《第13章轴对称》单元测试题

1、智浪教育普惠英才文库第第 13 章轴对称单元测试题章轴对称单元测试题一、选择题一、选择题1.下列图形中，对称轴的条数最少的图形是A.B.C.D.2如图所示，在ABC 中，C90，ACBC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E.若 AB6 cm，则DEB 的周长为()A 5cmB 6cmC 7cmD 8cm3已知等腰ABC 的周长为 18 cm，BC8 cm，若ABC 与ABC全等，则ABC的腰长等于()A 8 cmB 2 cm 或 8 cmC 5 cmD 8 cm 或 5 cm4. 已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是（）A.55，55B.70，40C.55，55或7

2、0，40D. 以上都不对5.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A恰好落在 DC 边上的点A处，若20BCA，则BDA的度数为（）A.30B.25C.20D.156如图，ABC 中，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC，AB 于 D，E两点，并连接 BD，DE.若A30，ABAC，则BDE 的度数为()A45B52.5C67.5D757如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含ABC 本身)共有()A1 个B3 个C2 个

3、D4 个智浪教育普惠英才文库8如图，在ABC 中，ABAC，以 AB、AC 为边在ABC 的外侧作两个等边三角形ABE 和ACD，且EDC45，则ABC 的度数为()A75B80C70D859如图，A15，ABBCCDDEEF，则DEF 的度数为()A90B75C70D6010.在ABC 中，AB=AC，D、E 分别在 BC、AC 上，AD=AE，CDE=20，则BAD 的度数为（）A.36B.40C.45D.5011.ABC 中， AB=ACBC， 在ABC 所在平面内有点 P， 且使得ABP、 ACP、BCP 均为等腰三角形，则符合条件的点 P 共有（）A.1 个B.4 个C.6 个D.8

4、 个12如图，点 P 是AOB 外的一点，点 M，N 分别是AOB 两边上的点，点 P关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN的延长线上若 PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段 QR 的长为()A4.5 cmB5.5 cmC6.5 cmD7 cm二、填空题二、填空题13矩形 ABCD 中，A、B、C 三点的坐标分别是(0，0)、(-5，0)、(-5，-2)，则D 点的坐标是_，D 点关于 x 轴的对称点的坐标是_14已知等腰三角形的一边长为 4cm，另一边长为 7cm，则它的周长为_cm.智浪教育普惠英才文库15.如图，在P

5、AB 中，A=B，M，N，K 分别是 PA，PB，AB 上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=53，则P=_.16.如图， ABC的边AB， AC的垂直平分线相交于点P， 连接PB， PC， 若A=70，则PBC 的度数是_度.17.轴对称是指_ 个图形的位置关系，轴对称图形是指_ 个具有特殊形状的图形18如图，AD 是ABC 的对称轴，DAC30，DC4cm，则ABC 是_三角形，ABC 的周长_cm.19如图，ABC 中，BC 的垂直平分线 DP 与BAC 的平分线相交于点 D，垂足为点 P，连接 BD，CD，若BAC84，则BDC_20.等腰三角形两内角度数之比为 1：2，则它的顶

6、角度数为_ 三、解答题三、解答题21.如图：的周长为 30cm，把的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边与点 E，连接 AD，若，求的周长智浪教育普惠英才文库22如图，在ABC 中，ABAC，点 D，E，F 分别在边 AB，BC，AC 上，且BECF，BDCE.(1)求证：DEF 是等腰三角形；(2)当A40时，求DEF 的度数23已知：如图，四边形 ABCD 中，AB90，C60，CD2AD，AB4（1）在 AB 边上求作点 P，使 PCPD 最小；（2）求出（1）中 PCPD 的最小值24. 如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 A

7、C 边上一动点，由 A 向 C 运动（与 A、C 不重合），Q 是 CB 延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B向 CB 延长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB于 D.（1）若设xAP ，则PC；QC.（用含x的式子表示）（2）当30BQD时，求 AP 的长；（3）当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变， 求出线段 ED的长，如果变化请说明理由.智浪教育普惠英才文库答案1. B2.B.3D 4.C 5.B 6.C7.B8.A9D10.B 11.C 12.A13.（0，-2） （ 0，-2）1415 或 1815.5316.2

8、017. 两；一18等边，24199620.或21. 解：由图形和题意可知：，则，故的周长，答：的周长为 22cm22(1)证明：ABAC，BC.在DBE 和ECF 中，BECF，BC，BDCE，DBEECF，DEEF，DEF 是等腰三角形(2)解：如图，由(1)可知DBEECF，13.ABC180，A40，BC，B12(18040)70，12110，(10分)32110，DEF70.23. 解：（1）作 D 点关于 AB 的对称点 D，连接 CD交 AB 于 P，P 即为所求，此时 PC+PD=PC+PD=CD，根据两点之间线段最短可知此时 PC+PD 最小（2）作 DEBC 于 E，则 EB=DA=AD，CD=2AD，DD=CD，DCD=DDC，A=B=90，四边形 ABED是矩形，DDEC，DE=AB=4，DCE=DDC，D