高中数学《1.2.2充要条件》课件 新人教B版选修2-1（高二）

1、(1)若若pq，则，则p是是q的充分条件。（的充分条件。（p可能会多余浪费）可能会多余浪费）(2)若若qp,则则p是是q的必要条件（的必要条件（p可能还不足以使可能还不足以使q成立）成立）(3)若若pq,则则p是是q的充要条件。（的充要条件。（p不多不少，恰到好处）不多不少，恰到好处）2、判别步骤：、判别步骤：（1）找出）找出p、q；3、判别技巧：、判别技巧：（1）简化命题。）简化命题。 （2）否定命题时举反例。）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。）根据定义下结论。（）判断（）判断pq与与qp的真假。的真假。 3. 3.若若A

2、A是是B B的充要条件，的充要条件，B B是是C C和和D D的必要条件，的必要条件，E E是是D D的充分条件，的充分条件，E E是是A A的充要条件，的充要条件， 则则E E是是B B的条件，的条件， C C是是A A的条件，的条件， A A是是D D的条件，的条件， D D是是C C的条件的条件. .A BC DEE BC AA DC D充要条件充要条件充分不必要充分不必要充要条件充要条件必要不充分必要不充分一般地，对于命题一般地，对于命题“若若p，则则q”为真命题，即为真命题，即pq则我们说，则我们说，p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件注意：注意：（1）“p是

3、是q的充分条件的充分条件”意味着：意味着： p成立就足以推出成立就足以推出q成成立立（2）“q是是p的必要条件的必要条件”意味着：若意味着：若p要成立则要成立则q必不可少必不可少 （3）对同一个真命题）对同一个真命题“若若p，则则q”，有，有_ ;_ ;ABABABAB 练习：用（1）若 为 的充分条件，则（2）若 为 的必要条件，则、 、填空“p是是q的充分条件的充分条件” “q是是p的必要条件的必要条件”.403)(0212cbcaqbapxyqpcbxaxxfqbpqp ：，：）（；：内错角相等，：内错角相等，）（函数；函数；是偶是偶：函数：函数，：）（四边形；四边形；：四边形是平行：四

4、边形是平行：四边形对角线相等，：四边形对角线相等，）（号填空：号填空：”中选出适当的符”中选出适当的符”“”“”、“”、“从“从“. 1AAbababababxxx ）（）（）（）（42311211122判断下列命题的真假判断下列命题的真假. 2.03215543212222222”的充分条件”的充分条件”是“”是“）“）“（充分不必要条件；充分不必要条件；是无理数”的是无理数”的是无理数”是“是无理数”是“）“）“（”的充要条件；”的充要条件；”是“”是“）“）“（”的必要条件；”的必要条件；”是“”是“）“）“（”的充分条件；”的充分条件；”是“”是“）“）“（ xxxaabcacbaba

5、bababa. 3条件”填空条件”填空“即不充分也不必要“即不充分也不必要件”、“充要条件”、件”、“充要条件”、“必要不充分条、“必要不充分条用“充分不必要条件”用“充分不必要条件”.44221条件条件的的是是）（ xyyxyx. 3条件”填空条件”填空“即不充分也不必要“即不充分也不必要件”、“充要条件”、件”、“充要条件”、“必要不充分条、“必要不充分条用“充分不必要条件”用“充分不必要条件”.44221条件条件的的是是）（ xyyxyx.45R2条件条件”的”的”是“”是“，则“，则“）设）设（ xxx. 3条件”填空条件”填空“即不充分也不必要“即不充分也不必要件”、“充要条件”、件”、“充要条件”、“必要不充分条、“必要不充分条用“充分不必要条件”用“充分不必要条件”.0)3(0)3(322条件条件的的”是“”是“）“）“（ yxyx. 3条件”填空条件”填空“即不充分也不必要“即不充分也不必要件”、“充要条件”、件”、“充要条件”、“必要不充分条、“必要不充分条用“充分不必要条件”用“充分不必要条件”.0)3(0)3(3