天津市南开七年级(上)月考数学试卷(9月份)

1、七年级上月考数学试卷9月份题号一一三四总分得分、选择题本大题共12小题,共36.0分1.2.在-2,+3.5,0,-23,-0.7,11中,A.1个B.2个下面说法正确的选项是A.兀的相反数是-3.14C.一个数和它的相反数可能相等负分数有C.3个D.4个B.符号相反的数互为相反数D.正数与负数互为相反数3.2021年5月24日报社报道,2021年某市外环线内新栽植树木6120000株,将6120000用科学记数法表示应为4.A.0.612X107B.6.12X106如果+3吨表示运入3吨大米,那么运出5.A.-5吨在-2、3、-4A.20B.+5吨C.61.2x1055吨大米应记作为C.-3

2、吨D.612X104D.6.7.8.9.10.11.12.、-5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是B.-20C.10D.实数a,b在数轴上的位置如下图,那么以下结论正确的选项是A.a+b>0»-1aB.a-b>01bC.a?b>0D.以下各对数中,数值相等的是A.-27与-27C.-3X23与-32X2B.-32与(-3)2D.-(-3)2与-(-2)3)+3吨)8)ab>0用四舍五入法,分别按要求取0.05026的近似值,以下四个结果中错误的选项是A.0.1精确到0.1C.0.05精确到0.001两个数的商为正数,那么这两个数B.0.05(精确到0.

3、01)D.0.0503(精确至U0.0001)A.和为正数计算-22021+-2A.-2现有以下五个结论：B.和为负数2021的值是B.22021C.积为正数D.积为负数C.2有理数包括所有正数、负数和D.-220210；假设两个数互为相反数,那么它们相除的商等于-1;数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数;绝对值等于其本身的有理数是零；数.其中正确的有A.0个B.1个电子跳蚤游戏盘为如图三角形BC=10,如果电子跳蚤开始时在几个有理数相乘,负因数个数为奇数那么乘积为负C.2个ABC,AB=8,AC=9,C边上Po点,BP0=4,第一步跳蚤跳到AC边上Pi点,且CPi=CPo；第二步蚤从Pi跳

4、到AB边上P2点,且AP2=APi；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2；,跳蚤按上述规定跳下去,第2021次落点为之间的距离为A.3B.4二、填空题本大题共6小题,共P2021,那么点P2021与点BD.3个18.0分)C.5D.613 .相反数等于它本身的数是,倒数等于它本身的数是,绝对值等于它本身的数是,绝对值最小的有理数是,平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是.14 .假设|a|=3,|b|=2,那么a-b的绝对值为.15 .a、b互为相反数,m、n互为负罹数,x的绝对值为2,那么-2mn+a+bm-n-x2=.16 .假设规定aAb=12a-ab,贝U(4A5

5、)A6=.17 .有假设干个数,第1个数记作a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,第n个数记为an,假设a1=-12,从第2个数起,每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数,贝Ua2021=.18 .10个互不相等的有理数,每9个的和都是分母为22的既约真分数(分子与分母无公约数的真分数),那么这10个有理数的和为.三、计算题(本大题共3小题,共24.0分)19 .计算题(1) -22+49X(-23)3+1-0.8-5X(1-22)(2) (-134-78+712)+(-78)20 .有理数a,b,c在数轴上的位置如图：10占c(1)判断正负,用法或之填空：b-c0,a+b0,c-a0.(

6、2)假设|a|=3.5,|b|=1.3,c2=25,求-25a-2b+(-12c)的值.21.小明去一水库进行水位变化的实地测量,他取警戒线作为0m,记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位到达警戒水位,单位：m,正号表示水位比前一天上升,负号表示比前一天下降星期一一三四五六日水位变化(m)+0.15-0.2+0.13-0.1+0.14-0.25+0.16(1)这一周内,哪一天水库的水位最高哪一天的水位最低最高水位比最低水位高多少(2)与测量前一天比,一周内水库水位是上升了还是下降了?四、解做题本大题共4小题,共30.0分22.假设有理数a、b、c满足：a-12+2a-b4+|3c

7、+1|=0.求c-a2+c3-b的值.23.根据下面给出的数轴,解答下面的问题：BA-5-4-3-2-10123451请根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数点B在-3和-2的正中间：A：；B：.2观察数轴,与点B的距离为4个单位的点表示的数是.3假设将数轴折叠,使得A点与-3表示的点重合,那么B点与数表示的点重4假设数轴上M、N两点之间的距离为2021个单位M在N的左侧,且M、N两点经过3中折叠后互相重合,那么M、N两点表示的数分别是：M：,N：24.假设点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B/8两点之间的距离表示为AB,即AB=|a-b|,答复以下aot问题：|x-

8、4|+|x-1|+|x+2|的最小值是,此时x的值是;|x-4|+|x-1|+|x+2|+|x+3|的最小值是.25.：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车,快车长AB=2单位长度.慢车长CD=4单位长度,设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点.为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b,假设快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以4个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且2_|a+6|与(b-18)互为相反数.(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度(2)从此时刻开始算起,问再行驶多

9、少秒两列火车行驶到车头A、C相距8个单位长度(3)此时在快车AB上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间,他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值),你认为学生P发现的这一结论是否正确假设正确,求出定值及所持续的时间；假设不正确,请说明理由.BA0CDI4答案和解析1 .【答案】B【解析】解：在2,+3.5,0,-J-0.7,11中,负分数有一：,-0.7共有2个,J14>应选：B.据分母不为1的数是分数,可得分数,再根据小于0的分数是负分数,可得负分数.此题考查了有理数,先判断分数,在判断负分数,

10、是解题关键.2 .【答案】C【解析】解：A、冗的相反数是-冗,故原题说法错误；B、只有符号相反的数互为相反数,故原题说法错误；C、一个数和它的相反数可能相等,例如0,说法正确；D、正数与负数互为相反数,例如-2和3,符合说法,但不是不是相反数,故原题说法错误；应选:C.根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可.此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数定义.3 .【答案】B【解析】解：6120000=6.12M06,应选：B.科学记数法的表示形式为aM0n的形式,其中10|妹10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对

11、值大于10时,n是正数；当原数的绝对值小于1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axi0n的形式,其中10畴10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 .【答案】A【解析】解：芷和负相对,所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表小为-5吨.应选:A.解题关键是理解正“和负的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,那么另一个就用负表示.此题考查的知识点是正数和负数,解题关键是理解芷“和负的相对性,确定一对具有相反意义的量.5 .【答案】A【解析】解：-4X-5)=20.应选:A.四个数中任取

12、两个数相乘,考虑正数大于负数,所以取同号(得正数)相乘取积最大的即可.此题考查的是有理数乘法,求乘积的最大值,考虑同号积最大即可.6 .【答案】A【解析】解：依遢意得：-1<a<0,b>1a、b异号,且|a|<|b|.a+b>0；a-b=-|a+b|<0；a?b<0;nb<0应选:A.由题意可知-1<a<0,b>1,故a、b异号,且|a|<|b|.根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+；故a+b>0；由b>1得-b<0,而a<0,所以a-b=a+-b)<0;根据有理数的乘除法法那么可知a

13、?b<0,；<0.此题考查了数轴和有理数的四那么运算.7 .【答案】A【解析】解:A、根据有理数乘方的法那么可知,Q)7=-27,故A选项符合题意；B、-32=-9,-3)2=9,故B选项不符合题意；C、-3)23=-24,-32X2=-18,故C选项不符合题意；D、-3)2=-9,-2)3=8,故D选项不符合题意.应选:A.根据有理数乘方的法那么对个选项的值进行逐一判断,找出数值相同的项.此题考查的是有理数的乘方,乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行,解答此题的关键是熟知：负数的奇数次幕是负数,负数的偶数次幕是正数.8 .【答案】C【解析】解:A、0.05026弋

14、0.1(精确至IJ0.1),所以A选项的结果正确；B、0.05026=0.05精确到0.01),所作选项的结果正确；C、0.05026=0.05时确到0.001),所出选项的结果错误；D、0.05026=0.0503精确到0.0001),所选项的结果正确.应选:C.根据近似数的精确度求解.此题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保存几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.9 .【答案】C【解析】解：两个数的商为正数,那么这两个数同号,即积是正数,应选:C.利用有理数的乘除法那么,以

15、及有理数的加法法那么判断即可.此题考查了有理数的乘除法,以及有理数的加法,熟练掌握运算法那么是解本题的关键.10 .【答案】D【解析】解：-2)2021+-2)2021=-2)2021X-2+1)=-22021.应选：D.直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案.此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.11 .【答案】A【解析】解：有理数包括所有正有理数、负有理数和0；故原命题错误；假设两个数(除零)互相反数,那么它们相除的商等于-1；故原命题错误；数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误；绝对值等于其本身的有理数是零和正数,故原命题错误；几个非零的有理数相

16、乘,负因数个数为奇数那么乘积为负数,故原命题错误.应选:A.根据有理数的分类、数轴、相反数、绝对值的定义、有理数的乘法的法那么分别对每一项进行分析即可.此题考查了有理数的分类、数tt、相反数、绝对值的定义、有理数的乘法的法那么等知识点的运用,属于根底题,注意概念的掌握,及特殊例子的记忆.12 .【答案】C【解析】解：BP0=4,根据题意,CPo=10-4=6,第一'步从P.至UPi,CPi=CPo=6'APi=9-6=3,第二步从PMP2,AP2=AP1=3;BP2=8-3=5,第三步从P2至UP3,BP3=BP2=5;CP3=10-5=5,第四步从P3至UP4,CP4=CP3

17、=5；AP4=9-5=4,第五步从P4至UP5,AP5=AP4=4；BP5=8-4=4,第六步从P5至IJP6,BP6=BP5=4；由此可知,P6点与Po点重合,又由于2021=6X336+3,所以P201g点与P3点重合,那么点P201g与B点之间的距离为BP3=5.应选:C.根据跳蚤的运动轨迹,找出从每一步跳动后的位置,进而得出P6点与Po点重合,得出P201g点与P3点重合,进而解答即可.此题主要考查了规律型中点的坐标变化,对于找规律的题目首先应找出哪些局部发生了变化,是根据什么规律变化的,得出P201g点与P3点重合是解题关键.13 .【答案】0±1非负数00、1土、0【解析

18、】解：相反数等于它本身的数是0,倒数等于它本身的数是步,绝对值等于它本身的数是0、1,绝对值最小的有理数是0,平方等于它本身的数是非负数,立方等于它本身的数是土、0.故：答案是：根据有理数的根本概念即可确定.此题考查的是有理数及其运算的根本知识,是一道根底知识类的题目,要求学生必须掌握有理数的分类等有关概念.14 .【答案】5或1【解析】解：.|a|二3,|b|=2,.a=Bb=%当a=-3,b=-2时,|a-b|=k3+2|=1；当a=-3,b=2时,|a-b|=|-3-2|=5;当a=3,b=2时,|a-b|=|-2|=1；当a=3,b=-2时,|a-b|=|3+2|=5；a-b的绝对值为

19、5或1.故答案为：5或1.根据绝对值的性质求出a、b的值,将a、b的值代入求出|a-b的值即可.主要考查了绝对值的性质,要求会灵活运用该性质解题.要牢记以下规律：1()一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2)|a|=-a时,a&q|a|二a时,a.3)任何一个非0的数的绝对值都是正数是解题的关键.15 .【答案】-2【解析】解：:a、b互为相反数,m、n互为负倒数,x的绝对值为2,.a+b=0,mn=-1,|x|=2,.x2=4,dI山-2-2mn+_.(I-=-2X(1)+-47Hi-li=2+0-4=-2,故答案为:-2.根据a、b互为相反数,m

20、、n互为负倒数,x的绝对值为2,可以求得所求式子的值,注意m、n互为负倒数.此题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.16 .【答案】25【解析】解：a加=；三,4汉投=G通=661CiI=:3一"2563L=.,故答案为：二.根据az=:h-三,可以求得所求式子的值.此题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.17 .【答案】23【解析】加=_13cI斛.行ai/,a2=m,a3=3,a4=-?,发现：三个数一循环,所以,2021+3=672余2,贝Ua2021=',故答案为：口41发现三个数一循环,所以令2021与

21、看余数是几,就是第几个数；此题是数字类变化规律题,止我题形式多样,它要求在已有知识的根底上去探究,观察思考并发现规律.思路为:认真观察、仔细思考,依次按要求进行计算,善用联想是解决这类问题的方法.有时也会利用方程解决问题.18 .【答案】59【解析】解：这10个有理数,每9个相加,一共得出另外10个数,由于原10个有理数互不相等,可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的,而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数,而满足这个条件的真分数正好有10个,、行八口I口I3nT13IT171112L达10项分别th:万,亍,彳学,学3,»¥,*纱,*；,十一W,它们

22、每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和,那么,如果再把这10个以22为分母的真分数相加,得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍.所以,10个真分数相加得出结果为5,于是所求的10个有理数之和为：.T故答案为：:.由条件：分母为22的既约真分数(分子与分母无公约数的真分数),用列举法逐个尝试即可得出答案.此题主要考查有理数的加法,解题的关键是根据分母为22的既约真分数得出由每9个的和所得的10个新数.19.【答案】解：(1)-22+49X(-23)3+1-0.8-5X(1-22)=-4>94X(-827)-54-5X(-14)=83-54+54=83;(2)(-134-78+7

23、12)+(-78)=(-74-78+712)X(-87)=2+1-23=213.【解析】Q)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；2)根据有理数的除法和加减法可以解答本题.此题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20.【答案】>v>【解析】解：10由皴由知a<0<b<c,Jl|b|<|a|<|c|,那么b-c>0,a+b<0,c-a>0,故答案为：>,v,>.2) "a|=3.5,|b|=1.3,c2=25且a<0Vb<c,.a=-3.5,b=1.3,c=5,那么原式

24、二-；x-3.5)-2M.3+(,'X5)了1：15=-,二=-:匠-II),1)由皴由得出a<0<b<c,l|b|<|a|<|c|,再依据有理数的加减运算法那么判断可得；2)根据色对值性质和有理数的乘方运算法那么,并结合1)中所得结论得出a,b,c的值,继而代入计算可得.此题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握数轴、有理数的加减运算法那么及绝对值性质、乘方的定义等知识点.21 .【答案】解：(1)本周水位依次为0.15m,-0.05m,0.08m,-0.02m,0.12m,-0.13m,0.03m.故星期一水库的水位最高,星期六水库的水位最低.

25、最高水位比最低水位高0.15m-(-0.13m)=0.28m.(2)上升了,上升了0.15-0.2+0.13-0.1+0.14-0.25+0.16=0.18m.【解析】1)理解芷“和负的相对性,根据题意,取警戒线作为0m,正号表示上升,负号表示下降.2)将七天的水位进行相加再与测量前一天的水位进行比拟.解题关键是理解正“和负的相对性,确定一对具有相反意义的量.22 .【答案】解：(a-1)2+(2a-b)4+|3c+1|=0,.a-1=0,2a-b=0,3c+1=0,.a=1,b=2,c=-13,.(c-a)2+c3-b=(-13-1)2+(-13)3-2=-727.【解析】根据等式,利用非负

26、数的性质求出a,b,c的值,即可确定出c-a)2+c3-b的值.此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.23 .【答案】1-2.5-6.5或1.50.5-10101008【解析】解：10A:1,B:-2.5;2在B的左边时,-2.5-4=-6.5,在B的右边时,25+4=1.5,所表示的数是-6.5或1.5；3设点B对应的数是x,那么号'=9,解得x=0.5.所以,点B与表示数0.5的点重合；4M、N两点之间的距离为2021,1MN=-7-=1009,对折点为y1=-1,.点M为-1-1009=-1010,点N为-1+1009=1008.故答案为：101,-2.5；20-6.5或1.5；300.5；4-1010,1008.Q根据娄轴写出即可；2分点在A的左边和右边两种情况解答；3设点B对应的数是x,然后根据中央对称列式计算即可得解；4根据中点的定义求出MN的一半,然后分别列式计算即可得解.此题考查了数轴,解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离,中央对称,注意Q要分情况讨论.24 .【答案】6110【解析】解：二.数x表示的点到-2表示的点的距离