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1、1简单分式不等式的解法2试解不等式：分析分析：当且仅当分子 与分母 同号同号时， 上述不等式成立.10.32xx1x32x 10,1320;xx 或 10,2320.xx 不等式组(1)的解集是 ，不等式组(2)的解集是 2( ,)3(, 1) 所以，原不等式的解集为2(, 1)( ,).3 3试解不等式：分析分析：当且仅当分子 与分母 同号同号时， 上述不等式成立，而两个数的商与积同号. 因此，上述不等式可转化为10.32xx1x32x1 320 xx2(, 1)( ,).3 整式不等式4解法比较 分类讨论 转化（化归） 1032xx繁繁简5?思考：不等式 的解所以，原不等式的解集为1032

2、xx1032xx2, 1,.3 解：(1)(32)0 xx320 x6解法小结10()()0axbaxb cxdcxd()()000axb cxdaxbcxdcxd7解法小结10()()0axbaxb cxdcxd()()000axb cxdaxbcxdcxd8?如何求解：转化为1232xx 120,32xx 750,32xx(75)(32)0,xx故，解集为25,37解：9解法小结2( )0()axba xbkcxdcxd( )0()axba xbkcxdcxd10试一试：12.32xx11解：1232xx移项、通分得550.32xx所以(55)(32)0,320.xxx解得2|1 .3xx

3、12试解不等式：(1)(2)0(1)(3)xxxx约分，得所以解集为(, 3)( 2,1)(1,). 203xx10 x 即(2)(3)010 xxx 解：13改为如下不等式又如何？(1)(2)0(1)(3)xxxx整理后得，(2)(3)0,xx所以解集为(, 3) 2,1)(1,). (1)(3)0.xx解：14解法小结3对于分子、分母可约分的分式不等式，先约去公因式，再把它等价转换成前面讨论过的情形。15解法综述解分式不等式的基本思路基本思路是将其转化为整式不等式。在此过程中，等价性尤为重要，因此解分式不等式一般不去分母，而是先将它化归为 等形式，再实施同解变形.( )0( )f xg x( )0( )( )0( )( )( )0( )0( )0( )f xf xg xg xf xg xf xg xg x1622111xxx试解不等式解：21xx恒大于02211,xxx (1,2).整理即得2320,xx所以，原不等式的解集为17试解不等式：解：原不等式可等价转化为13032xxx1 3230 xxx320 x所以原不等式的解集为2 1, )3,).323-1318思路总结思路总结分式不等式整式不等式未知已知化 归19练习222242712xxxx 16(,0)(3,4)(

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