有理数及其运算专项练习共7个专题

1、第二章有理数及其运算专项练习专题一：正数和负数1、F列各数中,2、2A.3负数是指（丄小于丄的负数是（2 21B.31C.-33、4、A.把某个数的前边加上“”号C.除去正数的其他数关于零的叙述错误的是（A.零大于所有的负数C.零是整数非负数是（）A.正数B.零B.不大于0的数D.小于0的数B.零小于所有的正数D.零既是正数，也是负数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上, 于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了 40 置在（）A.文具店B.玩具店C正数和零D.自然数文具店在书店西边20米处，玩具店位米，接着又向东走了一 60米，此时小明的位C文具店西40米处D.玩具店西

2、60米处6、大于一的所有负整数为7、9、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面 155米,表示为请写出3个大于一1的负分数某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、 电、维修等各种费用600元,应记作10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示科目语文数学外语成绩+1536请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（）A. 数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D原点在数轴的正中间2、关于相反数

3、的叙述错误的是（）A. 两数之和为0，则这两个数为相反数B. 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C. 符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、 若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A的右边，则a b 一定（）A.大于零B.小于零C等于零D.无法确定1 一 1 、4、 在数轴上 A点表示一 一，B点表示一，则离原点较近的点是 .325、 两个负数较大的数所对应的点离原点较 .6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ，它们互为 .2 347、 数轴上A、B、C三点所对应的实数为一一，一 一，一，则此三点距原点由近及远的顺序为 3 458数轴上一

4、1所对应的点为 A,将A点右移4个单位再向左平移 6个单位，则此时 A点距原点的距 离为.9、在等式3 | | 2 | |15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是 .10、写出大于一小于的所有整数，并把它们在数轴上表示出来 .5,3,5, - 1,一 3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把一 长方体后，相对面上的两数互为相反数专题三：绝对值1、任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C不大于0D.不小于02、若 a> 0, b v 0，且 | a| v |b|，贝U a+b -定是A.正数B

5、.负数3、下列说法正确的是（）A. 个有理数的绝对值一定大于它本身C.非负数D.非正数B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数4、下列结论正确的是（）A.若| x|=| y|，则 x= yB若 x= y,则 | x|=| y|C若 | a| v | b|，贝U av b D若 av b,则 |a| v | b| 5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越 6、绝对值大于小于的所有负整数为7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a-b|= 8某

6、班举办“迎五一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50, +20, 0， 30,请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么最高分高出最低分多少专题四：有理数的加减法1、有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（A.大于0 B.小于02、下列结论不正确的是（A.若 a>0,b>0,则 a+b>0C若 a>0,b<0则 | a|>| b|,则13、如果 | c|= c,则 c2A.正数B.负数4、下面等式错误的是（111/C等于0）D.大于aa+b>0定是)1 1 1111A.

7、 =(+ )23523 5C.(+3) ( 2)+( 1)=3+2 11 25、一-与一的相反数的绝对值之和是23B若 a<0,b<0,则 a+b<0D若 a<0,b>0，且 | a|>| b|,则D.可能为正数也可能为负数B. 5+2+4=4 (5+2)3 4= ( 2) (+3)+( 4)a+b>0a+b+c d=(3) 31 ( 25)+34656、已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则7、若 |2 x3|+|3 y+2|=0，贝U x y=.8计算：/八 11531521(1) + + ( 2) + 3 46 736

8、369、已知 a=2, b= 3, c= 1，计算 |a b|+| b c a|+|3 b 4c|.10、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表1姓名小明小红小娟小青好事件数1816本人所做好事与人 均好事的差值+304(1) 完成上表(2) 谁做的好事最多，谁最少(3) 最多的比最少的多多少11、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2,3, , 3,5, 8”,8,这10名学生的总体重为多少10名学生的平均体重为多少12、一辆货车从货场 A出发，向东走了 2千米到达批发部 B,继续向东走千米到达商场C,又向西走

9、了千米到达超市D,最后回到货场(1) 用一个单位长度表示 1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货 场A,批发部B,商场C,超市D的位置(2) 超市D距货场A多远(3) 货车一共行驶了多少千米专题五：有理数的乘除法1、若 mn>0,贝U m,n ()A.都为正B.都为负2、若m、n互为相反数,则()<0 >0< 03、下列结论正确的是()C同号> 0D.异号11_ 1B.| |X=7 '1 7"49D.几个有理数相乘，同号得正1A.-丄 X 3=13C. 1乘以一个数得到这个数的相反数 4、如果两数之和等于零，且这两个数之积为

10、负数，那么这两个数只能是(A.两个互为相反数的数C.不为零的两个互为相反数的数B符号不同的两个数D.不是正数的两个数5、如果一个数的绝对值与这个数的商等于1,则这个数是（)A.正数B.负数C非正D.非负6、如果 abed v 0, a+b=0.cd> 0,那么这四个数中负因数的个数至少有（）个个个个7、卜列运算错误的是（)1A. +( 3)=3X (-3)B. 5十(1 )=5 X ( 2)32(2)=8+2-3=08在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低C ,已知山脚的温度是24 C，山顶的温度是4 C，试问这座山的高度是米；9、计算：1173131 5/ 5115(

11、一-)X (48)(1)1X _ ()X 2- +(-)X126424277227242541(2)49 24 x (5)(小 43x ( 了+(_( 25)：x 1110、某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低为什么（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低小组第一组第二组第三组第四组人数15131412小组平均分与全班 平均分的差值432111、筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏专题

12、六：有理数的乘方1、如果a2=a，那么a的值为（或)；0D. 12、一个数的平方等于 16,则这个数是（)A.+4B. 4C ± 4D.± 83、a为有理数，则下列说法正确的是（)>0 1>0+1>0+1>04、下列式子中，正确的是（)A. 102=( 10)X ( 10)=3X 2C.(-.1)3= 1 X 1 X 丄=322 2 2 25、（2） 3的底数是，结果是;32的底数是，结果是6、 n 为正整数，则（一1） 2n=,（ 1）2n+1=.7、 一个数的平方等于这个数本身，则这个数为 ;一个数的立方与这个数的差为0,则这个数是.8质点P从距

13、原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点Ai处，第二次从 Ai点跳动到OAi的中点A2处，第三次从 A点跳动到OA的中点A处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点 O的距离为。cPP,f * P *O A AAA x9、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折条折痕，如果对折n痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到次，可以得到条折痕第三次对折第一次对折第二次对折10、我们平常用的数都是十进制数，例如： 8321 = 8 X 10+ 3X 10+ 2X 10+ 1X 10,表示十进制的数

14、要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、& 9,而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码:0、1来表示.如二进制中101 = 1X2+ 0X2+ 1X2等于十进制中的数 5,再如10110= 1X2 + 0X2 + 1X2 + 1X2 + 0X2等于十进制中的数 22，同学们你看出其中的规律了吗试一试你的能力 吧：二进制中101011等于十进制中多少呢专题七：有理数的混合运算1、下列各数中与(一2 3) 5相等的是()B.-55C. ( 2)5+ ( 3) 5D. ( 2) 5 352、某数的平方是1,则这个数的立方是()41A.1 B.1十1c._ 或一_D.+8

15、或 8888 83、下列语句中，错误的是()的相反数是a的绝对值是| a|C.( 1)99= 99D.( 22)=42154、计算：(一3)2 十X 0 - =.545、 某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1 : 00,那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式，南偏东 40°方向78千米的位置，可用代码表示 为。6、计算题(1) 7X 6 X ( 2)(2) ( 20) X ( 1)7 0-( 4)(3) ( 2)2X ( 1)3

16、3X 1 ( 2)( 4) 23 32 ( 4)X ( 9)X 07、当 x= 1,y= 2,z=1 时，求(x+y)2 (y+z)2 (z+x)2 的值.&计算:5(1) 33X ( 5)+16- ( 2)3| 4X 5 | +( 21 4(一1)- (-5 )X +(- 8)( 3)+52 11(3) : 0 ( 3)X ( 6) 12十(3)+( 8)十 6:(5)3+50十22X (-5(4)25X 3 ( 25) X +25X 1424（单位：元）10、某股票经纪人，给他的股资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况:股票名称每股净赚（元）股数天河+23500北斗+1000白马

17、31000海潮(2)50023X 500+ (+ X 1000+( 3) X 1000 ( 2)X 500请你计算一下，投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元参考答案专题一:1、B; 2、D; 3、D; 4、C; 5、A; 6、 1 , 2, 3, 4, 5;1 237、 155米；8、-, ;9、 600元；10、分别是语文和外语;2 34专题二：I、A;2、C;3、B; 4、A 点；5、近；6、土 2，相反数；7、A、B、C;8、3;9、3;10、 4， 3， 2， 1，0，1，2 数轴略；II、如图：-5-3-1315专题二：1、D; 2、B; 3、C; 4、B; 5、近；6、一 7，

18、6， 5， 4， 3; 7、1 ;&甲同学分数最高，丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高，最高分比最低分高80分.专题四：1 r13c/ 八411791、B; 2、D; 3、B; 4、B; 5、一 ； 6、11 ； 7、 ； 8、( 1 )- (2) 0匕(3)-6684609、14;10、(1)小娟15 小青11 小红+1(2)小明最多、小青最少(3) 7 件1011、解：2+3+( +( 3)+5+( 8)+8+( =2+3 3+5 8+8 =2+5+3 3 8+8 =6，因此, 名学生的总体重为：50 X 10+6=506(千克)，10名学生的平均体重为：506- 10=(千克) 12、(1)D A 2 C西 1 L东2km.1.5km(2) 2 km (3)11 k