四年级数学思维训练――速算与巧算(三)

1、【经典例题一】325÷25【思路导航】在除法里,被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。325÷25=(325×4÷(25×4=1300÷100=13【练一练1】(1450÷25 (2525÷25(33500÷125 (410000÷625(549500÷900 (69000÷225【经典例题二】计算25×125×4×8【思路导航】如果先把25与4相乘,可以得到100,同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100和1000相乘就可以了

2、。运用了乘法交换律和结合律。25×125×4×8=(25×4×(125×8=100×1000=100000【练一练2】(1125×15×8×4 (225×24 (3125×16(475×16 (5125×25×32 (625×5×64×125【经典例题三】计算:(1125×34+125×66 (243×11+43×36+43×52+43【思路导航】利用乘法分配律来计算

3、这两题(1125×34+125×66 (243×11+43×36+43×52+43=125×(34+66=43×(11+36+52+1=125×100 =43×100=12500 =4300【练一练3】计算下面各题:(1125×64+125×36 (264×45+64×71-64×16(321×73+26×21+21【经典例题四】计算(1(360+108÷36 (21÷2+3÷2+5÷2+7

4、47;2【思路导航】两个数的和、差除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(差。利用这一性质,可以使计算简便。(1(360+108÷36 (21÷2+3÷2+5÷2+7÷2=360÷36+108÷36 =(1+3+5+7÷2=10+3 =16÷2=13 =8【练一练4】(1(720+96÷24 (2(4500-90÷45(36342÷21 (48811÷89【思路导航】在乘除混合运算中,如果算式中没有括号,计算式可以根据运算定律和性质调换乘数或者除

5、数的位置,只要计算:数字跟着前面的符号一起移动。158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=366【练一练5】计算下面各题:(1238×36÷119×5 (2138×27÷69×50(3624×48÷312÷8 (4406×312÷104÷203【经典例题六】计算下面各题:(1103×96÷16 (2200÷(25÷4【思路导航】这两道题都

6、是乘除法混合运算,我们可以根据这两道题的特点,采用加括号和去括号的方法,使计算简便。可以概括为:括号前是乘号,加、去括号不改号,括号前是除号,田、去括号要改号。(1103×96÷16 (2200÷(25÷4=103×(96÷16=200÷25×4=103×6 =8×4=618 =32【练一练6】计算下面各题:(1612×366÷183 (21000÷(125÷4(3(13×8×5×6÷(4×5×6

7、(4241×345÷678÷345×(678÷241【经典例题七】计算:(168×62 (285×85【思路导航】这两题的形式叫做“头同尾合十”它们的计算方法是:先用两个因数的个位数相乘,并把积直接写在末尾,如果积不满10,十位上要补写0,然后再将两个因数的十位数乘它本身加1的和,积写在两个个位数积的前面。(168×62第一步8×2=16,第二步6×(6+1=42,合起来是4216(285×85第一步5×5=25,第二步是8×(8+1=72,合起来是7225【练一练

8、7】(123×27 (246×44(355×55 (491×99【思路导航】一个两位数乘11的方法是:用两位数的头作积的头,用两位数的尾作积的尾,用这个两位数的两个数字之和作积的中间数(如果相加满十,则把和的十位数“1”加到头上。26×11第一步2作积的头,第二步6作积的尾,第三步2+6=8作中间,合起来是286。【练一练8】计算(153×11 (239×11(365×11 (498×11【经典例题九】计算:358×11【思路导航】三位数乘11,用三位数的头作积的头,用三位数的尾作积的尾,用三位

9、数前两位数字组成的数加厚两位数字组成的数的和作积的中间数。358×11,第一步用3作积的头,第二步用8作积的尾,在用35+58=93,合起来是3938。【练一练9】计算(1353×11 (2654×11 (3896×11【练一练1】(1450÷25 (2525÷25 (33500÷125(410000÷625 (549500÷900 (69000÷225 【练一练2】(1125×15×8×4 (225×24 (3125×16(475×1

10、6 (5125×25×32 (625×5×64×125【练一练3】计算下面各题:(1125×64+125×36 (264×45+64×71-64×16(321×73+26×21+21【练一练4】(1(720+96÷24 (2(4500-90÷45(36342÷21 (48811÷89(573÷36+105÷36+146÷36 (6(10000-1000-100-10÷10【练一练5】计算下面各题:(1238×36÷119×5 (2138×27÷69×50(3624×48÷312÷8 (4406×312÷104÷203【练一练6】计算下面各题:(1612×366÷183 (21000÷(125÷4(3(13×8×5×6÷(4×5×6(4241×345÷678÷345×(678