;610:B、A、AD>B;二、填空题：11、12;12、;13、8;14、三、解答题：15、解：设表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：，(4,4),共16个基本事件.(或用树形图画出)(1)用A表示事件”:则A的结果有(1,2),(2,1),(2,

8、3),(3,2),(3,4),(4,3)共6个基本事件.答:事件“”的概率为.(2)用B表示事件发生，且事件B是古典概型事件9分事件B含有的基本事件为：(1,3),(3,1),(1,4),(2,3),(2,4),(3,2)P(B)=答：事件发生的概率为16、解：(1)则的最小正周期，4分且当时单调递增.即为的单调递增区间(写成开区间不扣分).6分(2)当时，当，即时.所以9分为的对称轴.12分17、(I)依题意有且，所以所以数列是等比数列6分(n)由(I)知即，所以10分而14分18、解：由题意知a#0,若p正确，2分a2x2+ax2=(ax+2)(ax1)=0的解为1a或2a,4分若方程在1

9、,1上有解，又1a<2a.6分只需满足1w1aW1.即a6(00,1U1,十°°).9分若q正确，即只有一个实数x满足x2+2ax+2aw0,10分则有4=0,即a=0或2.12分若p或q是假命题，则p和q都是假命题，有1<a<1,a#0且a#2,所以a的取值范围是(1,0）U（0,1）.14分19、解：（1）=-3分（也可以求出两根进行计算）（2）4分6分8分（3）设9分11分-1314分20、（1）设,满足x2a2+y2b2=1,又-3分（2）.PT?TD2=0,|F1Q-1=2a.T是的中点，连接TQ则TO/.TO是的中位线-5分点的轨迹是圆，则T点

10、的轨迹方程为-7分（3）设点M的坐标为:若，不存在M点满足条件9分若，则存在点M使得使AFIMF2勺面积S=b2-11分12分14分20132014学年高二数学（上）期中考试模拟题（理）双向细目表（针对大型考试及“交叉命题”使用）科目：数学年级：高二理科考试时间：120分钟题序知识内容（考查、考试）试题形式难易度识记理解应用分析综合评述1命题及其关系客观题容易一2等差数列定义客观题容易一3全称量词与存在量词客观题容易一4三角函数的性质客观题容易一？5基本不等式求最值客观题中¥6算法框图（考查循环次数，不超过6次）客观题中一7随机抽样-系统抽样客观题容易一8线性规划客观题中一9变量之间

11、相关关系（回归方程作用）客观题容易？一10余弦定理求第三边客观题中¥11频率分布直方图估计平均数填空题中¥12几何概型填空题中¥13椭圆的几何意义填空题容易¥14三角函数的图像性质填空题中¥15古典概率模型（基本事件空间不超过20）16三角函数恒等变形公式运用求值（与向量与解三角形结合）解答题容易¥17等比数列前项求和公式运用解答题容易18充要条件与简易逻辑解答题中¥19函数，不等式综合题解答题难¥20椭圆方程与直线的综合（联立型）解答题难¥高中命题分值易中难比例：5:3:2初中命题分值易中难比例：6:3:1期望目标：平均分：105（原备课组长在交换