2017年淄博临淄区八年级数学上期中试题五四制带答案

1、2017年淄博市临淄区八年级数学上期中试题（五四制带答案）山东省淄博市临淄区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题注意事项：1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共48分，第II卷为非选择题共72分，共120分，考试时间为120分钟。3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷

2、及答题卡一并收回。第I卷（选择题）一、选择题。本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .（本题4分）把多项式mn?2）?m22?n）分解因式得（）A.（n?2）（m2+mB.（n?2）（n?n）2C.m（n?2）（m+1D.m（n?2）（1?nrj）2 .（本题4分）分解因式x2?2x?3,结果是（）A.（x?1）（x+3）B.（x+1）（x?3）C.（x?1）（x?3）D.（x+1）（x+3）3.（本题4分）一个正多边形绕它的中心旋转45后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（）A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称

3、图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4.（本题4分）若分式方程有增根，则a的值是（）A.1B.0C.?1D.?25.（本题4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg.已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg,根据题意，可得方程（）A.B.C.D.6.（本题4分）如果把分式中的x,y都扩大7倍，那么分式的值（）A.扩大7倍B.扩大14倍C.扩大21倍D.不变7 .（本题4分）要使的值和的值互为倒数，则x的值为（）.A.0B.-1C.D

4、.18 .（本题4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9,则下列说法中错误的是（）A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小9 .（本题4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）10.（本题4分）判断下列两个结论：正三角形是轴对称图形；正三角形是中心对称图形，结果（）A、都正确B、都错误C、正确，错误D、错误，正确11 .（本题4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.12 .（本题

5、4分）如图，ABE钝角三角形，将ABCg§点A按逆时针方向旋转120°得到AABC',连接BB,若AC/BB,则/CAB的度数为（）A.45B.60C.70D.90第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）13.（本题4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3:2:5的比例确定.已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为.14.（本题4分）如图，把一块等腰直角三角板ABC/C=90,BC=5AC=5现ABOCB方向平移到A'B'C

6、'的位置，若平移距离为x（0WxW5）,ABCWabC的重叠部分的面积y,则y=（用含x的代数式表示v）.15.（本题4分）计算：=;16.（本题4分）当x时，分式在实数范围内有意义.17.（本题4分）如图，在AOEfr,ZAOB=90o,OA=3,。氏4.将AOB&x轴依次以点AB、。为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为.三、解答题（本大题共7个小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本题6分）解分式方程：.19.（本题6分）先化简，再求值：，其中20 .（本题6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解

7、本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图.（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数.21 .（本题8分）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1,2）（1）写出点人、B的坐标：A（,）、B（,）（2）将ABCfe向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到ABC',画出BC（3）写出三个顶点坐标A'（、）、B'（、）、C（、）（4）求ABC勺面积.22 .（本题8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，

8、在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具.23 .（本题9分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6X8的方格中，ABCffizA1B1C1的顶点都在格点上，且4ABCA1B1C1请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得ABC通过一次或两次变换后与A1B1C叱全重合.”（1）小明的方案是：“先将ABC向右平移两个单位得到A2B2C2再通过旋转得到A1B1C1.请根据小明的方案画出A2B2C2并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，ABC只要通过一次旋转就能得

9、到A1B1C1请在图中标出小红方案中的旋转中心P,并简要说明你是如何确定的.24 .（本题9分）（10分）已知AABCffizAD虚等腰直角三角形，/ACBWADE=90，点F为BE中点，连结DRCF.（1）如图1,当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DRCF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2,在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45。时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3,在（1）的条件下将AD或点A顺时针旋转90°时，若AD=1AC=,求此时线段CF的长（直接写出结果）.20172018学年上学期期中质量检测数学试题参

10、考答案1.C【解析】把m(n?2)?m2(2?n)转化成m(n?2)+m2(n?2),提取公因式m(n?2)即可.解：m(n?2)?m2(2?n),=m(n?2)+m2(n?2),=m(n?2)(m+1,故选C.2.B【解析】根据十字相乘法分解因式即可.解：x2?2x?3=(x+1)(x?3).故选B.3.C.【解析】试题分析：一个正多边形绕着它的中心旋转45后，能与原正多边形重合，360+45°=8,.这个正多边形是正八边形.正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选C.考点：中心对称图形；轴对称图形.4.A【解析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x?2=0

11、,求出x的值，代入整式方程即可求出a的值.解：去分母得：1+3X?6=?a+x,根据题意得：x?2=0,即x=2,代入整式方程得：1+6?6=?a+2,解得：a=1.故选：A.5.C【解析】根据面积=田地的产量+田地每亩产量，两块试验田的面积相同列出方程即可6.D.【解析】试题解析：如果把分式中的x,y都扩大7倍则原式变为：.故选D.考点：分式的基本性质.7.B【解析】试题解析：首先根据倒数的性质列出关于x的分式方程，然后根据分式方程的解法进行求解，得出答案.根据题意可得：，方程两边同时乘以(x-4)可得：x-5=2x-4,解得：x=-1,经检验：x=-1是原方程的解.8.C.【解析】试题分析

12、：选项A,由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8,此选项正确；选项B,甲得分次数最多是8分，即众数为8,乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C,甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9,可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9,可得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D,X(8?8)2+(7?8)2+(9?8)2+(8?8)2+(8?8)2=X2=0.4,=X(7?8)2+(9?8)2+(6?8)2+(9?8)2+(9?8)2=x8=1.6,所以<,故D正确；故答案选C.考点：算术平均数；中位数；众数；方差.9.C.【解析】试题解析：AB中最后结果

13、不是乘积的形式，不属于因式分解；C、，是运用完全平方公式进行的因式分解；D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解.故选C.考点：因式分解的意义.10.C【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后能与原图形重合.根据轴对称图形与中心对称图形的概念和正三角形的性质即可求解.解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形.故选C.11.A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，

14、故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误.考点：中心对称图形；轴对称图形.12.D【解析】已知ABCgg点A按逆时针方向旋转120°得到AABC',根据旋转的性质可得/BAB=/CAC=120,AB=AB,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得/ABB=(180-120)=30,再由AC/BB,可得/C'AB=/A

15、PB=30,所以/CAB=/CAC-/C'AB=120-30=90.故选D.13.84.5分.【解析】试题分析：因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3:2:5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案.解：由题意知，小明的总评成绩=(80X3+90X2+85X5)+(3+2+5)=84.5(分).故答案为：84.5分.考点：加权平均数.14.x2?5x+.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出BC=DC=5?x,进而求出即可.解：由题意可得：CC=x,BC=DC=5?x,故丫=(5?x)2=x2?5x+.故答案为：x2?5x+.考点：平移的性

16、质.15.-1【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式=.16.【解析】分式在实数范围内有意义，.x+1?0,.x?-1.故答案是：x?-1.17.(36,0)【解析】试题解析：在AOBK/AOB=90,OA=3OB=4.,.AB=5图、的直角顶点坐标为(12,0),每旋转3次为一循环，图、的直角顶点坐标为（24,0）,图、的直角顶点为（36,0）.【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转3次为一循环”，是解答本题的关键.18.x=15【解析】两边同乘以x（x+2）得x+x+2=322分x=153分检马经x=15是原方程的根.19.解:原式=。

17、当时，原式=2X（-1）+8=6。【解析】分式的化简求值。【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把代入进行计算即可。20.（1）15,15;（2）13（元）；（3）7800（元）.【解析】试题分析：（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数.解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50,所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）+2=15（元）.故答案为15,15;（

18、2）50名同学捐款的平均数=（5X8+10X14+15X20+20X6+25X2）+50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=600X13=7800（元）.考点：条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数.21.（1）A（2,?1）,B（4,3）;见解析；（3）A（3,1）,B'（5,5）,C'（2,4）；（4）4ABC勺面积：3X4?X1X3?X2X4?X1X3=5.【解析】试题分析：（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案.解：（1）A（2,?1）,B（4,

19、3）;（2）如图所示：（3）A'（3,1）,B'（5,5）,C'（2,4）；（4）4ABC的面积：3X4?X1X3?X2X4?X1X3=5.22.100【解析】试题分析：设该文具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据等量关系：采用了新技术前生产1500套学生画图工具所用的时间一采用了新技术后生产1500套学生画图工具所用的时间=5,列出方程求解即可.试题解析：设该文具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据题意，得，解这个方程，得x=100.经检验，x=100是原方程的根.答：该文具厂采用新技术前平均每天加工100套画图工具.点睛：本题主要考查了分式方程的应用

20、，正确找出等量关系是解决问题的关键.23.(1)作图见解析；(2)作图见解析.【解析】试题分析：(1)根据平移的方向和距离，即可得到A2B2c2将4A2B2c陛着点B1顺时针旋转90°,即可得到A1B1C1(2)连接CC1BB1,彳CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点巳根据对应点到旋转中心的距离相等，即可得到点P即为旋转中心.试题解析：(1)如图所示，4A2B2c和为所求，将4A2B2c装着点B1顺时针旋转90°,即可得到A1B1C1(2)如图所示，连接CC1BB1,作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P,则点P即为旋转中心.24.(1)相等和垂直；(2)成立，理由见试题解析；(3).【解析】试题分析：(1)根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF根据/DFE=2DCF/BFE=2BCF得至U/EFD吆EFB=2DCB=90,DF±BE(2)延长DF交BC于点G,先证明DE亭AGCF得至UDE=CGDF=FG根据AD=DEAB=BC得至UBD=B仅因为/ABC=90,所以DF=CF1DF!BF.(3)延长DF交BA于点H,先证明DE*HB