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文档简介

1、常宁二中2012届数学（文）冲刺试卷命题人 王小国 刘晓君 审题人 高三文科数学备课组一单选题(每小题5分.)2. 已知表示两个互相垂直的平面，表示一对异面直线，则 的一个充分条件是（ ）A B C D （第3题图）3.全集 集合,，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 5. 在ABC中，BAC=90º，D是BC中点，AB=4，AC=3，则=（ ）A B C D77依照以上各式的规律，得到一般性的等式为( )A. B. C. D. 8已知，向量，向量，且，则 的最小值为（ ）（A）18（B）16 （C）9 （D）89函数在内有零点，则的图象是（ ）二.填空题(每小题5分，1

2、0,11两题任选一题，两题都做，计10题的得分.) 10.一双曲线，与椭圆：同焦点，且过圆：的圆心，则双曲线的普通方程为 12直线与圆的公共点的个数是 ；13.若实数x,y满足，则的最小值是 14. 设是定义在R上最小正周期为的函数，且在上，则的值为 .15. 若，则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. E. F. G. 16下面给出的四个命题中：其中是真命题的有 以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；若，则直线与直线相互垂直；命题“，使得”的否定是“，都有”；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。三、解答题(共75分.)17.18盒内有大小相同的3个小球，上面

3、分别标有数字1，2，4；现从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点的横坐标，然后将球放回；再从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点的纵坐标。记所表示的平面区域为.（1）求点落在区域内的概率；（2）若以落在区域内的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，现向区域内随意撒一粒芝麻，求芝麻落在区域内的概率.（忽略芝麻的大小）19.数列,且对任意的,都有.(1)求证:数列是等差数列； (2)设数列的前项和为,求证:对任意的,都有.20. 下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.若为的中点，求证：面;.证：面;.求异面直线所成角的的余弦？四棱锥的外接球体积？21. 22. 已知函数（1）若，求在区间0,1的值域；（2）设为关于的方程的实根，若，求的范围.(2012.5.9)常宁二中2012届数学（文）冲刺试卷命题人 王小国 审题人 高三文科数学备课组一.选择题(每小题5分，共40分)学校班次考号姓名1234.56789二.填空题 (每小题5分)选做题（10,11题2任选一题，两题都做，计10题的得分）10. 11. 必做题12. 13. 14.15. 16.17.(12分)三.解答题 (共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)18.(12分) 19.(12分)20.(13分) 21.(13

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