2018届中考数学专题突破训练15全等三角形有答案和解释

1、2018届中考数学专题突破训练（15）全等三角形（有答案和解释）第15讲全等三角形（时间35分钟满分90分）一、选择题（每小题3分，共12分）1.如图，已知/ABC=/DCB下列所给条件不能证明4AB竽/NDCB勺是（D）A./A=/DB.AB=DCC./ACB=/DBCDAG=BD第1题图第2题图2.等腰RtzABC中，/BAC=90,D是AC的中点，EC!BD于E,交BA的延长线于F,若BF=12,则FBC的面积为（C）A.40B.46C.48D.503.如图，在RtzABC中，/C=90,BD是4ABC的角平分线，过点D作DELAB,垂足为E,则下列结论错误的是（D）A.DE=DCB./

2、ADE=/ABCC.BE=BCD./ADE=/ABD第3题图第4题图4.如图，点A,E,F,D在同一直线上，若AB/CDAB=CDAE=FD,则图中的全等三角形有（C）A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题（每小题3分,共21分）5.（2016?成都）如图,ABCBC，其中/A=36，/C=24，则/B=120.第5题图第6题图6. （2017?怀化）如图，AG=DCBG=EQ请你添加一个适当的条件：_AB=DE（答案不唯一）_,使得4AB竽DEC.7.（2016?南京）如图，四边形ABCD勺对角线AGBD相交于点QABWzADO下列结论：ACLBDCB=CD4ABCAAD（?DA=DC.

3、其中所有正确结论的序号是.第7题图第8题图8. 如图，在RtzABC中，/BAC=90,AB=AC分别过点B,C作过点A的直线的垂线BQCE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=_7_cm.9. 在直角坐标系中，如图有ABC现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为_（0,2）,（2,2）,（2,2）_.（导学号58824153）第9题图第10题图10. （2017?陕西）如图，在四边形ABC前，AB=AD,/BA氏/BCD=90,连接AC若AC=6,则四边形ABCD勺面积为_18_.11. （2017?武汉）如图，在ABC中，AB=AC=23,/BAC=120,点

4、DE都在边BC上，/DAE=60.若BD=2CE贝UDE的长为_333_.三、解答题（本大题5小题，共57分）12.（11分）（2017?宜宾）如图，已知点B、E、CF在同一条直线上，AB=DE/A=/D,AC/DF.求证：BE=CF.证明：/AC/DF,/.ZACB=/F,ftAABCHDEF中，/A=/D,/ACB=/F,AB=DE.ABCDEF(AAS)BC=EF,/.BG-CE=EF-CEE,即BE=CF.13.(11分)(2017?苏州)如图，/A=/B,AE=BE,点D在AC边上，/1=/2,AE和BD相交于点O.(1)求证：zAE竽ABED(2)若/1=42,求/BDE的度数.(

5、1)证明：.AE和BD相交于点O,/.ZAOD=/BOE.在4AOD和BOE?K/A=/B,./BEQ=/2.又/1=/2,/1=/BEQ./AEC=/BED.在4人加ABED中，/A=/B,AE=BE,/AEC=/BEDAECBED(ASA)(2)解：.AECABEDEC=ED/C=/BDE.在EDC,EC=ERZ1=42,/C=/EDC=69,/.ZBDE=/C=69.14.(11分)(2017?齐齐哈尔)如图，在ABg,ADLBC于D,BD=ARDG=DCE、F分别是BGAC的中点.(1)求证：DE=DF,DELDF5(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.(1)证明：ADLBC./A

6、D&/ADC90,在BDG和ADB,BD=AD,/BDG=/ADCDG=DC二BDGADC(SAS).BG=AC/BGD=/C,./ADB=/ADC90,E、F分别是BGAC的中点，/.DE=12BG=EGDF=12AC=AF,/.DE=DF,/EDG=/EGD/FDA=/FAD/EDG-/FDA=90,/.DELDF5(2)解：.AC=10,.DE=DF=5,由勾股定理得，EF=DEaDF2=52.(导学号58824154)15.(12分)(2017?重庆A)在AB,/AB阵45,AMLBM垂足为M点C是B糜长线上一点，连接AC.(1)如图，若AB=32,BC=5,求AC的长；(2)如图，点

7、D是线段AM一点，MD=MC点E是4ABC外一点，EC=AC连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点，求证：/BDF=/CEF.解：(1)./ABMh45,AMLBM-AM=BM=ABcos45=32X22=3,贝UC阵BG-BM=53=2,/.AC=AM3CM2=22+32=13;(2)如解图，延长EF到点G,使得FG=EF,连接BG.vDM=MC/BMD=/AMCBM=AM.BM陛AMC(SAS)/.AG=BQ又CE=AQ因此BD=CE/BF=FQ/BFG=/CFEFG=FE,.BFACFE故BG=CEZG=/E,BD=CE=BG/BDG=/G=ZE.16.(12分)(2017?哈尔滨)已知：ACBffiDCEB是等腰直角三角形，/ACB=/DCE=90,连接AEBD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.(1)如图，求证：AE=BD(2)如图，若AG=DC在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的直角三角形.(1)证明：.AC所口DCEtB是等腰直角三角形，/ACB=/DC巳90,.AC=BCDG=EQ./AC济/ACD=/DC曰/ACD/BCD=/ACE在ACEWBCD+,AG=BQ/ACE=/BCDCE=CD.AC自BCD(SAS)/.AE=BD(2)解：vAG=DCAC=CD=EG