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1、定义法求椭圆的标准方程1、焦点在坐标轴上，且a213，c212的椭圆的标准方程为()A  B  C D  2、设B(4，0)，C(4，0)，且ABC的周长等于18，则动点A的轨迹方程为()A   B C   D 3、已知椭圆经过点(，0)且与椭圆 的焦点相同，则这个椭圆的标准方程为_4、已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为 ，则此椭圆的标准方程为_5、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3，2)；(2)焦距是10，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.参考答案（三）定义法求椭圆的

2、标准方程1、答案 D 解析 显然，此题中并没有讲明椭圆的焦点在哪个轴上，题中也没有条件能够得出相应的信息，所以本题中椭圆的标准方程应有两种情况，所以可以先排除选项A和C，又由于a213，c212，b2a2c213121.2、答案 A 解析 由已知|AB|AC|BC|18，|BC|8，得|AB|AC|10.由椭圆的定义可知，点A的轨迹是椭圆的一部分，且2a10，2c8，即a5，c4，所以b2a2c225169，则椭圆方程为.当点A在直线BC上，即y0时，A，B，C三点不能构成三角形因此，顶点A的轨迹方程是3、答案 解析 椭圆的焦点在y轴上，且c，故所求椭圆的焦点在y轴上，又它过(，0)，所以b，故a2b2c2358，故所求方程为. 4、答案 解析 由已知2a8，2c，a4，c，b2a2c216151，椭圆标准方程为5、答案 (1)  . (2)  解析 (1)由焦距是4可得c2，且焦点坐标为(0，2)，(0，2)由椭圆的定义知所以a4，所以b2a2c216412.又焦点在y轴上，所以椭圆的标准方程为(2)由题意知2c10，2a26，所以c5，a13，所以b2a2

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