苏教版七年级数学下册期中知识点小结

1、平移的_内角与外角平移的平面图形的认识(一 ,)兰威学校个性化辅导教案提纲教师：学生：时间：2012年月日学段:、授课目的与考点对点分析:七年级下期中知识点小结授课内容平面图形的认识二平移前后图形的对应线段且互相_或_)年移前后图形的对应点所连的线段且互相(或一）平行线的条件与性质1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角相等，两直线平行。3、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。（二）1、平移的现象在日常生活中，我们经常看到滑雪运动员在平坦雪地上滑翔、大楼

2、的电梯上上下下地运送来客、火车在笔直的铁路上飞驰、铝合金窗叶左右移动、升降机上下运东西、这些现象都是平移现象.2、平移的概念在一个平面内，将一个基本的图形沿一定的方向移动了一定的距离，这种图形平行移动称为平移.3、平移的特征由平移后的图形与原图形比较，可得出，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，在平移过程中，对应线段有时平行，有时还可能在同一直线上，对应点所连的线段平行且相等，有时对应点的连线也可能会在同一直线上.4平移作图（1）已知原图和一对应点作出平移后的图形.（2）已知原图和一对应角作出平移后的图形.（3）已知原图平移距离作出平移后的图形

3、.（三）三角形1、三边关系三角形中任意两边之和大于第三边是由“两点之间的所有线段中，线段最短”这个结论得到的,要注意知识之间的前后联系。2、按角分类在按角对三角形分类时，要明确分类的标准，注意分类时要做到“不重不漏”，同时注意到三角形三条边、三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其具体形状有关，如“直角三角形的两个锐角互余”。3、三线三角形中的高、角平分线、中线是三角形的几条重要线段。三角形中的三条高、三条角平分线、三条中线必交于一点，其中角平分线和中线的交点都在三角形内，而三条高的交点则要分类讨论。三角形的高线的画法实质的对直线外一点作已知直线的垂线，这是画出高

4、线的关键，也是高线从本质，从易到难是分散难点和突破难点的具体措施和方法。4、三角形内角和理解三角形内角和为180。时，要结合学习过的有关平行线特征和识别的知识。5、多边形多边形（n边形）：由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形。正多边形：多边形的各边都相等且各角都相等。对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。n边形的内角和=（n-2）-180任意多边形的外角和都为360（外角和是指：每个顶点取且只取一个外角）。注意：（1）多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；（2）凸多边形的内角a的范围：0an时，am+an=amn.有时写成=aa当aw0时，a0=用文字叙述：

5、的数的零次哥等于_.当aw0,n是正整数时，an=用文字叙述：的数的n次哥等一11于.如：3=-=.329从面积到乘法公式单项式乘法的运算法则根据上述解题步骤，我们发现：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相,对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个.说明：单项式乘法的运算法则适用于两个以上的单项式乘法运算.在进行单项式的乘法运算中，要注意以下几点：一是运算顺序；二是运算符号；三是只在一个因式中出现的字母应保留在乘积的结果中.系数相乘要注意符号；相同字母相乘底数不变，指数相加；几个单项式的乘积仍是一个单项式，它包含乘积中所有的字母单项式乘多项式的运算法则,我们发现：单项式与多项式相

6、乘，用单项式乘,再把所得的积.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的,再把所得的积相.利用完全平方公式计算一些数的平方时,关键是把已知的底数凑成两数和或两数差的形式，而且这两个数的平方要容易计算.化简可得：(a+b)(ab)=,即两数之和与这两数之差的积等于.我们将这个等式称为公式.：(ab)2=,即两数差的平方等于.综上所述，我们把或称为公式.注意：公式中的a、b既可以代表单项式，又可以代表多项式.因式分解的意义2/)=*右/2x?4.ty=2t*(x2y)I_f二手逆二|积转化为和和转化为枳II这种运算称为这种运算称为归纳：把一个多项式化成形式，叫做把这个多项式.提公因式法通

7、过提取,把多项式化成与另一个多项式的的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法分解因式，最重要的是确定公因式，必须从各项系数、字母以及字母的指数三个方面考虑.平方差公式与因式分解(cr+b)(口一同=口：一F屋一&=Q+5)*(口一6)|f一逆|t积转化为和和转化为积I这种运算称为这种运算称为对比上述内容，我们发现：逆运用平方差公式可以把一些具有平方差特征的多项式进行因式分解.应用公式的步骤分析题目是否具备a2b2的形式要求，确定a和b.确定br I例如)iyI t确定。确定bI I9xJ25yi= (_尸一()2I T确定。说明：转化过程中体现了性质的逆运用.完全平方公式与因式分解+(a+fi)

8、3或或(a-6)3=a2ab+6sa2ab+bi=(a-6)sL，:一逆二It和转化为和和转化为积II这种运算称为这种运笄称为对比上述内容，我们发现：逆运用完全平方公式可以对一些多项式进行因式分解.应用公式的步骤分析题目是否具备a2+2ab+b2或a22ab+b2的形式，确定a和b.确定上r1例如包+3厅=(_尸+2,_+(_*I1确定口确定6I；I30jcy4-25y!=()2_,+(1VIT.确定口因式分解的一般步骤及注意点第一步：提公因式(做一般因式分解的题目时首先考虑提公因式).(i)提出各项系数的.(2)提出各项的字母(或代数式)，取的指数.(3)如果某一项整体是公因式被提出，那么此项在括号内为1,而不是0.(4)避免首项为负，可以提出”号，则括号内各项必须.第二步：提出公因式后，观察括号内有几项.(1)若括号内为两项，看能否化为a2-b2.不能，则此括号内因式分解结束.能，则用公式分解.(2)若括号内为三项，看能否化为a2及ab+b2.不能，则此括号内因式分解结束，能，则用公式分解，注意有些题目需要交换位置，甚至提取、”号.第三步：观察分解的结果(尤其是括号内)，注意以下几点：(1)括号内是否可以继续运用公式法分解(具体方法参照第二步)，注意先完全平方再平方差分解时，结果必然要进行积的乘方运算.例如：a42a2b2+b4=(a2-b2)2=(a+