华师在线概率统计作业

1、1 .第2题设随机变量X和丫都服从正态分布，则().(A)X+V服从正态分布,2；(B)X+产服从X分布(C)”服从F分布(D)工或服从*,分布A.见题B.见题C.见题D.见题您的答案：D题目分数：2此题得分：2.02 .第3题设随机变量x的概率密度为6=慎，则c=()1(A)-2(B)01(C)2(D)1A.见题B.见题C.见题D.见题您的答案：C题目分数：2此题得分：2.0如果P(A)=0.5,P(B)=0.4,且事件B与A独立，则P(AB)=()(A)0.1(B)0.2(C)0.3(D)0.4A.;B.；C.;D.o您的答案：B题目分数：2此题得分：2.04 .第5题设随机变量Xe(1)

2、,Ye(2),且X与Y相互独立。令Z的方差为D(Z)=()A.5/4B.3/4C.5D.3/2您的答案：A题目分数：2此题得分：2.05 .第6题假设本Xl,X2,.Xn来自总体X,则样本均值，与样本方差S2=n-lu2独立的一个充分条件是总体X服从()。A.二项分布B.几何分布C.正态分布D.指数分布您的答案：A题目分数：2此题得分：2.06 .第7题设标准正态分布N(0,1)的分布函数为(A)配工)(B)-火力(C)1-火工)(D)1+共4A.;B.；C.;D.您的答案：C题目分数：2此题得分：2.07.第8题设随机变量XN(甩,)，则线性函数Y=a-bX服从分布()(A)N(a-a-ba

3、2)(B)(a-加卜%工)(C):(D)N(-b丛/，)A.;8 .；您的答案：B题目分数：2此题得分：2.09 .第9题设随机变量XU(0,1),则它的方差为D(X)=()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/12您的答案：D题目分数：2此题得分：2.0设工，乂忤为来自总体N(0,1)的简单随机样本，记K=.川|,则网二()(A) n(B) n-1楠_.(C)1(D)才A.见题B.见题C.见题D.见题您的答案：C题目分数：2此题得分：2.0，则样本均值X的数学期望等于()10.第23题假设本Xi,X2,.乂来自总体XU(0户)(A)0(B)门/2(C)2门/3(D)3皆/4A.;B.；C.;

4、D.您的答案：B题目分数：2此题得分：2.011.第11题设二维连续随机变量(X,Y)的联合概率密度为如，则11.2=您的答案：正确题目分数：2此题得分：2.012 .第12题如果事件B与事件A独立，那么B的对立事件8也与A独立。您的答案：正确题目分数：2此题得分：2.013 .第13题如果X与Y线性无关，那么X与Y相互独立。您的答案：错误题目分数：2此题得分：2.014 .第14题离散随机变量的方差一定存在。您的答案：错误题目分数：2此题得分：2.015 .第15题为使样本具有代表性，抽样必须是随机的（即总体中的每个个体被抽取到的机会相等）独立的（即每次抽样的结果既不影响其他各次抽样的结果，

5、也不受其他各次抽样结果的影响）。这种独立的随机抽样称为简单随机抽样。您的答案：正确题目分数：2此题得分：2.016 .第16题有关随机变量之和的极限分布为正态分布的定理称为（）您的答案:中心极限定理题目分数：2此题得分：217 .第17题2记标准正态分布N(0,1)的分布函数为苗琦。如果正态随机变量XN(凡),则落在区间a,b的概率为P(awxwb)=()您的答案:b一口+工，Q一从$(1-)-孰-)G(T题目分数：2此题得分：218 .第18题在N个产品中有M个次品，则在有放回抽样的条件下，任取n个产品有有m个次品的概率为()您的答案：甯命*崂二题目分数：2此题得分：219 .第19题假设本

6、X1,X2,.Xn来自总体XP(2),则样本均值X的方差等于()您的答案:题目分数：2此题得分：220 .第20题设样本Xi,X2,.%,来自正态总体XN(内02)，,样本均值为X,样本方差1 JT11典r为S2=h2,则5人5服从的分布是()您的答案：t(n-1)题目分数：2此题得分：221 .第1题，工口/=设总体X的概率密度函数为I,其中#“为未知参数刈-*是来自总体X的简单随机样本。(1)求的极大似然估计力；(2)判断/是否是。的无偏估计量，并说明理由。您的答案:(1)解；设样本观测值为x1.则似然函数为+K_1灯占1吟、八、冷0I2户口eU=(3)en取对数,得jIni（白尸-nln

7、s-EVwvywVf*/jdhi/(6)niV有似然方程飞否=-万4万J理n八1vx解得9极大似然估计6二二乙inf=i我Q)x是6的无偏估计量.2理由：EfxH.D(x尸中，因为X,U=1上与总体xl同的分布,所以有E(xi)=6,D(Xi)二4=12，n则,E(X)=E(-SXi)=-SE(%)xn=%胤j=i7n3=1n题目分数：10此题得分：822 .第21题设总体Xe(2)，鼻0.求参数鼻的最大似然估计。您的答案:设样本观测值为Wq4K,则似然函数为n1J1T片4故1112（/1）二”ln2-nx/Adl口工）疝有似然方程：一亍一=一3+二7=0aA4Z解之得A的最大似然怙汁是，二斤

8、题目分数：10此题得分：1023 .第22题据预测，假设国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量X服从200,400（单位:吨）上的均匀分布。每销售一吨，可赚外汇3万元；而销售不出，每吨需库存费1万元。问应组织多少货源，才能使收益最大？您的答案:设应羽织货源i吨,显然200rt4X-t,Xf因为工的容度为乙、陕。0/(x)=0.200x400所以g1400eqo=，耳。)/力孤=与京f&w去L2。乜1ri40Q通(-y700/+40000)当350时，E(F)达到最大题目分数：10此题得分：1024 .第24题50%在牛市中赚钱的概率是76%在熊市中赔股市中有牛市和熊市之分，它们的概率均占钱的

9、概率是96%(1)问在股市中赚钱的概率是多少?(2)如果现在的股市赚钱，问现在股市是牛市的概率是多少?您的答案:解(】)令.4L股市是牛市股市中赚钱，P(B)=P(A)P(BA)P(A)P(BIA)二-X76%+一x(1969o)=40982)根据贝叶斯公式知道，现在股市是牛市的概率为;P(A)P(B|A0.5x0.7604=95题目分数：10此题得分：1025 .第25题设某校学生的身高服从正态分布，今从该校某班中随机抽查10名女生，测得数据经计算如下:1二1627p=1843求该校女生平均身高的95%的置信区间。用.L期如小=2,皿眠闻忻丸曼8五5=L64耶吗=LB；泣fau5(10y=L

10、8125)|您的答案:解：T二导75-D,由样本数据雀/6n=101x=162.67,s2=1841ci=005*J查表得：to.吗(9)=2.2622,故平均身高的95%的置信区间为(无一%口式9)3,工+口心税)=Q59.599J65,741)一题目分数：10此题得分：1026 .第26题发报台分别以概率0.6及0.4发出信号“”及“.”。由于通讯系统受到干扰,当发出信号耍”时，收报台以概率0.8及0.2收到信号.”；又当发出信号“-”时，收报台以概率0.9及0.1收到信号“-”及“”。求：(1)收报台受到信号“”的概率；(2)当收报台受到信号“-”时，发报台确系发出信号“-”的概率。您的答案:阐m记&儆报台收到信号可庆!笈及台发出信号z，则P(B)=0.6,F1月)-0.4P(AB)=0.P(7);=0.2.P