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文档简介

1、§ 对平行四边形判定定理的简单应用湖北省大悟县黄站镇中心初级中学：付师明 （导学案）一、复习引入1平行四边形的性质及判定填表:平行四边形边角对角线性质判定定义：定理：定理：定理：二、巩固应用1灵活运用平行四边形的性质构建等量关系。例1在 ABCD中，过点A作AE / BD交CD于的延长线于点E, 求证：CD= DE证明：T四边形 ABCD是平行四边形， AB= CD AB/ CD AB/ DE 又 t AE/ BD,已知/ A=Z B,求证:四边形ABDE是平行四边形， AB=DE,CD=DE2构造平行四边形转化等量关系 例2如图，在梯形ABCD中，AB / DCAD= BC证明：过

2、点C作CE/ AD，交AB于点E, t CD / AB，四边形AECD是平行四边形, AD = CE,又t AD / CE, / CEB=Z A,t/ A=Z B, / CEB=Z B。 CE= CB AD= BC。当堂练习1:在梯形 ABCD中，AB / DC 已知 AD=BC求证：/ A=Z B。例3 如右图，在四边形 ABCD中，AD = 12, DO= OB = 5, AC =26,/ ADB = 90°求BC的长和四边形 ABCD的面积。解：当堂练习2 .如图所示，在DABCD中，延长EA到点E,使 AE = AB，连接CE交AD于点F。求证：AF=DF。三、方法总结1平行四边形证明思路总结:已知条件证明思路一组对边相等一组对边平行一组对角相等对角线相交F分别是边AD、BC的中点, H,求证：AG=CH。2课后作业(1)如图，已知BD是厶ABC的角平分线, 点E、F分别在边AB、EC上，ED/EC, EF/AC，求证：EE

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