娄金华等腰三角形性质教学设计（教案）

1、说课稿义务教育课程标准实验教科书 八年级（上）12.3.1等腰三角形（第一课时）漯河市第三中学娄金华教学设计方案12.3.1等腰三角形教学目标1、知识与技能目标：掌握等腰三角形的性质，并会运用性质进行简单的计算和证明。2、能力目标：通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，培养分类讨论、利用方程思想和添加辅助线解决问题的能力，发展应用意识。3、情感与态度目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中，培养学生的合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心.教学重点与难点教

2、学重点：等腰三角形的性质及其应用。教学难点：等腰三角形性质的证明及等腰三角形三线合一性质的运用。教学方法可采用学生自主探究与教师适当点拨相结合的教学方法。课前准备学生：准备一些等腰三角形纸片，剪刀。教师：，教具，多媒体课件教学过程一创设情境，引入新课1、教师用多媒体课件展示含有等腰三角形的生活图片，学生抽象出等腰三角形的定义，认识等腰三角形的有关概念。2、设疑激趣，引起思考： 将一把三角尺和一个重锤如图1放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？说明：对于“为什么”可视学生情况采取“顺应学生的回答”或“问而不答”就进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”。二实验探索，大胆猜想 活动

3、1 ACB如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？他是轴对称图形吗？学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。（感知等腰三角形的轴对称性，为下一步实验操作做好准备。） 活动2学生将得到的等腰三角形纸片，通过折叠，进行观察、度量、比较，尝试能得到什么结论？请尽可能多的说出你的发现。 学生小组讨论，交流合作。通过动手操作，观察，找出重合的线段和角，踊跃发言说出小组讨论的结果，发现。全班同学给予补充或纠正。 教师用flash直观演示等腰三角形对折过程，总结学生上述发现，师生共同总结得出以下结论：(1) 等腰三角形是轴对称图形(2) B =C(3) BD=CD,

4、AD为底边上的中线(4) ADB =ADC =90°, AD为底边上的高线(5) BAD =CAD , AD为顶角平分线学生得到这两个猜想。紧接着教师设问：这两个猜想是等腰三角形所特有的吗？不等边三角形会有这些特点吗？然后教师用几何画板演示“三线不合一”到“三线合一”的变化过程。得到这两个猜想是等腰三角形所特有的。三、证明猜想，归纳性质活动3问题：（1）找出命题“等腰三角形的两个底角相等”的题设和结论。根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知、求证。（2）通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法求证 ？（3）写出已知、求证和证明过程。（学生对前两个问题进行小组讨论，然后全班

5、交流，可能会得出以下三种做辅助线的方法，让学生选择其中一种方法写出证明过程，一生上台沿板，以达到规范步骤的目的。由此得出了等腰三角形的性质1。用类似的方法学生不难证明性质2。）（四）应用实践，巩固与拓展说一说，议一议：将一把三角尺和一个重锤如图1放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？例1：如图，在ABC中， AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数随堂练习：1、基础训练：（1）如果等腰三角形的顶角是360 ， 那么它的底角的度数为_（2）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_；（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_；变

6、式训练：（1）等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；（2）等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。 BAECD2、创新训练：已知，如图AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE。拓展延伸：（1）等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？你能通过折纸来发现么？你能证明吗？（2）利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中那些线段相等？动手试一试吧！ACDB五、 归纳小结，布置作业A你在本节课都学习了什么,都获得了那些重要的数学学习方法？BCE你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题D作业：1、必做题：教科书P51 练习 1,2,3题2、选做题：已知：如图，在ABC中，AB=AC, E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。请问：DEBC成立吗？自我点评：本节课的学习对学生比较重要，有定理的发现、定理的证明和应用，所以本人针对学生的特点，让学生自己去发现、去猜想，在整个教学过程中注重学习方法、注重思维方法、注重探索方法，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。这样的教学，定能突出重点，化解难点，实现学习的“再创造”，确保学生的主体地位，提升学生学习数学的综合素质。本