第一章实数复习教案

1、第一章：实数的有关概念及运算1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)3理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)4理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算5能运用有理数的运算解决简单的问题6能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断7.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根8.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。9.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对

2、应10.能用有理数估计一个无理数的大致范围11了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，并按问题的要求对结果取近似值12了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算考点一：相反数、绝对值、倒数1、（2010年肇庆）的相反数是 A. B. C. D. 2.（2008年肇庆）-3的绝对值是（ ） A. 3 B.-3 C. D. 3.（2011年肇庆）的倒数是 A . B . C . D . 4绝对值是 2 的数是_.小结与反思：求一个数的相反数，在该数前加“”号，化简即可；求一个数的倒数，用 1 除以这个数，化简即可，求一个数的绝对值，去掉该数前的符号即可.

3、考点二：比较有理数的大小1.（2007年肇庆）如图1，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A abc B bca C cab D bac2. 6(2009 年广东湛江)下列四个数中，在1 和 2 之间的数A0 B2 C3 D33. (2011 年江苏连云港)写出一个比1 小的数是_ 小结与反思：比较有理数的大小，可以根据“正数0负数”来比较，也可放到数轴上去比较，尤其注意：两个负数，绝对值大的反而小.考点三：有理数的运算1、（2007年肇庆）计算1（2）的结果是（）A 3 B 3 C 1 D 12、（2006年肇庆）3、（2007年肇庆）在两个不同时刻，对同一水

4、池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm，下降6cm 如果上升3cm记为3cm，那么下降6cm记为 小结与反思：注意乘法与乘方的区别及负数的奇次方是负数，偶次方是正数.考点四：科学记数法与有效数字1、（2007年肇庆）水星的半径为2 440 000m，用科学记数法表示水星的半径是（）A m Bm Cm D m2、（2009年肇庆）2008年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标. 用科学记数法表示数1千亿，正确的是（ ）3、（2011年肇庆）我国第六次人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记数法表示是A. B. C. D. 小结与反思：

5、科学记数法关键是确定a、n，有效数字看 a的有效数字。(1)将较大的正数 N(N1)写成 a的形式，其中 1a10，n 为原数的整数位数减 1 的差(2)将小于 1 的正数 N 表示为 a的形式，其中 1a10，n 为原第一位有效数字前零的个数的相反数考点五：平方根、算术平方根、立方根1、（2006年肇庆）的算术平方根为（）2、的平方根是( )A2 B 2 C2 D. 小结与反思：审题要清楚，应先化简后计算，如与81不同，是a 的算术平方根.考点六：无理数1、（2009年肇庆）实数-2，0.3，中，无理数的个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5小结与反思：无理数分为三类：一是开不尽方的数，二是的非零倍，三是无限不循环小数.考点七：二次根式1、（2011年肇庆）化简： = 2、下列二次根式是最简二次根式的是( )3、(2010 年福建福州)若二次根式有意义，则 x 的取值范围为( )Ax1 B. C, D.全体实数小结与反思：注意二次根式具有双重非负性即 0 且a0.考点八：实数的混合运算例题：计算：1、（2007年肇庆）计算：2、（2008年肇庆）计算3、（2009