柳州市2015年样卷

1、柳州市2015年初中毕业升学考试试卷样卷、选择题(共12小题，每小题3分，共36分.).与的相反数是A. -5B. 5C.D. 一丄已知，如图， AD与BC相交于点 O, AB / CD，如果B=20° / D=40° ,那么题图BOD为A. 30，B. 40C. 50D . 60Jx -2 > _13 .不等式组的解集在数轴上可表示为3x1>8LB .|11Al01234A . |111 . I01234C._| 1L01234D .|1bl.01234A . m3m2 二 mB . &±对=±3 C . (m3 j =m62 2

2、2D . m 亠n =mn4.既是轴对称图形又是中心对称图形的是D .等腰三角形A.平行四边形B.等腰梯形C .矩形5 .已知一组从小到大的数据：0, 4, x, 10的中位数是5，则x =A . 5B . 6C . 7D . 86.下列计算正确的是7.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的 俯视图不可能是(知识范围1:视图5主视图 左视图第7题图8 .分解因式x2 -4x -5正确的是A. x -5 x 1B. x 5 x-1C. x -5 x -1 iD. x 5 x 19.在 ABC中， C =90,AC =12 , BC =5，现在以AC为轴旋

3、转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为 A. 25二B.65二 C.90二D.130二10 .若反比例函数的图象经过点(一 1 , 2),则这个图象必经过点()A. (- 1, 2)B . (- 1 , - 2)C . (1 , - 2)D . (1, 2)11.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2, 1, 0, 1, 2的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值,将该数的平方作为字母 c的值，则使抛物线 y= x2+ bx+ c经过第一象限的概率是4 A.5321B.C.D.-55512.如图，在厶ABC中，/ ABC和/ ACB的平

4、分线相交于点 0 ,过点0作EF / BC交AB于E, 交AC于F，过点0作0D丄AC于D .下列四个结论：1A第12题图 / BOC= 900+寸 / A; 以E为圆心、BE为半径的圆与以 F为圆心、 设 0D = m, AE + AF = n,贝V Saaef = mn； EF不能成ABC的中位线.其中正确的结论是A.B.C. D.、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）.13 .函数y *2x 1的自变量x的取值范围是 32.48亿元用科14.世界最长的跨海大桥一一浙江杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币,学记数法可表示为.（结果保留3个有效数字）15.为了保证婴幼儿的饮食安全，

5、质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行质量检测,用的调查是.（抽样调查或普查）16 等腰三角形的两边长分别为3和7,则其周长为这种检测适合17.如图（1）是四边形纸片 ABCD ,其中/ B=120。，/ D=50 度.若将其右下角向内折出厶 PCR，恰使CP / AB , RC / AD ,如图（2）所示，则/ C= 度.1&定义:a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数如：2的差倒数是 =_1 , -11_a. .1_2的差倒数是1 1已知"一3,a2是a1的差倒数，a3是a?的差倒数，是a3的差倒,，依此类推，则a2014=三、解答题（本大题共8题，共66分）.19.（本题

6、满分6分）计算：2cos45 -<12 4 _ x20（本题满分6分）先化简，再求值：x+2- L，其中x = J2-4.Ix_2丿 x_221 （本题满分6分）有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母 A、B、C、D和一个算式，将四张卡片背面向上冼匀， 从中随之抽取一张， 记录字母后放回， 重新冼匀再从中随机抽取一张，记录字母（1） 用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所以有情况（卡片可以用A、 B、C、D 表示）；（2） 分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率22. （本题满分8分）如图，在菱形 ABCD中，AC是对角线，点E、F分别是边BC、AD的中占I 八、

7、（1）求证：ABE 也.CDF ;（2）若.B =60； , AB =4，求线段 AE的长.（知识范围：菱形、全等三角形、面积能力：掌握 难度：0.80 ）23. （本题满分8分）一艘渔船正以 30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东600方向，40分钟后，渔船行至 B处，此时看见小岛 C在船的北偏东30°方向，已知以小岛 C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能?东第23题图24.（本题满分10分）广西“美丽广西，清洁乡村”活动深入人心，某街道在某一美化工程招 标时，有甲、乙两个工程队

8、投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，余下的工程由甲、乙两队合作24天可完成.（1 ）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5天，乙队施工一天需付工程款万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还 是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？25.（本题满分 10分）如图，在 Rt ABC中，/ ABC=90 ° D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E.（1）求证：AE=CE;（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点 E,交AC的延长线于点 F，若CD=CF=2c

9、m，求过A、B、D三点的圆的直径（知识范围：圆、三角形相似能力：灵活运用难度：0.5）第25题图26.(本题满分12分)如图，二次函数y=x2 ax b的图象与x轴交于 且与y轴交于点C .(1) 求该抛物线的解析式，并判断CABC的形状；(2) 在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由(知识范围：二次函数、平移等能力：灵活运用难度：0.30)初中毕业升学考试试卷样卷数学参考答案及评分标准、选择题（每小题3分，共36分）：题号123456789101112答案BDBCBCDABAAC、填空题（每小题3分，共18分）：

10、113. x 兰一 14 .3.25 X1091 5. 抽样调查 16.1717. 9518. d_2三、解答题:19 .（本题满分6分）解：2cos45 -I 4丿=2汇寺_（事）-2逅/ 分=.2 4 -2 2 -1 4 分=3-扭分20 .（本题满分6分）(x 2)(x -2)12 、 x -2 )-x -2x -2-(x -4)(x + 4)(x _4) x _2 x_2_(x_4)=x 4."4 分当x = . 2 4时，原式=2 .6分21 .（本题满分6分）解：（1）列表如下:、'-第二次ABCD第一A(A, A(A, B)(A C )(A D)B(B，A)(B

11、，B)(B，C)(B，D)C(C, A)(C, B)(C, c)(C, D)D(D, A)(D, B)(D, C)(D, D)由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等.ABCDABCDABC D A C D（3）从列表（或树状图）可以看出抽取的两张卡片上的算式都正确的共有四种情况,即：A, A、A D、 D, A、D, D 所以 P （都正确）=： = ； 6 分22.(本题满分8分)(1)证明：在菱形 ABCD 中，AB = BC = CD = DA (或 AB = CD , BC = DA),.2 = . D , 2 分点E、F分别是边BC、AD的中点，

12、 BE二DF. 3分/ ABE 也 CDF . 4 分(2)解：T AB= BC , . B=60，厶ABC是等边三角形. 5分又点E是边BC的中点， AE丄BC. 在 Rt. ：ABE 中，sinB =圧AB ' AE =AB sinB = 4223 .（本题满分8分）解：过点C作CD丄AB于D,/ CBD =60°由已知得：/ CAB = 30°40AB=30X =20 (海里)；60/ABC=120，/ ACB=180 120° 30°=30°/ CAB= / ACB, AB=BC=20 海里， 5 分CD 在 Rt BCD 中，

13、sin / CBD=出BC 'CD=，CD=10、3 ;：10 .3 > 10,7 分20 2这艘渔船继续向东追赶鱼群，没有进入危险区域的可能. 8分24. （本题满分10分）解：（1 ）设乙队单独完成这项工程需要 x天，依题意得：加叶讣:卜心，2分解得：x =90 .经检验x=90是原分式方程的解.乙队单独完成这项工程需要90天. 分（2）设甲、乙合作需 y天，依题意得："+1Ly=1， 分&090 '解得：y=36. 分甲队单独做需工程款 60X 3.5=210 （万元）.8分乙队单独做超过计划天数不符合题意.甲、乙合作需要工程款 36 X（ 3.5

14、+2 ） =198 （万元）.9分答：在不超过计划天数的前提下，甲、乙两队全程合作完成该工程最省钱.10分25. （本题满分10分）解：（1）证明：连接 DE,： / ABC=90°./ ABE=90° AE是过A、B、D三点的圆的直径. / ADE=90° DE 丄 AC .(2)又/ DAE = / FAE , ADE EFA.AE 二 AD，即 AE = 2 AF AE6 AE AE = 2 .?3cm .10分26.（本题满分12分）解：（1）根据题意，将 A -；,0 , B 2,0代入 x2 ax b 中,1 1 a b =0,42-4 2a b =0

15、.解之，得V。b =1所以抛物线的解析式为y =x2仁2当 x = 0 时，y =1.所以点C的坐标为（0, 1）所以在 AOC中，AC m.fAO2 。严二空：.在厶BOC中,BC =JOB2 0C2 =5 .1 522525AB =OA OB 2.因为 AC2 BC25.2 244所以 ABC是直角三角形（2）存在.由（1）知，AC丄BC,若以BC为底边，则BC / AP,如图（1）所示,可求得直线BC的解析式为yTx"直线AP可以看作是由直线AC平移得到的,7分所以设直线AP的解析式为y = _1 x b ,2将a ' -1,0代入直线AP的解析式求得b = _丄,I 2丿4从而直线AP的解析式为因为点P既在抛物线上，又在直线 AP上，所以点P的纵坐标相等,X23x 1 1X 1.224解得：x! =5 , x2 _ -1 （不合题意，舍去） .当x1 _ - 时，y_3.2 2 2 2所以点P的坐标为,匕2丿若以AC为底边，则BP / AC ,如图（2）所示，可求得直线A