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文档简介

1、复合函数的相关问题（一）复合函数1. 定义：函数称为复合函数，设是内函数，则是外函数.2. 举例： (1) 是复合函数，设内函数，是一次函数；则外函数，是指数函数. (2) 是复合函数，设内函数，是_函数；则外函数，是_函数. (3) 是复合函数，设内函数，是_函数；则外函数，是_函数.（二）求复合函数的定义域求解函数定义域，满足以下不等关系： 分式的分母_； _次根式，被开方数_； _次幂，底数_； 对数式的底数_，真数_.例1 求下列函数的定义域(1) (2) (3) (4) (5) (6) （三）求复合函数的值域我们知道，对于一个复合函数，内函数的_域就是外函数的_域. 故求复合函数值域

2、的一般步骤是： 分离内外函数； 求内函数的值域； 求外函数的值域.例2 求下列函数的值域：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 例3 求下列函数的值域(1) (2) 例4 求下列函数的值域(1) (2) (3) (4) 总结：指数类的复合函数，注意 指数函数的值域为(0，+) 这一隐含限制； 对数类的复合函数，注意 对数的真数大于0 这一隐含限制.（四）复合函数的单调性对于复合函数yf g (x)，设yf (u)，ug (x)，则函数yf g (x)的单调性有如下特点：yf (u)ug (x)yf g (x)增增增减减增减减即：内函数与外函数单调性一致时，复合函数在其单调区间上是_函数；内函数与外函数单调性相反时，复合函数在其单调区间上

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