2014年秋季学期初三期中数学试卷附答案

1、2014年秋季学期初三期中数学试卷（附答案）一、精心选一选1.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A.B.C.D.2.线段4cm、16cm的比例中项为（）A.20cmB.64cmC.±8cmD.8cm3.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A.1.B.5.C.-5.D.64.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.12或15C.15D.不能确定5.若二次函数的开口向下，则的值是（）A、2B、-1C、2或-1D、以上答案都不对6.抛物线=与坐标轴交点为（）A.二个交点B.一个交点C.无交点D.三个交点7.在平面直角坐标系中，把抛物线y=2x21的图象向上

2、平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A.y=2（x+2）2+2B.y=2（x2）2+2C.y=2（x+2）24D.y=2（x-2）2-48.如图，在?ABC师，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于（）A.3:2B.3:1C.1:1D.1:29.已知函数y=（x?mm（x?n）（其中m<n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A.BCD.10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（?1,2）,与x轴的一个交点A在点（?3,0）和（？2,0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2?4ac<0;a+b+c&l

3、t;0;c?a=2;方程ax2+bx+c?2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填11.若x:y=1:2,则.12.抛物线y=x2?2x+3的顶点坐标是.13.设是方程的两个实数根，则的值为.14.若二次函数y=（m+1）x2+m2-9有最大值，且图象经过原点，则m=.15.直线与抛物线只有一个交点，则a的值为16.若A（4,yl）,B（3,y2）,C（l,y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则yl,y2,y3的大小关系是.（用“<”号连接）17.已知实数的最大值为18.将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在

4、边AC上，记为点B',折痕为EF.已知AB=AG=3,BC=4,若以点B'、F、C为顶点的三角形与ABCffi似，则BF=.三、解答题：（本大题共12小题，共70分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19.（本题满分16分）解下列方程：（1）;；（3）;（4）.20.（6分）如图，在ABC中，AB=12crnBC=8cm,BDf分/AB以AC于点D,DE/ZBC交AB于点E.（1）求证：BE>EQ（2）求AE的长.21. （6分）已知：关于x的一元二次方程x2-（m2+2）x+m21=0（m?0）（1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1

5、,x2,（其中x1<x2）.若y是关于m的函数，且y=x22x11,求这个函数关系式.22. （6分）如图，抛物线y=x24x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0,5）.（1）k=;点人的坐标为；点B的坐标为；设抛物线y=x24x+k的顶点为M,求三角形ABM勺面积.23. （6分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C,/DME=/A=/B=%,且DM庚AC于F,M,BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG如果=450,AB=,AF=3,求FC和FG的长.25. （8分）如图，已知二次函数y1=12x2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,

6、6）两点.求这个二次函数的解析式；设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA,BQ求ABC勺面积；求点B和点C所在直线的解析式y2,并根据图像求出当x为何值时，y1<y2.26. （10分）如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0,4）,将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C,过点C作x轴的垂线，垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点，连接AGBGCD设点A的横坐标为t.（1）（1）线段AB与AC的位置关系是；数量关系是.当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；（4）设4

7、BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式.27. （12分）如图，已知抛物线（b,c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A,B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为（1,0）.（1）b=，点B的横坐标为（上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC过点A作直线AE/ZBC与抛物线交于点E.点D是x轴上一点，其坐标为(2,0),当C,D,E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB,PC设所得PBC的面积为S.求S的取值范围；若4PBC的面积S为整数，则这样的PB供有个.温馨提醒：亲爱的同学，祝贺你完成上

8、面的答题，不过老师还是希望你别忘记细心检查！一、选择题答案栏(每题3分，共30分)题号12345678910答案ADBCBBADCC二、填空题答案栏(每空3分，共24分)将填空题的答案填写在相应位置.11.-1/3;12.(1,2);13.2013;14.-3;15.-2或10;16y2<y1<y3;17.4;18.12/7或2.20. (6分)如图，在ABC中，AB=12cm,BC=8cm,BD平分/ABC交AC于点D,DE/ZBC交AB于点E.(1)求证：BE=ER(2)求AE的长.AE=7.221. (6分)已知：关于x的一元二次方程x2-(m2+2)x+m21=0(m?0)

9、(1)证明：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,(其中x1<x2).若y是关于m的函数，且y=x22x11,求这个函数关系式.22. (6分)如图，抛物线y=x24x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,5).(1)k=-5;点A的坐标为(-1,0);点B的坐标为(5,0);(2)设抛物线y=x24x+k的顶点为M,求三角形ABM勺面积.2723. (6分)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C,/DME=/A=/B=%,且DM庚AC于F,M,BC于G(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；(2)连结FG如果=450,AB=,AF=3

10、,求FC和FG的长.(1) ADGhMfADM丽似；EFMMfEM目似；AAFMlWBGM!似；CF=1,FG=5/324. （6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg,销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg,针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润.（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式.（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？（1）4506750（2）y=（x-40）（1000-1

11、0x）（3） 6025. （8分）如图，已知二次函数y1=12x2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,6）两点.求这个二次函数的解析式；设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA,BQ求ABC勺面积；求点B和点C所在直线的解析式y2,并根据图像求出当x为何值时，y1<y2.y1=-12x2+4x-6（2）6（3）x>5或x<026. （10分）如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0,4）,将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90°得点C,过点C作x轴的垂线，垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,点D是点A关于直线CF的对称点，连接AGBGCD设点A的横坐标为t.（1）线段AB与AC的位置关系是；数量关系是.（2）当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；（4）设4BCE的面积为S,求S与t之间的函数关系式.（1）AB!AC,AB=2AC（2）当t=2时，CF=1;（3）当t=?2时，点C落在线段BD上，点C的坐标为（，？1+）;（4）当0<tW8时，S=?t2+t+4;当t>8时，S=t2?t?4;当点C与点E重合时，S=0.27.（12分）如图，已知抛物线（b,c是常数，且c<0）与x轴分别交于点A,B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C,点A的坐