空心线圈电流互感器的设计

1、嬷处电气与电子工程学院2009-2010学年度下学期课程设计报告题目：空心线圈电流互感器的设计姓名官伟学号012006019025班级电气0604指导教师李红斌2010年3月20日空心线圈电流互感器的设计一、设计背景及目标空心线圈电流互感器是新型互感器-电子式电流互感器的一种典型代表，是数字化变电站的重要的电流测量设备。空心线圈的测量原理、制作方式、二次信号输出等均和传统互感器有较大差异。本项设计的内容就是设计一套空心线圈及其二次信号变换电路。按照基本的参数要求和有关国家标准，对空心线圈及其二次信号变换电路参数设计和结构设计，并对其性能进行仿真分析。本课程设计的目的在于通过课程设计，掌握有关设

2、计的基本步骤与规范；掌握空心电流互感器的工作原理、结构设计和性能仿真的方法等，巩固电量检测技术的知识，增强感性认识。掌握空心线圈及其二次电路的参数设计、总体结构等，从而对电子式互感器的性能有初步的了解。二、设计要求针对某一额定电流下的空心线圈进行线圈二次输出计算、二次积分电路参数设计及计算、结构设计等。具体要求为：(1) 根据国家标准，确定一次额定电流大小和准确度等级。(2) 根据国家标准，选择计量和保护通道的二次输出电压值。(3) 进行线圈的结构设计和电气参数设计，确定外形参数。(4) 进行积分电路的电气参数设计。(5) 对空心线圈和二次电路进行性能仿真。(6) 对空心线圈和二次电路进行误差

3、分析。三、设计原理一、空心线圈电流互感器的工作原理理想空心线圈是将导线均匀密绕在截面积细小均匀的环形非导磁材料骨架上而形成的封闭空心螺线管，其测量电流的工作原理如下图1所示。如果载流导体从线圈穿过，根据安培环路定律，则住Bcos：.dl=Joi图1-空心线圈示意图式中，L为线圈圆周长，dl为线圈周长上的一段线元长度，B为线元处的磁感应强度，a为B和线元沿dl方向的夹角，i(t)为流过载流导体的电流(为方便起见，下文均以i1(t)代替i(t)以表示流过载流导体的电流，即空心线圈电流互感器的一次电流)，N0为真空磁导率，0二4二10'H/m设线圈截面积为S,单位长度匝数(线匝密度)为n,则

4、线元长度内白线圈匝数为ndl。当线圈截面积S非常细小时，可认为截面上磁感应强度处处相等，则dl长度线圈内的磁通为d=nSBcos-dl链接整个线圈的磁链为1u：Jd=nS：Bcos：dl-nSi(t)LL当被测电流发生变化时，根据法拉第电磁感应定律，线圈输出端的感应电势为e(t)=-d1-(t)dtnS皿=-Mdtdii(t)dtM=0nS其中，M称为线圈与载流导线之间的互感则空心线圈等效电路如下图所示:R。Hi)图2-空心线圈等效电路其中，R为空心线圈等效内阻，L0为空心线圈等效自感，弓为线圈杂散电容，Rf为外接采样电阻(亦可认为是负荷电阻)。则由上式可知，线圈的感应电势e(t)与被测电流1

5、成微分关系，因此感应电势e(t)的波形一般并不能代表被测电流Mt)的波形，因此需要通过外加积分环节以将输出电压转换成与被测电流i1(t)呈同相关系。外加积分电路的空心线圈等效电路如下图所示：图3-外加积分电路的空心线圈等效回路忽略线圈的杂散电容C0,则由图3可得电路方程为e=Mdii/dt=Lodi(t)/dt(&R)i(t)%)为简化分析，忽略i(t)在Lo和R上的压降，且若R取值足够大，使uout(t)«Ri(t),则e：Ri(t)=i(t)：e/R则Uout(t),i(t)dt曲羽dt二里ilCCRCRdtRC四、设计过程根据国家标准规定，本次设计的空心线圈电流互感器的

6、额定值选择如下表所示：额定一次电流(A)额定二次输出电压(mV额定负荷(kQ)准确度等级100150200.5本次设计的空心线圈其外形参数如下表所示:外半径a(cm)内半径b(cm)导线材料导线直径4(mm)线圈匝数N7.343.95铜0.313140其中：Lo=k0N2(a-yja2-b2),M=&N(a-y/a2-b2)。则通过测量计算可得线圈电气参数如下表所示：互感M(NH)自感L0(mH)内阻R(C)杂散电容C0(pF)10.332.682.63100在误差允许范围内简化计算，忽略杂散电容Co及自感Lo和内阻Ro的影响，则有Uout(t)=1i(t)dt=1dtCCR1Mdij

7、M.-dtiiCRdtRC代入上述线圈相应数值可得410.310-415010=100=RC-6.867彳0RC取R=10k建，则C=0.686F7。即空心线圈外接积分电路参数为R=102C=0.686下五、仿真分析电力系统电压信号为交流正弦波信号，相应电流信号亦为交流正弦波信号，因此空心线圈电流互感器所要测量的电流信号是交流正弦波信号。如此我们可以用交流电压激励信号以模拟电流信号，其在端口输出时性质是相同的。其仿真电路如下图所示：具体参数为：C1=1。.30FR1-1'1R2=1kC2="6867F10000二10000二(1)、无外接积分电路的空心线圈输入输出波形如下图所

8、示：说明：为使输入波形和输出波形在同一窗口中显示，图中所示输入信号幅值预先已衰减100倍。由图可知，无外接积分电路时，空心线圈的输入波形和输出波形相位相差90°(2)、有外接积分电路时，空心线圈输入和输出波形如下图所示:说明：为使输入信号波形和输出信号波形在同一窗口中显示，图中所示输入信号幅值已预先0°,即输入信号衰减1000倍。由上图可知，当外接积分电路时，空心线圈输入波形和输出波形相位差为和输出信号同相位。输入电流额定值百分数5%20%100%120%输出电压值(mV)7.49629.986150179.986电流误差0.0533%0.0467%0%0.0078%电流允

9、许误差1.5%0.75%0.5%0.5%六、误差分析我们注意到，在推导空心线圈输入输出关系式出必RCe”,1MdiiUout(t)idt)-dtCCRCRdt中，我们采用了如下假设:(1)、忽略线圈的杂散电容C0(2)、忽略i(t)在和R0上的压降(3)、R取值足够大，使Uout(t)«Ri(t)但实际运行过程中，这些假设条件并不可能同时满足。首先，空心线圈电流互感器必然存在杂散电容，在不能使用环境下，杂散电容大小存在差异，因而杂散电容对空心线圈电流互感器的测量精度的影响也不尽相同，因此杂散电容的影响是否可以被忽略需视不同状况而定。其次，二次回路电流i(t)在Lo和Ro上必然存在压降

10、，当i(t)变化率较大，即di(t)/dt较大时，i(t)在L0上的压降就不能被忽略。综上所述，我们有必要分析当这些假设条件不满足时对测量精度的影响。(1)、当仅考虑线圈自感影响时，随着线圈自感大小的变化，其输入输出波形如下图所示:L。=0HLo=32.6mH由上图可知，当线圈自感变化时，输出信号幅值的并不发生变化，即线圈自感的存在对输出信号的幅值并无影响。(2)、当仅考虑线圈内阻影响时，随着线圈内阻大小的变化，其输入输出波形如下图所示:R=0，jRo=82.63<iRo=10ki.i由上图可知，当线圈内阻变化时，输出信号幅值有较大变化，即线圈内阻的存在对输出信号的幅值存在较大影响，因此

11、线圈内阻的存在时线圈测量误差的一个来源。(3)、当仅考虑杂散电容影响时，随着杂散电容大小的变化，其输入输出波形如下图所示：C03100pFCo=1F即杂散电容的存在对输由上图可知，当杂散电容变化时，输出信号幅值的并不发生变化,出信号的幅值并无影响。(4)、当仅考虑采样电阻影响时，随着采样电阻值大小的变化，其输入输出波形如下图所示:Rf=0'.1Rf=20k.iRf=20M1由上图可知，当采样电阻值变化时，输出信号的幅值并不发生变化，即采样电阻的存在对输出信号幅值并无影响。综上所述，线圈内阻的存在对输出信号的幅值存在较大影响，即会影响测量精度。而线圈自感、杂散电容和采样电阻对测量精度的影

12、响较小。因此，实际应用中应尽量减小线圈内阻的影响以保证测量精度的要求。八、心得体会本次课程设计可以说是我倾注精力最多的一次课程设计，首先是因为自己以后的工作行业和电力互感器相关，所以这次做起来就比较卖力，同时也是因为这次课设的时间比较充裕，所以有足够的时间去做。我认为这次课程设计很重要的一个方面是让我学到了很多东西。首先这次课设让我了解了有关电子式电流互感器的国家标准，在做这次课设之前，我花了很长的时间去学习这些标准，通过学习，我对国家标准中关于电子式电流互感器的规定更加熟悉，我想这对我以后的工作会有很大帮助。其次这次课设也让我对Matlab仿真更加熟练。这次课设中的仿真环节全部是由我自己独立

13、完成。在此之前，我对Matlab的simscape模块并不熟悉，为了做好课设中的仿真，我查阅了大量关于Matlab仿真的资料，同时还专门花时间去学习simulink仿真。虽然整个过程比较艰难，仿真的各个环节比较琐碎，但是最终我还是基本完成了预期的仿真目标。当然本次课设也有一些令人遗憾的地方。在误差分析环节，比较理想的应该是采用阶跃信号输入，这样在分析线圈自感等参数对输出稳态值的影响的同时也可以分析其对空心线圈电流互感器稳定时间和上升时间以及频带的影响。但时由于在simscape中没有找到阶跃输入模块，所以未能采用阶跃激励信号。最后我折中采用了交流正弦激励信号，虽然不能分析线圈自感等参数对输出稳

14、态值及稳定时间和上升时间以及频带的影响，但这些并非误差分析环节所必需的，利用交流正弦激励信号亦能很好的分析这些参数对输出稳态值的影响，因而也能够完成目标。最后感谢李老师的悉心指导。九、参考文献：1、GBT20840.8-2007电子式电流互感器IEC60044-8:2002,MOD.2、PCB空心线圈电子式电流互感器的理论建模及设计实现（2008）-王程远.3、空心线圈电流互感器性能分析-罗苏南，田朝勃，赵希才，中国电机工程学报，第24卷第3期2004年3月.4、Matlab电子仿真与应用（第2版）-韩利竹、王华编著，国防工业出版社.5«Matlab语言精要及动态仿真工具simuli

15、nk»-施阳等编著，西北工业大学出版社附录：国家标准规定额定一次电流（Ipr）的标准值额定一次电流标准值为：10A,12.5A,15A,20A,25A,30A,40A,50A,60A,75A以及它们的十进制倍数或小数。有下划线者为优先值。额定二次电压（Usr）的标准值在额定一次电流下白额定二次电压Us方均根值，其标准值为：22.5mV,150mV,200mV,225mV,4V。对于在中压系统中通常不使用二次变换器的情况（传输系统直接连接到低压设备，见图1）,其标准额定值为：22.5mV和225mV,用于输出电压正比于电流的ECT（例如带内装负荷的铁心式互感器）。150mV,用于输出电

16、压正比于电流导数的ECT（例如空心线圈）。额定二次电压40mV、100mV和1V可用于现有设计。对于使用二次电子变换器的情况（见图1）,其标准额定值：在保护用时为200mV,在测量用时为4V。ANSI标准还推荐额定二次电压200mV用于保护用模拟量输出。对于测量用输出，因量程是4倍Ip，ANSI标准推荐为额定二次电压2V。如果Ipr的规定值选择得当，这些标准值是兼容的。额定负荷（Rbr）额定负荷的标准值以欧姆表示为：2kQ,20kQ,2M。总负荷须等于或大于额定负荷（应注意到电气测量仪表或继电保护装置的并联电容）。测量用电子式电流互感器的补充要求准确级的标称测量用电子式电流互感器的准确级，是以

17、该准确级在额定电流下所规定最大允许电流误差的百分数来标称。标准准确级测量用电子式电流互感器的标准准确级为：0.1,0.2,0.5,1,3,5。额定频率下的电流误差和相位差限值0.1、0.2、0.5和1级，其额定频率下的电流误差和相位差应不超过表17所列值。误差限值准确级士电流（比值）误差百分数在下列百分数额定电流下士相位差在下列百分数额定电流下0crad5201001205201001205201001200.10.40.20.10.1158550.450.240.150.150.20.750.350.20.2301510100.90.450.30.30.51.50.750.50.590453

18、0302.71.350.90.91.03.01.51.01.01809060605.42.71.81.8注：120%额定一次电流下所规定的电流误差和相位差限值，应保持到额定扩大一次电流。0.2S和0.5S级特殊用途电流互感器（尤其是连接特殊电表，要求在额定电流1%和120%之间的电流下测量准确），其额定频率下的电流误差和相位差应不超过表18所列值。特殊用途电流互感器的误差限值准确级士电流（比值）误差百分数在下列百分数额定电流下士相位差在下列百分数额定电流下()crad1520100120152010012015201001200.2S0.750.350.20.20.230151010100.90.450.30.30.30.5S1.50.750.50.50.590453030302.71.350.90.90.9注：120%额定电流下所规定的电流误差和相位差限值，应保持到额定扩大一次电流。X3级和5级，在额定频率下的电流误差应不超过表19所列值。误差限值准确级士电流