




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、概率论与数理统计练习题(1)详细解答1.填空题(1)10,11,;(2)ABC;(3)AUBUC或ABC;(4)ABUACUBC;(5)U;(6)3;(7)1252.选择题625n!14;(8).(9)20;(10)7(1)C;(2)B;(3)A.3 .解:由于P(AB)=0,所以P(ABC)二P(A)P(B)P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)P(ABC)1111_54 448一84 .解:由于P(AB)=P(A)+P(B)P(AUB),所以(1)当P(AUB)=0.7时,P(AB)取最大值0.6;(2)当P(AUB)=1时,P(AB)取最小值0.3.5 .解:令A=第二车间在工会委
2、员会中有代表,B=每个车间在工会委员会中都有代表,则C10(1)P(A)=1-/;C2021。(2)P(B)=”.C20概率论与数理统计练习题(2)详细解答1 .填空题(1) 0.98;(2);(3)0.3456;(4)0.9;(5)175;(6)-.2125642 .选择题(1) A;(2)D;(3)C.3 .解:令B1=取到的产品是甲机床加工的,B2=取到的产品是乙机床加工的,B3=取到的产品是内机床加工的,A=取得优质品.则P(A)=P(Bi)P(A|B)P(B2)P(A|B2)P(民)P(A|B3)=0.5m0.8+0.3x0.85+0.2父0.9=0.835.4 .解:令H=原发信息
3、是A,C=收到的信息是A,则P(H|C)=P(H)P(C|H)P(H)P(C|H)P(H)P(C|H)20.9832120.9810.0133196197=0.995.5 .解:令人=飞机被击落,Bi=恰有i人击中飞机,i=0,1,2,3,则P(Bo)=0.6x0.5x0.3=0.09,P(B1)=0.4父0.5父0.3+0.6父0.5父0.3+0.6父0.5父0.7=0.36,P(B2)=0.60.50.70.40.50.70.40.50.3=0.41,P(B3)=0.4m0.5m0.7=0.14.从而3P(A)=£P(Bi)P(A|Bi)=0.09M0+0.36M0.2+0.41
4、父0.6+0.14父1=0.458.i0概率论与数理统计练习题(3)详细解答1 .填空题(D(2)2;X-113Pk0.40.40.20,x<1,(3)0.2,1Mx<2,F(x)=,0.5,2三x二3,1,3<x.2 .选择题(1)D;(2)B;(3)D.3 .解:Xi,X2的分布律分别为X123456789101112Pk123456543213636363636363636363636X21234561197531Pk3636363636364 .解:X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口数,其可能取值为0,1,2,3,则5.,、1PX=0=3,11PX=2-22PX=1
5、=PX=34,112一811解:1)PX=偶数=£f=;n23(2)二1PX-5八,nn=5216,,、,、,二113)PX为3的倍数=PX=3n=f=nd27概率论与数理统计练习题(4)详细解答1 .填空题9121(1) ;(2)0.9876;(3)e,-e。(4)-.6422 .选择题(1) D;(2)D;(3)A.3 .解:(1)P101.1<X<117.6=P101.1.108<xc117.610833=6(3.2)(2.3)=9(3.2)+(2.3)1=0.9886.(2)由于PX:二a二PX3108a-1083=:'(a-1083)=0.9,所以
6、a瑛8=1.28,因此a=111.84.3(3)由于PXaa=PX2aPX:二0=1PX<2a+PX<0=0.01,所以PX<2a=0.99,IPPX108<2a108=0.9933于是2a-108=2.33,从而a=57.495.313114.解:(1)P<X<,0<Y<4=PX=1,Y=1,2,3=+0+0=.2244(2) P1<X<2,3<Y<4PX=1,Y=3+PX=1,Y=4+PX=2,Y=3+PX=2,Y=4c1c1001645165.解:(1)由k/xydxdy=1,知k=12.(2)一、yX12e,2yd
7、xdy,x0,y0,F(x,y)=000,x<0,y<0(1-e力(1-e"y),xA0,y0,0,x<0,y<0.(3) P0<X<1,0<Y<2=j2fj12e"ydx%y=(1-eJ3)(1-e)概率论与数理统计练习题(5)详细解答1.填空题(D(arctanx+),21,二、(arctany+);二20X1,y0,0y"(3)219,92.选择题(1)A;(2)C;(3)A.3 .解:依题意,PX=0=1p=0.4,PX=仆=p=0.6,一04r1ri1111于是有PX=0,Y=1=P(X=0)py=1X=0
8、)=0.4父一=一,px=0,Y=2=px=0pY=2X=0=0.4父1=1,25ritit111px=0,Y=3=px=0pY=3X=0=0.4M=一,410,、,.13pX=1,Y=1=pX=1pY=1X=1=0.6m=,210,、11pX=1,Y=2=pX=1pY=2X=1=0.6m=一,610r、r、ri11pX=1,Y=3=pX=1pY=3X=1=0.6m.35所以(X,Y)的分布律为4 .解:(1)FX(x)=limF(x,y)=1e°5x(x之0),FY(y)=limF(x,y)=1-ea5y(y-0),Fx(x)FyW)=(1-e.5x)(1-e-5y)=1-e.5x
9、-eJ-5y1e.5(x7),x.0,y-0,Fx(x)Fy(y)=-e-ey-bey),x>0,y>0;P,其它,有F(x,y)=Fx(x)Fy(y),故X和Y相互独立.(2)PlX0.1,Y0.11=PlX0.1:P:Y0.1)二(1-PiX<0.1?)(1-PY<0.1)0.050.050.05-0.05-0.1二1(1e)1-(1-e)=ee二e1 .填空题211(1) 2-;(2)6(1)0.5或0.3413;(3)a=1,b='二(4y)2二2 .选择题(1) D;(2)C;(3)D;(4)B.X13 .解:Y=sin的可能取值为1,0,1,而PX=
10、k=-r,k=1,2,,22故PY=-1="&kZ02215PY=0W+jPY=1=E0815则Y的分布律为Y-101Pk21815315e一、八、一白4.解:由于X、Y独立,因此f(x,y)=e,0,所以0:x:1,y0,其它.FZ(z)=P2XY:二z二2xy.;?0,z<0,z/2z-2xf(x,y)dxdy="0dx;e_ydy,0<z<2,1z/x10dxi0dy,z>2,0,z<0,21,即FZ(z)=<3(e=+z1),0MzM2,12-z1-(e-1)e,z>2.100,X1,5.斛:由于Y=W所以-200,
11、X<1.E(Y)=100二1-x11-e4dx-200e4dx1404111=100e+200e7-200=300e-200=33.64(元).1 .选择题(1) B;(2)B;(3)B;(4)A.2 .填空题(1) c2(ba2);(2)2或-2,0或2,2或1;33(3)2,2;(4)61;(5)5;(6)(10.5.3 .解:(1)E(X1+X2+X3+X4+X5)=E(X1+Eg)+E(X3)+E(X4)+E(X5)=1200,D(X1+X2+X3+X4+X5)=D(X1)+D(X2)+D(X3)+D(X4)+D(X5)=1225.(2)设该产品的储存量为x公斤.由于Z=X1+X
12、2+X3+X4+X5N(1200,352).由PZMx±0.99,即6广一1200)±6(2.327),亦即%二1200至2.327,3535得x之1281.445,取x=1281.445(公斤).4 .解:设装n袋水泥,第i袋水泥重量为Xi,总重量为Zn=X1+X2+Xn,MZnN(50n,(2.5赤)2),根据题意有PZn>2000<0.05,即PZn<2000>0.95,亦即力(2000;016(1.645),2.5.n所以2000-50n2.5,n>1.645,得n<39.48,取n=39.概率论与数理统计练习题(8)详细解答1
13、.解:设Xi(i=1,2,,16)为第i只元件的寿命,依题设,E(Xi)=100,D(Xi)=1002,16记X=£Xi,则所求概率即为PX>1920,i1X-161001920-16100PX1920=1-PX£1920=1-PJ6100,16100-1-力(0.8)=1-0.7881=0.2119.所以这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率为0.2119.2 .解:设X为重量少于100公斤的生猪头数,则XB(100,0.2),由定理所求概率为X-1000.230-1000.2P(X_30)=1-P(X:二30)=1-P(:二)、1000.20.8,1000.
14、20.81一:,(2.5)=1-0.9938=0.0062.故至少有30头少于100公斤的概率是0.0062.3 .解:设Xi(i=1,2,300)为第i页的错误的个数,则E(Xi)=0.2,D(Xi)=0.2,记300X=£Xi,则所求概率即为PX<70,i1X-0.230070-0.2300,PXM70=P_:",(1.29)=0.9015,3000.2、3000.2即这本书错误的总数不多余70的概率为0.9015.4 .解:设事令Xi=生,(i=1,2,10000),则E(Xi)=p,D(Xi)=p(1-p),由切比雪夫不等式有P1_1._£Xi-E(
15、-ZXi)<s>1-n坦ny_1nDXi)ny2P10000z10000imXi-E(11000010000XXi)<0.01iT:-1-P(1-P)用n=10000,6=0.01代入上述不等式得即误差小于0.01的概率大于1-p(1-p).5.解:设X为同一时刻使用外线通话的分机数,则XB(200,0.05)。N为需要的外线数,依题意,要确定N使得PX<N>0.9,而X-2000.05.N-2000.05、,N-10xPXN=P:u()-0.92000.050.952000.050.95.9.5查表得:、二0之1.282,因此N之10+1.282内?=13.95
16、,所以N=14.9.5故该单位需要14根外线才能保证每个分机要用外线时可供使用的概率达到0.9.1 .填空题_2(DXN(出J);(2)72(n-1),72(n-1).n2 .选择题(DD;(2)3 .解:112X="Xi=18.45,12y118.53=10.78.112112S2(Xi-X)=11iJ4,解:可以证明nX:B(n,p),所以-11E(X)=E(nX)=np=p,nnD(X)=D(nX)二吗包二必上包nnn6325.解:XN(52,),因此3653-52、,50.8-52、P50.8二X;53.8=:J()-小()6.36.366=中(1.71)-中(-1.14)=
17、0.8293.概率论与数理统计练习题(10)详细解答1.填空题(DminXX2,Xn;(2)匚。2n2 .选择题(1) G(2)C;(3)C3 .解:2EX=1I22931-3-2工一14X121.33.5故日=.6,nrn2工夫日4,解:L(e)=42e爸叫=2ne仁>nInL?-nln2-211x-n1,dlnLu=2n0.d1故日越大似然函数越大,但日Wminxi,x2,Xn%于是m=min板,X2,,Xn.5.证:、131E1=E5X1WX2OX35102同理E(昌2)=N,E(口CUN.、131D二D-X1X2X315110223115D&2=DX1X2X33412111D3=D-X1-X2-X3362因D(口2)最小,故口2最好.n6.证:设线性组合Y=£GXji1nn=EY=EI?ciXi=、'GEXj.yynn故Zg=1,于是c=1-Zci.iWi=2设总体方差
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2025学年甘肃省天水市一中高三收心考试语文试题含解析
- 江西丰城市第二中学2024-2025学年高三下学期开学考试英语试题含解析
- 新乡职业技术学院《中外幼教名著选读》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 重庆移通学院《水上运动》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 石家庄铁道大学《生物学综合实验》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2025年山东省泰安九中高三下学期第一次模拟考试科历史试题试卷含解析
- 巴音郭楞蒙古自治州和静县2025年数学四年级第二学期期末质量检测试题含解析
- 2025年保安证考试竞争分析试题及答案
- 华东师范大学《数值计算与机器人应用》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 2025年保安证考试技巧分享及试题及答案
- 危险作业监护人资格考试
- 合同协议公司员工聘用合同7篇
- 2025年安徽卫生健康职业学院单招职业适应性测试题库含答案
- 2025年安徽电子信息职业技术学院单招职业倾向性考试题库新版
- 2025年常州信息职业技术学院单招职业技能考试题库审定版
- 2025上海崇明现代农业园区开发限公司招聘39人易考易错模拟试题(共500题)试卷后附参考答案
- 老年肺炎临床诊断与治疗专家共识(2024年版)解读
- 4.1 人要有自信 (课件)2024-2025学年七年级道德与法治下册(统编版2024)
- 护理随访案例分享课件
- 天然产物药物生物合成
- 中国HEPA过滤器行业发展监测及发展战略规划报告
评论
0/150
提交评论