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1、解一元二次方程(十字相乘法)专项训练(2x 5)(4x7)0十字相乘法7L二次方程的解法归类:1 .直接开平方法:适合(xh)2k(k0)的形式。如:(x 5)2 7 0解:(x5)27,x5,7,x1,75,x2,752 .配方法:一万能方法(比较适合二次项系数等于1,而且一次项系数是偶数的方程)关键步骤:方程两边都加上一次项系数一半的平方。1,再进行配方。因为代数式没有两边,如:x26x15解:x26x9159,(x3)224,x32V6,x12&3,x2注:代数式的配方,应先提取二次项系数,将二次项系数变成法进行两边都加上一次项系数一半的平方,所以必须加多少再减多少,而且配方与常
2、数项无关,所以常数项必须放到括号以外。如:_2_2_2_3x9x73(x3x)73(x3x44)73(xi)2c/3、23(x2)5543 .公式法:一万能方法(系数比较大的方程不太适合)如:2x2x10解:.a2,b1,c1,b24ac4 .因式分解法:提公因式法:如(x1)(x2)解:(x1)(x2)(x1)0,(x1)(x21)0,(x1)(x3)0,x11,x23运用平方差公式:b2(ab)(ab)如(2x1)2x2解:(2xx)(2x1x)0,(3x1)(x1)0,x113,x2运用完全平方公式:a22abb2(ab)2,2abb2(ab)2如:(x1)28(x1)16解:(x14)20,(x3)2x2十字相乘法:如:解:(x2)(x3)0,x12,x2又如:6(x2)(xx25x8x26x步骤:因式分解竖直写3)35解:交叉相乘验中项(2x5)(4x7)0,x176x2x、-54x,、14x20x22) x2 7x 6 0、十字相乘法专题练习:1)x27x1005) x2 9x 14 06) 5x2 2x 7 0十字相乘法3) x2 6x 8 024) x8x15026) x x 12 05) x26x1607) 2x2 7x 3 028)6x213x709)6x219x100210)6x211x35三、用
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