等腰三角形教案2

1、教学设计课题： 16.3 等腰三角形(第1课时)授 课 人： 康鸿飞工作单位： 肥 东 三 中16.3等腰三角形(第1课时)教学目标： 知识与技能1.掌握等腰三角形的性质及其推论。2.能用等腰三角形的性质及其推论解决简单的几何计算或证明问题。过程与方法经历探究等腰三角形性质的过程，学会从直观感知、操作确认、理论证明的过程和方法解决简单几何问题。情感、态度与价值观体验数学中的对称美和数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感，树立自信心。教材分析：本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给

2、出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。教学重、难点：重点：是等腰三角形的性质定理及其证明。难点：运用等腰三角形的性质解决有关问题。教学方法：直观发现与启发诱导，操作探究与理论证明教具准备：多媒体课件、长方形纸片、小剪刀。教学过程：一、 创设情景，引入新知活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?师：示范操作。生：动手操作并观察得出结论：剪刀剪过的两

3、条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形。师：我们知道等腰三角形中相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角，那么等腰三角形除了两腰相等外，还有哪些特征呢？今天我们来进一步探究： 16.3等腰三角形（板书课题）二、 合作交流，探索新知ADB( C )ACBD活动2：师：请同学们在纸上画一个等腰三角形，标上字母，如图所示：将纸片沿过A点的直线折叠，使点B与C重合，此时两腰AB与AC重合折痕为AD，观察图形，ADB与ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？生：动手操作，感悟规律，发表见解。师生共同归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所

4、在的直线是它的对称轴。师：等腰三角形的两底角相等吗？为什么？生：讨论交流。师：由上面的操作我们可以得到等腰三角形有如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角。师：你能证明等腰三角形的这个性质吗？已知：如图，在ABC中，AB=ACACBD求证：B=C 分析：要证B=C，只需证明包括B和C的两个三角形全等，而图形只有一个三角形，引导学生添加辅助线使它转化为两个三角形?证明：取BC的中点D，连结AD，在ABD和ACD中 AB=AC AD=AD BD=CD ABDACD (SSS) B=C师：除了以上添加辅助线的方法外，你还有其它方法吗？不添加辅助线能否证明？引导学生各抒己见，提出不

5、同证明方法。师：你能否用几何符号语言书写等腰三角形性质1？生：如上图： AB=AC（已知）B=C（等边对等角）师：通过以上证明，你还可以得到哪些结论？师生归纳：BD=CD, BAD=CAD, ADB=ADC=90性质2 等腰三角形的顶角的平分线垂直平分底边。即：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线三线合一。注意：等腰三角形三线合一的性质是证明角平分线、线段相等和两直线垂直的常用方法。练习ACBD：课本练习第3题（投影显示）如图，在ABC中，AB=AC（1）ADBD，_ = _； _ = _（等腰三角形底边上的高与_、_重合）（2）AD是中线_ _；_= _（等腰三角形底边上的中线

6、与_、_重合）（3）AD是角平分线_ _；_= _（等腰三角形顶角的平分线与_、_重合）师：根据“等角对等边”，你能推出等边三角形的三个内角之间存在的关系吗？生：在等边ABC中，AB=AC=BC A=B=C 又A+B+C=180 A+B+C=60推论 等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60.三、例题讲解例1 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求DAE的度数ABCDE分析例1，剖析推理方法及依据，提出讨论问题，引导学生思考，根据学生回答，教师板书例1过程，解略。四、巩固练习，强化新知练习一（口答） 1、等腰直角三角形的每一个锐角的度数是_。2、如果等腰三角形的底角为70,那么它的顶角的度数为_。3、如果等腰三角形有一个角为70,它的另外两个角为_。4、如果等腰三角形有一个角为110,它的另外两个角为_.练习二如图，已知AB=AC，AD/BC,那么AD平分EAC吗？如果结论成立，你能证明这个结论吗？五、小结与评价请同学们回顾本节课所学的内容，你有哪些收获？师生活动：学生思考后，用自己语言归纳，教师适时点评，并关注以