2018年泰州海陵区中考数学适应性训练试题二含答案

1、2018年泰州市海陵区中考数学适应性训练试题二（含答案）二。一八年海陵区中考适应性训练（二）数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项的字母代号写在相应括号内）1.的倒数等于（）A.3B.-3C.D.2.下列计算正确的是（）A.（a2）2=a4B.a2?a3=a6C.（a+1）2=a2+1D.a2+a2=2a43.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.直角B.直角三角形C.等边三角形D.平行四边形4.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（

2、）A.B.C.D.5.小明抽样调查了某校30位男生的衬衫尺码，数据如下（单位:cm）领口大小3738394041人数67665这组数据的中位数是（）A.37B.38C.39D.406.已知反比例函数y=，点A（m,y1）,B（m+2,y2）是函数图像上两点，且满足，则k的值为（）A.2B.3C.4D.5第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）7.9的平方根是.8.2017年10月10日，中科院国家天文台宣布，“中国天眼”发现1颗新脉冲星，距离地球16000光年。将16000用科学记数法表示为.9.分解因式：2a2-8a+8=.10.投掷一枚材质均匀的

3、正方体骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的概率等于.11.如图，已知AB是。0的直径，点C在。0上,AD垂直于过点C的切线，垂足为D,且/BAD=80,则/DAC勺度数是.12.已知扇形的圆心角为120,半径等于6,则用该扇形围成的圆锥的底面半径为.13.已知关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.14.如图，正方形OABCf正方形ODE度位似图形，点。是位似中心，相似比为1:，点D的坐标为（0,2）,则点B的坐标是.15.如图，ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan/BAC=.16.如图，在平面直角坐标系中，A（1,）,B（2,0）,C点在x

4、轴上运动，过点O作直线AC的垂线，垂足为D.当点C在x轴上运动时，点D也随之运动.则线段B的最大值为.三、解答题（本大题共10小题，满分102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）（1）计算：（2）解不等式组：18.（本题满分8分）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A,B,C,D,E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图.（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图1;（2）如果测试成绩（等级）为A,B,C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优

5、秀的员工的总人数.19 .（本题满分8分）在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑球各1个，它们除了颜色之外没有其他区别.（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从多f子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率.20 .（本题满分8分）如图，在矩形ABCW,AB=1.（1）用直尺和圆规作出/ABC的平分线交AD于E（不要求写作法，保留作图痕迹）.（2）若（1）中所作的点E满足/BECyDEC求BC的长度.21 .（本题满分10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元.已知甲公司的人数比

6、乙公司的人数多20?G,乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人？22 .（本题满分10分）如图，在四边形ABC前，AB=DCE、F分别是ADBC的中点，GH分别是BDAC的中点.（1）求证：四边形EGFK菱形；若AB=4且BACD延长后相交所成的锐角是60°,求四边形EGFH勺面积.23 .（本题满分10分）如图，小明在A处利用测角仪观测气球C的仰角为30°,然后他沿正对气球方向前进了40m到达B处，此时观测气球的仰角为45°.如果测角仪高度为1m,那么气球的高度是多少？（精确到0.1m）（备注：=1.414,=1.732）24 .（本题满分10分）

7、如图：一次函数y=kx+b的图像交x轴正半轴于点Ay轴正半轴于点B,且OA=OB=1以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD点D在反比例函数y=图像上.（1）求一次函数的关系式，并判断点C是否在反比例函数y=图像上；（2）在直线AB上找一点P,使PC+PD勺值最小，并求出点P的坐标.25 .（本题满分12分）如图1,已知AB=8,直线l与AB平行，且l与AB的距离为4,P是l上的动点，过点P作PC，AR垂足为C,点C不与A,B重合，过A,C,P三点作。O.（1）若。0与线段PB交于点D,/PA氏22.5,则/APBI?于多少度？（2）如图2,©0与线段PB的一个公共点为D,一条直径垂

8、直AB于点E,且与AD交于点M.若ME=,求AE的长；当ME的长度最大时，判断直线PB与。0的位置关系，并说明理由.26.（本题满分14分）已知二次函数y=a（x+1）（xm）（a为常数，a1）的图像过点（1,2）.（1）当a=2时，求m的值；（2）试说明方程a（x+1）（xm）=0两根之间（不包括两根）存在唯一整数，并求出这个整数；（3）设M（n,y1）、N（n+1,y2）是抛物线上两点，当n<1时，试比较y1与y2的大小.二。一八年海陵区中考适应性训练（二）数学答案命题人：朱桂平、杨金宝、孔桂平（学科中心组成员）说明：试题给出一种或两种解法，其他解法参照得分；答案中分值分配不一定标准

9、，请自行调整。一、选择题（每小题3分，共计18分）1.B.2.A.3.D4.D5.C6.C二、填空题（每小题3分，共计30分）7.±38.1.6X1049.2（a2）210.11,4012.213.a<1且a?014.（2,2）15.16.+1三、简答题（共计102分）17.（12分）（1）计算：原式二3（过程4分答案2分）（2）解不等式组：3<x<5（过程4分答案2分）18. （8分）解：（1）依题意有：20+40%=50（人），则这次抽样调查的样本容量为50.2分50-20-5-8-5=12（人）.补全图略4分（2）依题意有500X37/50=370（人）7分答

10、：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为370人.8分19. （8分）解：（1）.在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是；4分（2）画树状图得：6分共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况，两次取出相同颜色球的概率为：=8分20. （8分）（1）作图略4分(2) .四边形ABC是矩形/.ZA=ZABC=90o,A。BCBE平分/ABC./ABE=45o,AB=AE=1：BE=(或者用三角函数求BE)6分AD/1BC/DECMBCEEC平分/BED./BEChDEC/BC

11、E=BEC.BC=BE=8分21. （10分）解：设乙公司有x人，则甲公司就有（1+20%）x人,即1.2x人，根据题意，可列方程：-=204分解之得：x=5008分经检验：x=500是该方程的实数根。1.2x=600答：甲公司有600人，乙公司有500人。10分22. （10分）（1）是AD的中点，G是BD的中点，EG/AB,EG=AB2分同理FH/AB,FH=AREH/CDEH=CDFG/CDFG=CO4分又AB=CD.四边形EGFH菱形5分（2）BACD延长后相交所成的角是60°,由上知/EGH=607分/AB=4/.EG=2即四边形EGFH有一角为60的菱形9分求得菱形EGF

12、H勺面积为10分23. （10分）解：如图，点A、B、C分别表示观测点及气球的位置。由题意知，/CAD=30,/CBD=45,CDLAD,AB=40mCD=xm.在RtABDC,由tan45°=，得BD=x3分在RtADC中，由tan30=，得AD=x.6分ADBD=40,x-x=40.8分."=20+20=54.6.由于测角仪的高度为1m,因此气球白高度约为55.6m.答：气球的高度约为55.6m10分24. （10分）解：（1）由已知得：A（1,0）,B（0,1）可求得一次函数关系式为y=-x+12分过D作DELx轴于E,由全等可求得：D(2,1)4分进而得到反比例函数

13、的关系式y=,求出点C(1,2)可得点C在反比例函数图像上6分(2)延长DA交y轴于F可得：AB垂直平分DF连接CF交AB于p,则点P即为所求7分求出CF所在函数的关系式为y=3x-19分求得点P(,)10分25.(12分)解：(1)PCLAB./ACP=90.AP是。0的直径/PDA=90./APD=90-/PAD=90-22.5=67.54分(2)连接AP,由PC±AB得AP是直径，从而ADLPB,/BADMB=90,又/BPC+B=90,即/EA阵/CPB二MENBCP5分;OE±AR又;OA=OC二AE=EC设AE=x,则BC=82x.由=,得，化简得25x2-10

14、0X+64=0,解得x1=,x2=,即AE=或8分当ME的长度最大时，直线PB与该圆相切.方法一：由设AE=x,则BC=8-2x,由=,可得ME=(x-2)2+2.9分x>0,82x>0,0<x<4.又:一<0,当x=2时，ME的长度最大为2.10分当ME=2时，AE=EC=2,即AC=4;BG=4,由/ACP=90得AP为直径；又AG=PG=BC=4,得/APB=45+45=90直线PB与该圆相切12分方法二：由设AE=x,则BC=8-2x.由=,可得ME=(x2)2+2.9分vx>0,82x>0,0cx<4.又.0,当x=2时，ME的长度最大

15、为2.10分由上知OE为4ACP的中位线.OE=PC.OE=2.当ME=2时，点M与圆心O重合.即AD为直径.也即点D与点P重合.也即此时圆与直线PB有唯一交点.所以此时直线PB与该圆相切.12分26.(1)a=2时，y=2(x+1)(xm),将(1,2)代入得2=4(1m),解得m=124分(2)由方程a(x+1)(xm)=0解得x1=1,x2=nr(6分又y=a(x+1)(xm对点(1,2),则2=2a(1m),解得m=1-1a,.a>1,.0<1a<1,0<m<1即0Vx2<1,9分两根之间存在唯一整数，这个整数是010分(3)方法一：方程两根是1,11a且抛物线开口向上，由二次函数图像与性质知，n<1时，M点纵坐标y1>0,当一2Wn<1时，-1<n+1<0,y2<0,止匕时y1>y212分当n<-2时，n+1<1,此时MN两点均在1左侧，由抛物线图像与性质知，y随x增大而减小，从而y1>y2,综上，当n<-