高中物理电学实验的建模思想与分析思路 (1)

1、凤凰涅槃 浴火重生 致远为高考而来电学实验的建模思想与分析思路模型一：未知电阻的阻值测量与小灯泡的伏安特性曲线考点1：利用伏安法测电阻（电阻率）真题1（2014全国卷2）在伏安法测电阻的实验中，待测店主Rx的阻值约为200，电压表V的内阻约为2K，电流表A的内阻约为10，测定电路中电流表的链接方式如图甲、乙所示，结果有由公式RxU/I计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的式数，若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则 （填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2 （填“大于”“等于”或“小于”）致

2、远总结：对于利用伏安法测电阻实验中电流表的内接和外接法需掌握以下基础知识真题2（2014山东理综）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学向通过实验测定其实际长度，该同学首先测得导线横截面积为1.0cm2，查得铜的电阻率为1.7×10-8·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。 可供使用的器材有：电流表：量程00.6A，内阻约为0.2 电压表: 量程03V,内阻约9K滑动变阻器R1：最大阻值5 滑动变阻器R2：最大阻值20定值电阻：R03 电源：电动势6V，内阻可忽略不计： 开关、导线若干。回答下列问题：（1）实验中滑动变阻器应该选

3、（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至 端（填“a”或“b”）。（2）在实物图丙中已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的链接。（3）调节滑动变阻器，当电流表的读书为0.50A时，电压示数如图乙所示，读书为 V (4)导线实际长度为 m（保留2位有效数字）致远总结：1、滑动变阻器的选择：选择滑动变阻器时，先要确保电路中电流不超过变阻器允许通过的最大电流。若用“限流式”一般选阻值适当大一点的，但不能越大越好，因阻值太大时，在实验中，可能只能只能用到其阻值较小的一部分，滑动触头只能在很短的距离内移动，使用起来很不方便，一般是选变阻器总阻值与用电器的阻值比较接近的。 若用“分压

4、式”，应选择总阻值适当小一些的滑动变阻器，这样可使分出的电压大致随滑动触头移动距离成正比例改变，调节起来比较方便。 2、滑动变阻器的使用：（1）做限流作用时，把滑动变阻器串联在被限电流的电路中，可以接同一端的连个接线柱A、C或B、D，也可以接对角线上的量接线柱A、D或B、C，开始时，应使接入的电阻最大。（2）做分压用时，先把电阻丝与开关串联，接到电源两极上，再在电阻丝的一端与滑动触头之间接上用电器。考点2：利用伏安法研究小灯泡的伏安特性曲线真题1（2015福建理综）某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的链接。实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过

5、程中，电流表的示数从零逐渐增大，请按此要求用笔代替导线在图甲实物连线图中完成余下导线的链接；某次测量，电流表指针偏转如图乙所示,则电流表的示数为 A.该小组绘制出的伏安特性曲线如图丙所示，根据图判断，将 只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3V、内阻为1的电阻组成闭合回路，可使小电珠的总功率最大，其总功率约为 W（保留两位小数）致远总结：伏安法研究小灯泡的伏安特性的注意事项：（1）电流表采用内接法还是外接法：由于小灯泡的电阻较小，为减小误差，采用电流表外接法。（2）滑动变阻器采用分压式还是限流式接法：实验绘制的小灯泡的伏安特性曲线要求有坐标原点附近的数据，且要求小灯泡的电压变化范围较大（从零开

6、始逐渐增大到额定电压），则滑动变阻器采用分压式接法。滑动变阻器采用分压式的接法电路图如图所示在接通电路前，滑动触点应放在使小灯泡两端的电压为零的位置，即图中滑动触点应放在最左端。（3）利用灯泡I-U图线和电源I-U图线的交点求功率：通过灯泡的伏安特性曲线知，灯泡的电阻在不同电压下为不同的数值，显然，要想通过图线得知电阻，应先知道加在灯泡两端的电压；而根据电路原理，要知道灯泡所分电压，应先知道灯泡的电阻，这就陷入未知量的循环中而无法求解。解决此类题型的方法是：找到电源的I-U图线与灯泡的I-U图线的交点P的坐标（Up，Ip），表示电源E与灯泡串联的电压（即电源的路段电压）和工作电流，从而使问题得

7、到解决。考点3：利用安安法测电阻真题1（2014四川理综）如图是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻（10），R1是电阻箱（099.9），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势10v，内阻很小）。在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：（i）连接好电路，将滑动变阻器r调到最大；（ii）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调滑动变阻器R，使A1示数I1 = 0.15A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2示数I2。（iii）重复步骤（ii），再侧量6组R1和I2；（iv）将实验洲得的7组数据在坐标纸

8、上描点。根据实验回答以下问题： 现有四只供选用的电流表：a电流表（03mA，内阻为2.0）    b电流表（03mA，内阻未知）c电流表（00.3A，内阻为5.0     d电流表（00.3A，内阻未知）A1应选用        ，A2应选用         。 测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要

9、使A1示数I1 = 0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值         （选填“不变”、“变大”或“变小”）。 在坐标纸上画出R1与I2的关系图。 根据以上实验得出Rx =          。致远总结：本题考察了对电路设计的理解、电表的选取以及对图像的理解与应用，其难点是对电路设计的理解，由于本题没有给出电压表，而电流表可看作本身能直接读出电流的小

10、电阻，若电流表的内阻已知，则该电流表两端的电压可知。所以，内阻一直的电流表了看做电压表使用，根据这一思想通常可以设计以下三种电路： 对于图甲，根据欧姆定律有（I2-I1）RXI1r1，解得RX等于I1 r1I2-I1，电流表A1的内阻r1应已知且较大。 对于图乙，根据欧姆定律有（I2-I1）RXI1（R0r1），解得RXI1(R0r1)I2-I1,电流表A1的内阻r1应已知 对于图丙，根据欧姆定律有I1（RX r1）I2（R0r2），解得RXI2(R0r2)I1-r1,电流表A1、A2的内阻r1、r2都应已知。 以上方法都没有系统误差真题2（2014天津理综）现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除

11、Rx外可用的器材有：多用的电表（仅可使用欧姆挡）； 一个电池组E（电动势6V）；一个滑动变阻器R（020，额定电流1A）；两个相同的电流表G（内阻Rg=1000，满偏电流Ig=100uA）；两个标准电阻（R1=29000，R2=0.1）； 一个电键S、导线若干。为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏角非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是        （填字母代号）。A这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B这个电阻阻值很大，估计有

12、几千欧姆C如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量 D. 如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。致远总结：（1）欧姆表的使用： 用欧姆档测电阻时，如果指针偏转角度太小（即指针所指的刻度值太大），应该增大倍率重新调零后再测；如果指针偏转角度太大（即指针所指的刻度值太小），应该减小倍率重新调零后再测。注意：选档后要进行欧姆调零，换挡后要重新欧姆调零。 （2）电表的改装： 小量程电流表改装成大量程电流表需要并联一个阻值较小的电阻，小量程电流表改装

13、成电压表需要串联一个阻值较大的电阻。考点4：利用伏伏法测电阻真题1（2010福建理综）如图所示是一些准备用来测量待测电阻Rx阻值的实验器材，器材及其规格列表如下：器材规格待测电阻Rx电源E电压表V1电压表V2电流表A滑动变阻器R开关S、导线若干阻值在9001000之间具有一定内阻，电动势约9.0V量程2.0V，内阻r1=1000量程5.0V，内阻r2=2500量程3.0V，内阻r1=0.10最大阻值约100，额定电流0.5A为了能正常进行测量并尽可能减小测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化请用实线代替导线，在所给的实验器材图中选择若干

14、合适的器材，连成满足要求的测量Rx阻值的电路致远总结：电压表可看成直接读出自身两端电压的大阻值，其电流IUr，所以阻值已知的电压表可等效为电流表，根据这一思想可以设计以下两种电路： 对于图甲，根据欧姆定律有U2U1U1r1Rx，解得RxU2-U1r1U1，这种方法只需要知道电压表V1的内阻r1。 对于图乙，根据欧姆定律有U1r1U1R1U2r2，解得RxU1r1r2U2r1-U1r2,这种方法需要两电压表的内阻都已知。 显然这两种方法都没有系统误差。模型二：测量电表的内阻考点5：利用半偏法测量电流表或电压表的内阻真题1（2015全国卷2）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某

15、同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下： 待测电压表 (量程3V，内阻约为3000)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9)，滑动变阻器R1(最大阻值100。额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关2个，导线若干。  (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。 (2)根据设计的电路，写出实验步骤：_。 (3)将这种方法测出的电压表内阻为,与电压表内阻的真实值RV相比，_RV(填“”、“=”、“”)，主要理由是_。真题2（2012天津理综）某同学在进行扩大电流表量程的实验时

16、，需要知道电流表的满偏电流和内阻他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图所示已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱该同学顺利完成了这个实验实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为_（填步骤的字母代号）；A合上开关S2B分别将R1和R2的阻值调至最大C记下R2的最终读数D反复调节R1和R2的阻值，使G1的示数仍为I1，使G2的指针偏转到满刻度的一半，此时R2的最终读数为rE合上开关S1F调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数为I1，记下此时G1的示数仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比

17、_（填“偏大”、“偏小”或“相等”）；若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS=_致远总结：对于半偏法测电表内阻需要掌握以下要领：（1）半偏法测电流表的内阻RA：如图甲所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表到达满偏值I0：保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读书等于I0/2，然后读出R2的值，则有RAR2（2）半偏法测电流表的内阻RV：如图乙所示，闭合S，将电阻箱R2调为零，调节滑动变阻器R1，使电压表达到满偏值UO；保持R1不变，调节R2，使电压表的读书为UO/2，记下此时电阻箱的示数R2，则有RV

18、R2 （3）在电流甲中，认为S2闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为I0/2，所以电流表内阻与电阻器的示数近似相等，实际上S2闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于I0/2，电阻箱的示数要小于电流表的内阻，为了减少这种系统误差，要保证变阻器在接入电路中的阻值R100R, R为并联部分总阻值，从而使S闭合前后电路中的总电流基本不变。R越大系统误差越小，但所要求的电源电动势越大，实验所用电源电动势为812V，变阻器的最大阻值为60K左右。（4）在电路乙中，调节电阻箱R2的阻值，使电压表指针到达半偏，认为总电压近似不变，则电阻箱两端电压近似为UO/2，所以电压表的内

19、阻与电阻箱的示数近似相等。实际上原来电阻箱R00，调节R2后，总电压要变大，所以电阻箱两端电压大于UO/2，电阻箱的示数要大于电压表的内阻值。为了减少这种系统误差，变压器R1接在电路总的阻值越小越好，从而使调节电阻箱R2前后电路中的总电压基本不变，这也要求电源电动势适当大一点考点7 ：利用等效替代法测量RA或RA真题1 （2011全国卷）为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池完成下列实验步骤中的填空：（1）将S拨向接点1，接通S1，调节_，使待测表头指针偏转到适当位置，记下

20、此时_的读数I；（2）然后将S拨向接点2，调节_，使_，记下此时RN的读数；（3）多次重复上述过程，计算RN读数的_，此即为待测微安表头内阻的测量值致远总结：运用等效法处理问题的一般步骤为：（1）分析原事物的本质特性和非本质特性；（2）寻找适当的替代物（电阻箱），以保留原事物的本质特性；（3）研究替代物的特性及规律；（4）将替代物的规律迁移到原事物中去考点8：利用同种电表测量电表的内阻（安安法测RA，伏伏法测RA）真题1 （2011上海物理）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联测量实际电流表G1内阻r1的电路如图1所示，供选择的仪器如下：待测电流表G1（05mA，内阻约300） 电

21、流表G2（010mA，内阻约100）定值电阻R1（300） 定值电阻R2（10）滑动变阻器R3（01000） 滑动变阻器R4（020）干电池（1.5V） 电键S及导线若干（1）定值电阻应选_，滑动变阻器应选_（在空格内填写序号）（2）用连线连接实物图（图2）（3）实验步骤如下：按电路图连接电路，将滑动触头移至最左端；闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1、G2的读数I1、I2；多次移动滑动触头，记录相应的G1、G2读数I1、I2；以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图3所示（4）根据I2-I1图（图3）线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式_致远总结：对于电表内阻的测

22、量，设计要点如下：（1）测量的原理：RU/I。（2）电压表的读书是其内阻两端的电压，电流表的读数是流经其内阻的电流。（3）若要测电压表的内阻，则要想办法测出其电流即可；若要测电流表的内阻，则要想办法测量其电压即可。（4）已知内阻的电压表可做电流表使用，已知内阻的电流表可做电压表使用。（5）测出定制电阻的电压可间接求电流，测出定值电阻的电流可间接求电压。模型三：测量电源的电动势与内阻考点9：基本的伏安法测定电源的电动势和内阻真题1（2014北京理综）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。（1）应该选择的实验电路是图1中的_（选项“甲”或“乙”）。 （2

23、）现有电流表（00.6A），开关和导线若干，以及以下器材：A.电压表（015V） B.电压表（03V）C.滑动变阻器（050） D.滑动变阻器（0500）实验中电压表应选用_，滑动变阻器应选用_（选填相应器材前的字母）。（3）某同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。序号123456电压U(V)1.451.401.301.251.201.10电流I（A）0.0600.1200.2400.2600.3600.480（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E=_V，内电阻r=_ 。（5）实验中，随着滑动

24、变阻器滑片的移动，电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化，图3的各示意图中正确反映PU关系的是_致远总结：测定电源电动势和内阻的实验中，对于滑动变阻器的选取，一般阻值不宜过大，否则造成电压表的示数变化不明显，一般选阻值比电源阻值大几倍的即可。在测定电源电动势和内阻的实验中，作图处理数据时，由于干电池内阻较小，使得路段电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，由此秒点绘图，如图甲所示，这样的图线未布满整个坐标纸，斜率的计算误差大。为了作图方便，在作UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测量的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线横轴的交点不在是短路电流I短，不

25、过图线与纵轴的截距仍为电动势，直线斜率的绝对值仍是电源的内阻，如图乙所示。考点10：利用安阻法测定电源的电动势和内阻真题1（2014全国卷1）利用如图所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源； 电阻箱R（最大阻值999.9）；电阻R0（阻值为3.0）； 电阻R1（阻值为3.0）；电流表A（量程为200mA，内阻为RA=6.0）； 开关S实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关；多次调节电阻箱，记下电流表的示数和电阻箱对应的阻值；以为纵坐标，R为横坐标，作图线（用直线拟合）；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。回答下列问题（1）分别用和表示电源的电动势和内阻，则与的关系式为        。（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻时电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表。答：      ，      &