钢筋计算基础知识13

1、1保护层 概念：概念：混凝土保护层，是指从钢筋的外边混凝土保护层，是指从钢筋的外边缘至构件外表面之间的距离。最小保护层缘至构件外表面之间的距离。最小保护层厚应符合设计图纸中要求。厚应符合设计图纸中要求。 设计规范规定：设计规范规定：纵向受力的普通钢筋及预纵向受力的普通钢筋及预应力钢筋，其混凝土保护层厚度，不应小应力钢筋，其混凝土保护层厚度，不应小于受力钢筋直径，并应符合下表中规定。于受力钢筋直径，并应符合下表中规定。一、钢筋计算基础知识钢筋的保护层钢筋的保护层砼保护层砼保护层单位：单位：mm环境条件环境条件构件名称构件名称混凝土强度等级混凝土强度等级低于低于C25C25及及C30高于高于C30

2、室内正常环境室内正常环境板、墙、壳板、墙、壳15梁、柱梁、柱25露天或室内高露天或室内高湿度环境湿度环境板、墙、壳板、墙、壳352515梁、柱梁、柱453525有垫层有垫层基础基础35无垫层无垫层70混凝土保护层混凝土保护层2钢筋弯钩增加长度 含义钢筋弯钩增加长度是指为增加钢筋和混凝土的握裹力，在钢筋端部作弯钩时，弯钩相对于钢筋平直部分外包尺寸增加的长度。 弯钩形式弯钩弯曲的角度常有90、135和180三种。一般地，级钢筋端部按带180弯钩考虑，若无特别的图示说明，级钢筋端部按不带弯钩考虑。 钢筋钩头弯后平直部分的长度，一般为钢筋直径的3倍；弯弯钩钩级级筋筋180弯弯钩钩级级筋筋135弯弯钩钩

3、级级筋筋90弯钩形式及增加长度弯钩形式及增加长度钢筋的弯钩形式有三种：半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩。半圆钢筋的弯钩形式有三种：半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩。半圆弯钩是最常用的一种弯钩。直弯钩只用在柱钢筋的下部、弯钩是最常用的一种弯钩。直弯钩只用在柱钢筋的下部、箍筋和附加钢筋中。斜弯钩只用在直径较小的钢筋中。根箍筋和附加钢筋中。斜弯钩只用在直径较小的钢筋中。根据规范要求，绑扎骨架中的受力钢筋，应在末端做弯钩。据规范要求，绑扎骨架中的受力钢筋，应在末端做弯钩。钢筋弯钩增加长度（其中平直部分为钢筋弯钩增加长度（其中平直部分为x x）的计算值如表：）的计算值如表：3弯起钢筋的弯曲增加长度 弯起钢筋弯曲部分的增

4、加长度是指钢筋弯曲部分斜边长度与水平长度的差值，即SL。 对于弯起钢筋，常用构件图示尺寸减去两端保护层后，再加上弯曲部分的增加长度，就可快速简便地算出弯起钢筋的下料长度。弯起钢筋增加长度弯起钢筋增加长度弯起钢筋主要在梁和板中，其弯起角度弯起钢筋主要在梁和板中，其弯起角度()由设计确定。常用的弯起角度有由设计确定。常用的弯起角度有30o、45o、60o三种。三种。 弯起钢筋图示长度计算时，只需计算弯起钢筋图示长度计算时，只需计算出弯起段长度与其水平投影长度的差额出弯起段长度与其水平投影长度的差额(即弯起增加量即弯起增加量) L。每个弯起增量为。每个弯起增量为 当当=30o时，时，L=0.268h

5、 当当=45o时，时，L=0.414h 当当=60o时，时，L=0.577h 弯起钢筋的增加长度 弯起钢筋的弯起角度，一般有弯起钢筋的弯起角度，一般有30300 0、45450 0、60600 0三种，其弯起三种，其弯起增加值是指斜长与水平投影长度之间的差值增加值是指斜长与水平投影长度之间的差值, ,见下表：见下表： 在有些配筋图中，在有些配筋图中，若没有注示弯起角度时，可根据梁板高度来确定，当梁断面高若没有注示弯起角度时，可根据梁板高度来确定，当梁断面高0.8m时，时，按按60度角；当梁断面高度角；当梁断面高08m时，按时，按45度角。度角。板均按板均按30度角。度角。4钢筋的搭接长度 钢筋

6、的搭接形式有手工绑扎、焊接连接和机械连接三种，焊接连接分电弧焊、闪光对焊和电渣压力焊，机械连接分为锥螺纹连接和直螺纹连接。 电渣压力焊和机械连接均按个计算。 定额中规定，计算钢筋工程量时，钢筋搭接按设计、规范规定计算； 搭接长度的计算公式是： 搭接长度搭接头个数钢筋的一个搭接长度5钢筋的锚固钢筋的锚固 钢筋与混凝土之间能够可靠地结合，实现共同工作的材料特点，主要一点就是它们之间存在粘结力。很显然，钢筋深入混凝土的长度愈长。粘结效果越好。 钢筋的锚固长度是指钢筋深入支座内的长度。其目的是防止钢筋被拔出。设计图有明确规定的，钢筋的锚固长度按图计算 普通受拉钢筋锚固长度可按下表取用：受拉钢筋最小锚固

7、长度La钢筋种类混凝土强度等级C20C25C30C35C40d25d25d25d25d25d25d25d25d25d25HPB235 31d27d24d22d20dHRB33539d 42d 34d 37d 30d 33d 27d 30d 25d 27d 二、钢筋工程量主要计算规则二、钢筋工程量主要计算规则 （一）钢筋工程量（一）钢筋工程量=图示钢筋长度图示钢筋长度*根数根数*单位理单位理论重量论重量 图示钢筋长度图示钢筋长度=构件尺寸构件尺寸-保护层厚度保护层厚度+弯起钢筋弯起钢筋增加长度增加长度+两端弯钩长度两端弯钩长度+图纸注明的搭接长度图纸注明的搭接长度直径直径（mm）截面面积截面面积

8、（c c）重量重量（/m）直径直径（mm）截面面积截面面积（c c）重量重量（/m）6.50.33180.260223.8012.9880.50270.395254.9093.85100.78540.617286.1584.83121.1310.888328.0426.31141.5301.213610.187.99162.0111.584012.579.87182.5452.005019.6415.42钢筋每米重量表钢筋每米重量表。的单位为的单位为式中：式中：mmd)/(00617. 011041085. 72623mkgdd （二）钢筋图示用量计算公式（二）钢筋图示用量计算公式1、单根直钢

9、筋长度计算公式：、单根直钢筋长度计算公式： 钢筋长度钢筋长度=构件长度构件长度-2端部保护层厚度端部保护层厚度+2端部弯钩增加长度端部弯钩增加长度构件长度构件长度2、单根弯起钢筋长度计算公式：、单根弯起钢筋长度计算公式：钢筋长度钢筋长度=构件长度构件长度-2端部保护层端部保护层厚度厚度+2弯起增加长度（弯起增加长度（L）+2Xh构件长度构件长度x构件高度构件高度 3、箍筋长度：、箍筋长度：箍筋长度图纸规定箍筋长度图纸规定箍筋长度构件截面周长箍筋长度构件截面周长-8*受力钢筋保受力钢筋保护层厚护层厚2*弯钩长弯钩长近似按梁柱断面外围近似按梁柱断面外围周长计算周长计算 箍筋弯钩增加长度计算箍筋弯钩

10、增加长度计算 箍筋弯钩形式箍筋弯钩形式结构抗震时，一般为结构抗震时，一般为135/135或或90/135；结构非抗震时为：；结构非抗震时为：90/90或或90/180 箍筋弯钩平直部分的长度非抗震结构为箍筋直径箍筋弯钩平直部分的长度非抗震结构为箍筋直径的的5倍；有抗震要求的结构为箍筋直径的倍；有抗震要求的结构为箍筋直径的10倍，且倍，且不小于不小于75mm。 箍筋弯钩增加长度计算表箍筋弯钩增加长度计算表根据以上图形中的结根据以上图形中的结论，可整理成如下表格：论，可整理成如下表格：一个箍筋弯钩增加长度表（级钢筋，直径d）结构有抗震要求结构无抗震要求180弯钩135弯钩90弯钩180弯钩135弯

11、钩90弯钩13.25d11.90d10.50d8.25d6.90d5.50d 注：由于一般结构均抗震，箍筋弯钩形式多为135/ 135即为箍筋弯钩的一般默认形式箍筋直径箍筋直径（mm）4-56810-12 参考值参考值80100120150-170箍筋两个弯钩增加长度经验参考值表箍筋两个弯钩增加长度经验参考值表配置范围箍筋架立筋受力筋 箍筋根数：箍筋根数配置范围箍筋根数：箍筋根数配置范围1梁钢筋的标注方法 集中标注： 1、梁编号、梁截面 2、箍筋钢筋级别、直径、加密区及非加密区、肢数 3、梁上下通长筋和架立筋， 4、梁侧面纵筋构造腰筋及抗扭腰筋 5、梁顶面标高高差 原位标注： 1、梁支座上、下

12、部纵筋 2、吊筋、附加箍筋（一）梁的平法钢筋计算三 各种构件的钢筋计算集中标注表示：框架梁KL1，3跨，一端有悬挑,截面为300*600；箍筋为I级钢筋，直径8，加密区间距为100，非加密区间距为200 ，均为两肢箍；上部通长筋为2根直径22的二级钢；原位标注表示：支座1上部纵筋为4根直径22的二级钢，支座2两边上部纵筋为6根直径22的二级钢分两排，上一排为4根，下一排为2根；第一跨跨距3600，下部纵筋为3根直径18的二级钢，全部伸入支座，；第二跨跨距5800，下部纵筋为4根直径18的二级钢，全部伸入支座；以后类推。580036002800梁平法表示图C25砼，3级抗震3600200 200

13、梁配筋图如下：说明：1. Lae：纵向受拉钢筋抗震锚固长度（任何情况下不得小于250mm) Ln： 梁净跨; Hc： 柱截面沿框架方向的高度 2. 一级抗震加密区=2Hb，二至四级=1.5Hb360036005800280015d12d5050HcLn1/3Ln/3Ln/3Ln/4Ln/4Ln/3Ln/4Ln/4Ln3/3Ln/3=0.4Lae=Lae=0.5Hc+5d梁配筋l(悬梁长)=1.5Hb=500=1.5Hb=50015d=Lae=0.5Hc+5d=Lae=0.5Hc+5d15d分析在平法中出现的钢筋类型识图u1、梁上部贯通钢筋u2、梁支座负筋u3、梁中间支座负筋u4、梁下部钢筋u5

14、、腰筋u 6、拉筋u7、箍筋u8、吊筋u9、架立钢筋u10、梁下部通长筋上部贯通钢筋 P15计算效果：端支座负筋 支座负筋梁梁梁梁跨中支座负筋计算公式：（Ln净跨长 ）上排长度Ln/3+支座宽度净跨长度支座宽度Ln/3下排长度Ln/4+支座宽度净跨长度支座宽度Ln/4计算效果：下部钢筋计算公式：（Ln净跨长 注：下部钢筋 不分上下排）框架梁下部钢筋净跨长度+2*锚固(或0.5Hc+5D)下部钢筋计算效果：梁侧构造钢筋计算公式=净长+两端锚固 =7000-600+2*12*14 =6736拉筋计算公式拉筋长度梁宽-2*保护层+2*11.9d+2*d吊筋和次梁加筋计算公式：吊筋长度2*锚固+2*斜

15、段长度+次梁宽度+2*50框梁高度框梁高度800mm a=60度度 =800mm a=45度度次梁加筋按根数计算次梁加筋按根数计算;长度同箍筋长度长度同箍筋长度箍筋 计算公式：箍筋长度根数计算2*【（加密区长度-50）/加密间距+1】+（非加密区长度/非加密间距-1）梁梁梁梁配筋分析：柱.KZ1集中标注：750*700：表示柱的截面尺寸2625：表示全部纵筋为26根25的 二级钢10100/200：表示箍筋为10的一级钢和间距柱的配筋分析柱配筋重点分析1、柱的纵筋2、箍筋3、接头柱子基础插筋长度柱子基础插筋长度柱的纵筋分析柱的基础插筋:插筋的长度=基础高度-保护层+伸出楼地面的高度+搭接注：伸

16、出楼地面的高度等于：1、Hn/3-1层柱子主筋长层柱子主筋长度度1层柱子主筋长度层柱子主筋长度中间层柱子主筋中间层柱子主筋长度长度顶层中柱主筋长顶层中柱主筋长度度顶层边柱主筋长度顶层边柱主筋长度顶层边柱主筋长顶层边柱主筋长度度柱的楼层配筋分析柱楼层中钢筋长度的计算手工计算长度层高手工计算长度层高-当当前层伸出地面的高度前层伸出地面的高度+上一层伸出楼地面的高上一层伸出楼地面的高度度软件计算长度层高软件计算长度层高基础箍筋根数计基础箍筋根数计算算-1层箍筋根数计层箍筋根数计算算1层箍筋根数计算层箍筋根数计算中间层箍筋根数计算中间层箍筋根数计算顶层箍筋根数计算顶层箍筋根数计算板板中的钢筋种类 板的

17、钢筋：板的钢筋：1. 受力筋受力筋 (单向或双向，单层或双层单向或双向，单层或双层)2. 支座负筋支座负筋 3. 分布筋分布筋 4. 附加钢筋附加钢筋 (角部附加放射筋、洞口附加钢筋角部附加放射筋、洞口附加钢筋)5. 撑脚钢筋撑脚钢筋 (双层钢筋时支撑上下层双层钢筋时支撑上下层)单向板中钢筋板负筋示意图板负筋中的分布筋 集中标注内容：1号楼板，板厚120MM，板下部配置的贯通筋X为10100，Y向为10 150，板上部未配置贯通纵筋。板底筋长度板底筋长度板板板底筋根数板底筋根数板底筋根数板底筋根数温度筋长度温度筋长度温度筋根数温度筋根数板中负筋板中负筋板面筋长度板面筋长度按标注计算 板中负筋分

18、布筋板中负筋分布筋一、屋面及防水工程的有关计算规定一、屋面及防水工程的有关计算规定（一）屋面的分类（一）屋面的分类屋面一般按其坡度的不同分为坡屋面（屋面排水坡度大于10%的屋面）和平屋面（屋面排水坡度小于10%的屋面）两大类；根据屋面不同防水材料、排水坡度可分为瓦屋面、波形瓦屋面、混凝土构件防水屋面、金属铁皮屋面、油毡和现浇混凝土防水平屋面；根据使用功能可分为上人和不上人屋面。（二）屋面坡度（即屋面的倾斜程度）（二）屋面坡度（即屋面的倾斜程度）有三种表示方法，如图11l。 HL 图图111 111 屋面坡度的表示方法屋面坡度的表示方法（1）用屋顶的高度与屋顶的跨度之比（简称高跨比）表示：即i=

19、HL。（2）用屋顶的高度与屋顶的半跨之比（简称坡度）表示：即iH（L2）。（3）用屋面的斜面与水平面的夹角（）表示。i1062屋面坡度系数由于屋面具有一定的坡度，因此屋面的实际面积与其水平投影面积不相等，为了便于计算，我们引进屋面延尺系数,即屋面单位水平投影长度所对应的屋面斜坡的实际长度，通常用C表示；屋面斜脊长度与斜脊所依附的斜坡水平投影长度的比值，称为隅延尺系数，通常以D表示。（1）屋面坡度系数表，见表111。（2）利用屋面坡度系数计算工程量，如图112所示。计算公式： 屋面实际面积屋面水平投影面积C 一个斜脊长度AD式中，C屋面坡度延尺系数；D屋面坡度隅延尺系数。在计算屋面实际面积时，不

20、论单坡、双坡、三坡、四坡或多坡屋面，均可利用公式计算。107 表表111 屋面坡度系数表屋面坡度系数表108 图图112 四坡屋面示意图四坡屋面示意图 1.A=A，S=0，等两坡屋面；A=A=S时，等四坡屋面； 2.屋面斜铺面积=屋面水平投影面积C； 3.等两坡屋面山墙泛水斜长AC； 4.等四坡屋面斜脊长度AD。109表111，列出了常用的屋面坡度延尺系数（C）及隅延尺系数（D），可直接查表应用。当各坡的坡度不同或当设计坡度表中查不到时，应利用以下公式计算相应的C、D值：（1）延尺系数（C）（2）隅延尺系数 （D）当S=A时当A=1时， 22CAB222XASA222222( 2 )2DBXB

21、ABA22DB二、屋面及防水工程量计算二、屋面及防水工程量计算（一）屋面防水工程（一）屋面防水工程1. 1.瓦屋面和铁皮屋面瓦屋面和铁皮屋面S=屋面水平投影面积延尺系数+天窗出檐与屋面重叠面积不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗、斜沟等所占面积。屋面小气窗出檐部分亦不增加。2.2.卷材屋面（找平层、隔气层、防水层）卷材屋面（找平层、隔气层、防水层）S=屋面水平投影面积延尺系数+弯起部分面积 +天窗出檐与屋面重叠面积不扣除房上烟囱、风帽底座、风道、屋面小气窗、斜沟等所占面积。屋面小气窗出檐部分亦不增加。屋面的女儿墙、伸缩缝和天窗等处的弯起部分面积和天窗出檐部分与屋面重叠的面积，应并入屋面工

22、程量内计算，如图113、图114所示。图113 屋面女儿墙防水卷材弯起示意图 图114 卷材屋面天 窗弯起部分求意图弯起部分的高度：按设计规定执行。如设计无规定时，伸缩缝、女儿墙按25cm计算；天窗、房上烟囱、屋顶楼梯间按50cm计算。屋面水平投影面积可按下式计算：（1）有挑檐，无女儿墙 S=屋面建筑面积+（外墙外边线长+挑檐宽4） 挑檐宽（2）有女儿墙，无挑檐 S=屋面建筑面积（外墙外边线长女儿墙厚4） 女儿墙厚（3）有挑檐，有女儿墙S=屋面建筑面积+（外墙外边线长+挑檐宽4） 挑檐宽（外墙外边线长女儿墙厚4） 女儿墙厚1143.3.刚性屋面刚性屋面刚性屋面主要是指细石混凝土屋面。其工程量计

23、算，同卷材屋面。4.4.涂膜屋面涂膜屋面涂膜屋面的工程量计算，同卷材屋面。5.5.屋面排水屋面排水屋面排水是指通过屋面的导水装置，将屋面的雨、雪水迅速排出，避免产生屋面积水的措施。在建筑工程中，屋面排水分为：有组织排水和无组织排水两种方式。屋面排水的导水装置，按所用材料的不同，有铁皮制品排水、石棉水泥制品排水、铸铁制品排水、玻璃钢制品排水、硬聚氯乙烯（PVC）制品排水等。（1）铁皮排水铁皮排水通常采用26#镀锌铁皮制作（厚0.450.5mm），包括水落管、檐沟、水斗、落水口、天沟、烟囱泛水、通气管泛水等九种铁皮排水配件。如图115118。 1）铁皮制品排水工程量，均按“展开面积”计算。其咬口和

24、搭接材料已包括在相应的定额之内，不另计算。如图纸无大样时，可按铁皮排水制品单体零件工程量折算表换算，见表112。2）铁皮排水制品及配件工程量计算中要注意：水落管的长度由水斗下口算至设计室外地坪的高度；斜天沟的长度按水平长度乘以坡屋面的隅延尺系数（D）计算；卷材屋面的铁皮檐口滴水，按檐沟项目执行；落水口（或弯头落水口）采用其他材料时，执行相应定额子目。116 图图115 铁皮天沟铁皮天沟 图图116 斜天沟斜天沟 图图117 烟囱铁皮烟囱铁皮泛水泛水 图图118 118 通气管铁皮泛水通气管铁皮泛水 表表112 铁皮排水单体零件工程量折算表铁皮排水单体零件工程量折算表 117 118（2）铸铁制

25、品排水铸铁排水制品包括铸铁水落管、铸铁落水口、铸铁水斗及铸铁弯头落水口。铸铁排水的工程量，水落管按图示尺寸以“延长米”计算；铸铁落水口、铸铁水斗、铸铁弯头落水口按“个”计算。（3）玻璃钢制品排水玻璃钢排水制品包括玻璃钢排水管、排水管伸缩节、排水管检查口、玻璃钢落水口及玻璃钢弯头（90）、三通、短管等。排水管工程量，按图示尺寸以“延长米”计算。雨水口弯头，短管工程量，按“个”计算。 119（4）硬聚氯乙烯（PVC）制品排水硬聚氯乙烯（PVC）排水制品包括：水落管、矩形水斗、圆形落水口、弯头、接头等。其中，水落管又分为矩形和圆形两种。（PVC）水落管工程量，按设计图示尺寸长度以“延长米”计算。硬聚

26、氯乙烯（PVC）水斗、落水口、弯头的工程量，按设计图示数量以“个”计算。 1.某四坡屋面水平图，设计屋面坡度某四坡屋面水平图，设计屋面坡度0.5(即即26。34，坡度比例，坡度比例14)。应。应用屋面坡度系数计算以下数值：用屋面坡度系数计算以下数值：(1)屋面斜屋面斜面积；面积；(2)四坡屋面斜脊长度；四坡屋面斜脊长度；(3)全部屋脊全部屋脊长度；长度；(4)两坡沿山墙泛水长度。两坡沿山墙泛水长度。 【解解】(1)查表，查表，C=1.118 屋面斜面积屋面斜面积=(40.010.52)(15.00.52)1.118m2=41161.118m2=733.41m2 (2)查表，查表，D=1.5，四

27、坡屋面斜脊长度，四坡屋面斜脊长度=AD=81.5m=12m (3)全部屋脊长度全部屋脊长度=1222(41-82)m=(4825)m=73m (4)两坡沿山墙泛水长度两坡沿山墙泛水长度=2AC=281.118m=17.89m(一端一端)122【例例11-3】 求图求图11-6所示卷材平屋面的工程量。所示卷材平屋面的工程量。 (a)卷材平屋面；卷材平屋面；(b)带女儿墙无挑檐屋面示意；带女儿墙无挑檐屋面示意； (c)带挑檐天沟排水屋面示意；带挑檐天沟排水屋面示意；(d)无女儿墙无天沟排水示意无女儿墙无天沟排水示意图图11-6 卷材平屋面卷材平屋面123 解：由图解：由图11-6(b)11-6(b

28、)可知可知带女儿墙无挑檐屋面工程量带女儿墙无挑檐屋面工程量= =屋面层建筑面积屋面层建筑面积- -女儿墙厚度女儿墙厚度女儿墙中心线女儿墙中心线+ +弯起部分弯起部分=(40+0.25=(40+0.252)2)(20+0.25(20+0.252)-0.3652)-0.365(40.5+20.5)(40.5+20.5)2-2-0.3650.3654+0.254+0.25(40.5+20.5)(40.5+20.5)2-0.3652-0.3658=815.42m8=815.42m2 2由图由图11-6(c)11-6(c)可知可知带挑檐天沟的屋面工程量带挑檐天沟的屋面工程量= =屋面层建筑面积屋面层建筑

29、面积+(L+(L外外+ +檐宽檐宽4)4)( (檐宽檐宽+ +翻起高度翻起高度) )=(40+0.25=(40+0.252)2)(20+0.25(20+0.252)+(40.5+20.5)2)+(40.5+20.5)2+0.52+0.544(0.5+0.2)=917.45 m(0.5+0.2)=917.45 m2 2由图由图11-6(d)11-6(d)图可知图可知无女儿墙无天沟屋面工程量无女儿墙无天沟屋面工程量= =屋面层建筑面积屋面层建筑面积-(L-(L外外+0.06+0.064)4)0.060.06=(40+0.25=(40+0.252)2)(20+0.25(20+0.252)-(40.5

30、+20.5)2)-(40.5+20.5)2-0.062-0.06440.06=822.94m0.06=822.94m2 2或或=(40+0.25=(40+0.252-0.12)2-0.12)(20+0.25(20+0.252-0.122-0.12）=822.94m=822.94m2 2 保温层保温层 一、保温层的种类一、保温层的种类 保温层是为了满足对屋面保温隔热保温层是为了满足对屋面保温隔热性能的要求，而在屋面铺设的一定性能的要求，而在屋面铺设的一定厚度的容重轻、导热系数小的材料厚度的容重轻、导热系数小的材料。 工程中常用的保温层有三类：一是以炉（矿）渣、膨工程中常用的保温层有三类：一是以炉（矿）渣、膨胀蛭石、珍珠岩等松散材料为集料，以水泥、石灰为胀蛭石、珍珠岩等松散材料为集料，以水泥、石灰为胶结材料，按一定的比例及水灰比搅拌配制而成，铺胶结材料，按一定的比例及水灰比搅拌配制而成，铺设