2014年达州中考数学模拟试题附答案

1、2014年达州市中考数学模拟试题（附答案）达州市2014年招生统一考试数学模拟试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至10页。考试时间120分钟，满分120分。第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的平方根是（）A、4B、±4C、±2D、22,2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为【】A.5.94X1010B.5.9X1010C.5.9X1011D.6

2、.0X10103.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【】A.B.C.D.4.若关于x的分式方程无解，则m的值为A.l.5B.1C.一1.5或2D.0.5或一1.55.如果用口表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）6.已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a>2B.a<2C.a<2且a#1D.a<-27.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还

3、需要知道全部成绩的（）A.平均数B.众数C.方差D.中位数8.在RtzABC中，/C=90,AC=8,BC=6,两等圆。A,OB外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A.兀B.兀C.兀D.兀9.如图，A、B是双曲线上的点，AB两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAAOC=9则k的值是A.9B.6C.5D.10.将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（）A.3cmB.6cmC.3cmD6cm第II卷（非选择题，共90分）二、填

4、空题（本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上）11.分解因式：?x3y+2x2y?xy=12.对于任意非零实数a、b,定义运算“？”，使下列式子成立：1?2=?,2?1=,（?2）?5=,5?（?2）=-,，则a?b=.13,已知二次函数y=ax2+bx+c（a#0）的图象如图所示，给出以下结论：b2>4ac;abc>0;2a-b=0;8a+c<0;9a+3b+c<0,其中结论正确的是.（填正确结论的序号）14.如图，直线y=?x+8与x轴，y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点，若将ABMfrA丽叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则

5、直线AM的解析式为.15.如图，AB是。0的一条弦，点C是。0上一动点，且/ACB=30，点E、F分别是AGBC的中点，直线EF与。0交于GH两点.若。0的半径为7,则GE+FH勺最大值为.16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0,1）,A2（1,1）,A3（1,0）,A4（2,0）,那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）.三、解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共13分）17.（6分）计算：18.（7分）已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长

6、AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45。，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：（1）坡顶A到地面PQ的距离；（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）.（参考数据：sin76=0.97,cos76=0.24,tan76=4.01）（二）（本题2个小题，共14分）19.（7分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCDK若AB=2BC=6贝U称矩形ABC时2阶

7、奇异矩形.（1）判断与操作：如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由.（2）探究与计算：已知矩形ABCD勺一边长为20,另一边长为a（a<20）,且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCDt裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.（3）归纳与拓展：已知矩形ABC网邻边的长分别为b,c（b<c）,且它是4阶奇异矩形，则b：c=（写出所有值）.20.（7分）如图，一次函数y=kx+1（k#0）与反比例函数y二（m0）的图象有公共点A（1,2）.直线l轴于点N（3,0）,与一次函数和反比例函数的图象分别交于点

8、B,C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC勺面积？（三）（本题2个小题，共16分）21.（8分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元.经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x>50）元/件的关系如下表：销售单价x（元/件）55607075一周的销售量y（件）450400300250（1）直接写出y与x的函数关系式：.（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过

9、10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？22.（8分）如图，阅读对话，解答问题.（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率.（四）（本题2个小题，共17分）23.阅读材料：（本题8分）例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值.解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x,0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0,1）的距离，可以看成点P与点B（3,2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值.设点A关于x轴的对称点为A',则PA=PA',因此，求

10、PA+PB的最小值，只需求PA'+PB的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，所以PA'+PB的最小值为线段A'B的长度.为此，构造直角三角形A'CB因为A'C=3,C氏3,所以A'B=,即原式的最小值为。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x,0）与点A（1,1）、点B的距离之和.（填写点B的坐标）（2）求代数式的最小值24.（9分）如图，在中，AB=AC以AB为直径的交BC于点M,于点N.（1）求证：MNOO的切线；若，AB=2求图中阴影部分的面积.（五）（本题12分）如图1,已知A（3,0）、B（4,4）、原点O（0