龙江县第九届

1、 龙江县第九届“素质杯”决赛讲学稿学校头站乡中心学校学科数学主备人宋金玲课题二次函数y=ax2的图像授课时间2013.11.5教学过程【学习目标】1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握y=ax2型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。【学习重点】型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳。 【学习难点】选择适当自变量的值和相应的函数值来画函数图像。活动1：【自学指导】旧知回顾（学生活动，按导学稿提示完成旧知回顾。）（一）、函数知识（1）一次函数形式为 其图象是 正比例函数 其图象是 （2） 反比例函数 的图象是 （3） 二次函数函

2、数形式 （二）、函数图像的画法画函数图像通常用 法：分 ， ， 三个步骤。活动2：【自学指导】探究新知 （学生按自学指导，进行展讲，学生质疑，学生答疑，教师补充） 画出二次函数yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表（取几组x、y的对应值；描点（表中x、y的数值在坐标平面中描点（x，y）；连线（用平滑曲线）】列表：（先确定取值范围）x3210123yx2描点，并连线归纳：认真观察你所画的图象，可得二次函数yx2的性质：（学生归纳性质）活动3:课堂展示：（小组活动：以组为单位，小组合作探究，由小组代表进行展画，展示，展讲）探究1：在同一直角坐标系中，画出函数yx2，yx2，y2x2的图象解：列

3、表并填表：x432101234yx2x21.510.500.511.52y2x2归纳性质：（各小组竞赛形式回答，归纳总结）探究2: 请在同一直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象归纳：我的发现： 活动4:随堂检测1.函数y=ax2（a0）的图像叫 ，它开口向 ，对称轴是 ,顶点坐标为 23如图，是二次函数 yax2 ybx2 ycx2 ydx2的草图。比较a、b、c、d的大小，用“”连接_3.在同一平面直角坐标系中，抛物线y=4x2 ，y=2x2和y=x2的共同特点是（ ）A、关于y轴对称，抛物线开口向上B、关于y轴对称，y随x的增大而增大C、关于y轴对称，y随x的增大而减小D、

4、关于y轴对称，抛物线顶点在原点4二次函数y=(2a1)x2若函数图象开口向上，那么a的取值范围是 若函数图象开口向下，那么a的取值范围是 【拓展延伸】1、抛物线y=ax2的开口大小与a的关系 ：开口大小由 大小决定， 越大， 抛物线的开口越窄； 越小，抛物线的开口越宽。2.若抛物线y=ax2 (a 0)，过点（-1，3）。（1）则a的值是 ，（2）对称轴是 ，开口 ，顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 (填“最高点”或“最低点”)。当x= ,时，函数有最 值（填“最大”或“最小”）（3）求出此抛物线上纵坐标为9的点的坐标。活动5：课堂小结同学们，你有哪些收获与大家分享：【布置作业】课后拓展1.已知二次函数y甲=mx2与y乙=nx2 对任意给定一个x值都有y甲y乙，关于m,n的关系正确的是( ) (A)m<n<0 (B)m>0,n<0 (C)m<0,n>0 (D)m>n>0 2、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在