六年级上册奥数及答案

1、六年级上册奥数及答案【篇一：小学六年级奥数题及答案】3工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.内水管单独开,排一池水要10小时,假设水池没水,同时翻开甲乙两水管,5小时后,再翻开排水管丙,问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率1-45/80=35/80表示还要的进水量答：5小时后还要35小时就能将水池注满.2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九.现在方案16天修完这条水渠,且要求两

2、队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？解：由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效.又由于,要求两队合作的天数尽可能少工所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成.只有这样才能两队合作的天数尽可能少设合作时间为x天,那么甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答：甲乙最短合作10天3. 一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成.现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时

3、？解：由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量根据甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1.所以19/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量.答：乙单独完成需要20小时.4. 一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天.乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲=1(1/甲表示甲

4、的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否那么第二种做法就不比第一种多0.5天)又由于1/乙=1/175. .师徒俩人加工同样多的零件.当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个.当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个.6. 一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵；如果单份给女生栽,平均每人栽10棵.单份给男生栽,平均每人栽几棵？答案是15棵7. 一个池上装有3根水管.甲管为进水管,

5、乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完.现在先翻开甲管,当水池水刚溢出时,翻开乙,丙两管用了18分钟放完,当翻开甲管注满水是,再翻开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完？答案45分钟.1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水.8. 某工程队需要在规定日期内完成,假设由甲队去做,恰好如期完成,假设乙队去做,要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天？答案为6天解：由假设乙队去做,要超过规定日期三天完成,假设先由甲乙合作二天,再由乙队单独

6、做,恰好如期完成,可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3:2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3时间比的差是1份实际时间的差是3天方程方法：解得x=69. 两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,假设干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟？答案为40分钟.解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x=1-1/60*x*2解得x=40二.鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只？解：4*100=400,400

7、-0=400假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只.400-28=372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么？4+2=6这是由于只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只从400只变为396只,鸡的总脚数就会增加2只从0只到2只,它们的相差数就会少4+2=6只也就是原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394=6100-62=38表示兔的只数三.数字数位问题1 .把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以9余数是多

8、少？解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数.解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除依次类推：11999这些数的个位上的数字之和可以被9整除1019,20299099这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+90=450它有能被9整除同样的道理,100900百位上的数字之和为4500同样被9整除也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：10001999这些连续的自然数中百位、十位

9、、个位上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1还没考虑,同时这里我们少200020012002200320042005从10001999千位上一共999个“1的和是999,也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27,也刚好整除.最后答案为余数为0.2.a和b是小于100的两个非零的不同自然数.求a+b分之a-b的最小值解：(a-b)/(a+b)=(a+b-2b)/(a+b)=1-2*b/(a+b)前面的1不会变了,只需求后面的最小山,此时(a-b)/(a+b)最大.对于b/(a+b)取最小时,(a+b)/b取最大,问题转化为求(a+b)/b的最大值.(a+

10、b)/b=1+a/b,最大的可能性是a/b=99/1(a+b)/b=100(a-b)/(a+b)的最大值是:98/100【篇二：六年级数学分数奥数题(附答案,甲有3/4在水外,乙有4/7在水外,丙有2/5在水外.水有多深?设水深xcm那么甲长4x,乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有假设干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有还剩下两本书,那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题.分析：此题需要从问题出发,一步步向前推,小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半,那么就

11、可以求出小明借走后的数量,同理可以求出小华借走后的数量,进而可求小明原有的数量.解答：解：小峰未借前有书：小明未借之前有：小刚原有书：答：小明原有书50本.故答案为：50.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几？乙数是单位“1；甲数是：1+1/3=4/3乙数比甲数少：有梨和苹果假设干个,梨的个数是全体的5/3少17个,苹果的个数是全体的7/4少31个,那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35x个那么梨有35x*3/5-17=21x-17个=20x-31个20x-31+21x-17=35x41x-48=35x6x=48x=8有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数

12、约分后是9分之7,这个分数是多少？设分子为x,分母为x+4,那么；(x+9)/(x+13)=7/9;解之,得x=5答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股,5股比6股长20厘米,这根绳子长多少米？小萍今年的年龄是妈妈的1/3,两年前母女的年龄相差24岁.四年后小萍的年龄是多少岁？解：设小萍今年x岁,那么妈妈今年3x岁3x-2=x-2+243x=x+242x=24x=12最终答案：12+4=16岁有一篮苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个.如果每个苹果值1元9角8分,那么这篮苹果共值多少元？内又取其余的一半,结果还剩一个,说明丙取前是1+1=2个乙取余

13、下的一半多一个,那么乙取前是2+1*2=6个甲取其中的一半少一个,那么甲取前时6-1*2=10个因此,原来有10个下面是解题过程：设这袋苹果原来x个,那么甲取走苹果的个数为x/2-1乙取走苹果的个数为x-x/2+1/2+1内取走苹果的个数也是剩余的个数为：总数-甲取走-乙取走,即【x-x/2+1-x-x/2+1/2-1/2=1解方程得x=10小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛.机窗外市一片如画的蔚蓝大海.他看到云海占整个画面的1/2,并遮住一个海岛的1/4,露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几？设海岛为x,整个画面为y,遮住海面为z,根据题意,3/4*

14、x=1/4*yy=3x那么海面为3/4*xz=1/2*3x-1/4*x=5/4*x又海面为2xy-x=3x-x=2x所以比例为5/8除了不用xy,只用算数,不行的话,只有x也行海面占整个画面=1-1/3=2/3遮住的海面占整个画面=1/2-1/4*1/3=1/2-1/12=5/12即:被遮住的海面占应看见的整个海面的八分之五一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了这堆桃子的七分之一；第二天吃了余下桃子的六分之一；第三天吃了余下桃子的五分之一；第四天吃了余下桃子的四分之一；第五天吃了余下桃子的三分之一；第六天吃了余下桃子的二分之一；这时还剩下12个桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少个？设桃

15、子总数为x1/7x乘以6/7x乘以5/6x乘以4/x5乘以3/4x乘以2/3x乘以1/2x=121/7x=12x=84第一天84x1/7=12第二天72x1/6=1212+12=24甲从a地到b地需要5小时,乙从b地到a地,速度是甲的5/8,现在甲、乙两人分别从a,b两地同时出发,相向而行.在途中相遇后继续前进.甲到b地后立即返后,乙到a地后也立即返回,他们在途中又一次相遇.如果两次相遇点相距72千米,那么a,b两地相距多少千米？解：设ab两地的距离是单位1,那么甲的速度是1/5,乙的速度是(1/5)*(5/8)=1/8甲乙的速度比是甲：乙=(1/5):(1/8)=8/5即第一次相遇时甲行了全

16、程的8/(8+5)=8/13乙行了全程的5/13第二次相遇时两人共行3个全程,那么甲行了3*8/13=24/13,离行完2个全程差2-24/13=2/13所以ab两地相距72/(8/13-2/13)=156答：a、b两地相距156千米.见图把100个人分成四队,一队人数是二队人数的4/3倍,一队人数是三队人数的5/4倍,那么四队有多少人？设第一队为1,第二队为3/4,第三队为4/5,那么三队和为1+3/4+4/5=51/20,可知,第一队人数应为20的倍数.第一队为20时,20+15+16+49=100;第一队为40时,40+30+32100舍去.所以,20+15+16+49=100为唯一解,

17、即：第四队有49人.ps:也可将第一队设为k人,三队之和=51k/20;显见,k应为20的倍数.只有k=20时有解.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,每张门票降价多少元？观众增加一倍,即原来只有一个人来看,现在是两个人来看.收入增加1/5,即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5,为15*(1+1/5)=18元平均每人18/2=9元比原来降低了159=6元降低了6/15=40%=15-12=3(元)答：一张门票降价是3元.故填：3.点评：此题关键是找准单位“1；找准单位“1对应的量,求单位“1：用除法,告诉单位“1；求单位“1酌几分之几,用乘法.现在有1

18、5人,降x元,225-15x=18015x=45x=3,降价3元.甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20个,丙加工的零件是乙加工零件的4/5,甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？设：甲加工x个,乙加工x20,丙加工4/5(x20)5/6x20+4/5(x-20)=x5/6x-20+4x/5-16=x5/69x/5-36=x3x/2-30=xx/2=30x=60乙加工=60-20=40某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有几位？设带一名徒弟

19、的师傅有2x人,那么2x+(2x)/2=27解得x=9,2x=18再设带两名徒弟的师傅有y人,那么,带三名徒弟的师傅就是27-18-y=9-y人,可得方程18*1+y*2+(9-y)*3=40解得y=5张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的3/5,王用了自己钱数的3/4,李用了自己钱数的2/3,各买了一枝相同的钢笔,那么张鹤李两人剩下的钱共有多少元？由于各买了一支相同的钢笔工所以花掉的钱是一样多的,那么可以设钢笔价格为x元,列出方程为x/(3/5)+x/(3/4)+x/(2/3)=54,解出x=12,然后用各自剩下的钱与用掉的钱的比例分别算出张、王、李剩余的钱为：12*(1-3/5)/(3

20、/5)=8、12*(1-3/4)/(3/4)=4、12*(1-2/3)/(2/3)=6张的3/5与王的3/4与李的2/3一样多,可知原来三人带钱的比是张：王=3/4:3/5=5:4,王：李=2/3:3/4=8:9张：王：李=10:8:9原来张王李分别有钱：20、16、18元他们各剩下：8、4、6元.在编号为1、2、3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯子中溶有100克糖,2号杯子中是水,3号杯子中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的1/4倒入2号杯,然后搅匀,再从2号杯中倒出所盛液体的2/7到1号杯,接着倒出所剩液体的1/7到3号杯.问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比

21、是多少？这个你要把体积和重量分开来算就好了,下面我根据你倒的次数后杯子里的余量第一次倒,1st杯子：50g糖,1/4液体；2nd杯子：50g糖,25g盐,7/8液体；3rd杯子：75g盐,3/8液体.第二次倒,1st杯子：50+50x2/7糖,25x2/7盐,1/2液体；2nd杯子：50x:5/7糖,25x5/7盐,5/8液体.第三次倒,2nd杯子：50x4/7糖,25x4/7盐,3/4液体；3rd杯子:50x1/7糖,75+25x1/7盐,1/2液体.【篇三：小学六年级奥数题及答案(全面)】t>1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数

22、比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数？解：设不低于80分的为a人,那么80分以下的人数是(a-2)/4,及格的就是a+22,不及格的就是a+(a-2)/4-(a+22)=(a-90)/4,而6*(a-90)/4=a+22,贝Ua=314,80分以下的人数是(a-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=3922 .电影票原价每张假设干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做左边算式求出了总收入1+1/5x其实这个算式应该是：1x*1+5/1把原观众人数

23、看成整体1,那么原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*1+5/1,减缩后得到1+1/5x如此计算后得到总收入,使方程左右相等3 .甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙.这时两人钱相等,求乙的存款答案取40%后,存款有4 .由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%.再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1.5倍再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占2

24、5%,巧克力是奶糖的3倍增加了3-1,5=1.5倍,说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5 .小明和小亮各有一些玻璃球,小明说：你有球的个数比我少1/4!小亮说：你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了.小明原有玻璃球多少个？答案小明说：你有球的个数比我少1/4!,那么想成小明的球的个数为4份,那么小亮的球的个数为3份4*1/6=2/3小明要给小亮2/3份玻璃球小明还剩：4-2/3=3又1/3份小亮现有：3+2/3=3又2/3份这多出来的1/3份对应的量为2,那么一份里有：3*2=6个小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,那么小

25、明原有玻璃球4*6=24个6 .搬运一个仓库的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有同样的仓库a和b,甲在a仓库、乙在b仓库同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2,所需时间是答：丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时解此题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.此题计算当然也可以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4三人共同搬完,需要甲需丙帮助搬运乙需丙帮助搬运7 .一件工作,假设由甲单独

26、做72天完成,现在甲做1天后,乙参加一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,假设余下的工作由丙单独完成,还需要几天？答案甲乙丙3人8天完成:5/6-1/3=1/2那么甲做一天后乙做2天要做:1/3-1/4=1/12那么丙一天做:1/16-1/72-1/48=1/36答：还需要6天8 .股票交易中,每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1%和2%分别交纳印花税和佣金通常所说的手续费.老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股,6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出,老王卖出这种股票一共赚

27、了多少钱？答案10.65*1%=0.1065元10.65*2%=0.213元10.1065+0.213=0.3195元0.3195+10.65=10.9695元13.86*1%=0.1386元13.86*2%=0.2772元0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758元14.2758-10.9695=3.3063元答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.9 .某书店老板去图书批发市场购置某种图书,第一次购书用100元,按该书定价2.8元出售,很快售完.第二次购书时,每本的批发价比第一次增多了0.5元,用去150元,所购数量比第一次多10本,当这批书售出4

28、/5时出现滞销,便以定价的5折售完剩余图书.试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱,假设赔,赔多少,假设赚,赚多少答案(100+40)/2,8=50本100/50=2150/(2+0.5)=60本60*80%=48本48*2.8+2.8*50*12-150=1.2盈利1.2元对我有帮助一件工程原方案40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人解：设需要增加x人(40+x)(15-3)=40*15x=10所以需要增加10人10 .仓库有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨,那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三.仓库原有货物多少吨？解：第1次运走：2/(2

29、+7)=2/9.64/(1-2/9-3/5)=360吨.答：原仓库有360吨货物.11 .育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3:5,后来又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人？答案原来达标人数占总人数的现在达标人数占总人数的育才小学共有学生12 .小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道？答案设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道由题意1/2a=1/3b=1/8cc-a=72解得a=24b=36c=9613 .甲乙二人共同完成242个机器零件.

30、甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟.完成这批零件时,两人各做了多少个零件？答案设甲做了x个,那么乙做了(242-x)个6x=5(242-x)x=110242-110=132(个)答：甲做了110个,乙做了132个14 .某工会男女会员的人数之比是3:2,分为甲乙丙三组,甲乙丙三组人数之比是10:8:7,甲组中男女比是3:1,乙组中男女比是5:3.求丙组男女人数之比答案设男会员是3n,那么女会员是2n,总人是：5n甲组有：5n*10/10+8+7=2n,其中：男：2n*3/4=3n/2,女：2n*1/4=n/2乙级有：5n*8/25=8/5n,其中男：8/5n*5/8=n,女：8/5n*3/8=3/