平行线等分线段定理

1、.平行线等分线段定理教学建议1.平行线等分线段定理定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等.本卷须知：定理中的平行线组是指每相邻的两条间隔 都相等的特殊的平行线组;它是由三条或三条以上的平行线组成.定理的作用：可以用来证明同一直线上的线段相等;可以等分线段.2.平行线等分线段定理的推论推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。记忆方法：中点+平行得中点.推论的用处：1平分线段;2证明线段的倍分.重难点分析本节的重点是平行线等分线段定理.因为它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的根

2、底，而且是第五章中平行线分线段成比例定理的根底.本节的难点也是平行线等分线段定理.由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在认识和理解上有一定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新颖有趣但掌握不深的情况发生，老师在教学中要加以注意.教法建议平行线等分线段定理的引入生活中有许多平行线等分线段定理的例子，并不陌生，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等;可用问题式引入，开场时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进展考虑、研究，然后给出平行线等分线段定理和推论.教学设计例如一、

3、教学目的1. 使学生掌握平行线等分线段定理及推论.2. 可以利用平行线等分线段定理任意等分一条线段，进一步培养学生的作图才能.3. 通过定理的变式图形，进一步进步学生分析问题和解决问题的才能.4. 通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美二、教法设计学生观察发现、讨论研究，老师引导分析三、重点、难点1.教学重点：平行线等分线段定理2.教学难点：平行线等分线段定理四、课时安排l课时五、教具学具计算机、投影仪、胶片、常用画图工具六、师生互动活动设计老师复习引入，学生画图探究;师生共同归纳结论;老师示范作图，学生板演练习七、教学步骤【复习提问】1.什么叫平行线?平行线有什么性质.2.什么叫平行四

4、边形?平行四边形有什么性质?【引入新课】由学生动手做一实验：每个同学拿一张横格纸，首先观察横线之间有什么关系?横线是互相平等的，并且它们之间的间隔 是相等的，然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线 ，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系?相等，为什么?这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线 ，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等?引导学生把做实验的条件和得到的结论写成一个命题，老师总结，由此得到平行线等分线段定理平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.注意：定理中的一组平行线指的是一组具有特殊条件的平行线，即每相邻两条平行线间的间

5、隔 都相等的特殊平行线组，这一点必须使学生明确.下面我们以三条平行线为例来证明这个定理由学生口述，求证.：如图，直线 ， .求证： .分析1：如图把相等的线段平移，与要求证的两条线段组成三角形也可应用平行线间的平行线段相等得 ，通过全等三角形性质，即可得到要证的结论.引导学生找出另一种证法分析2：要证的两条线段分别是梯形的腰，我们借助于前面常用的辅助线，把梯形转化为平行四边形和三角形，然后再利用这些熟悉的知识即可证得 .证明：过 点作 分别交 、 于点 、 ，得 和 ，如图.又 ， ，为使学生对定理加深理解和掌握，把知识学活，可让学生认识几种定理的变式图形，如图用计算机动态演示.引导学生观察以

6、下图，在梯形 中， ， ，那么可得到 ，由此得出推论 1.推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.再引导学生观察以下图，在 中， ， ，那么可得到 ，由此得出推论2.推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.注意：推论1和推论2也都是很重要的定理，在今后的论证和计算中经常用到，因此，要求学生必须掌握好.接下来讲如何利用平行线等分线段定理来任意等分一条线段.例 ：如图，线段 .求作：线段 的五等分点.作法：作射线 .在射线 上以任意长顺次截取 .连结 .过点 . 、 、 分别作 的平行线 、 、 、 ，分别交于点 、 、 、 .、 、 、 就是所求的五等分点.说

7、明略，由学生口述即可【总结、扩展】小结：l平行线等分线段定理及推论.2定理的证明只取三条平行线，是在较简单的情况下证明的，对于多于三条的平行线的情况，也可用同样方法证明.3定理中的平行线组，是指每相邻两条平行线间的间隔 都相等的特殊平行线组.4应用定理任意等分一条线段.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正

8、确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云

9、飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。八、布置作业这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?教材P188中A组2、9唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国