奥数平面图形的周长和面积

1、奥数教案平面图形的周长和面积 执教：金华 王志强教学对象：已学完义务教育小学五年级的学生。教学目标：（1）利用长方形、正方形的周长公式，来计算规则图形的周长。除此，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。（2）除利用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等面积公式，来计算规则图形的面积外，还必须仔细分析观察，找出边与边的关系，从而使问题化难为易，以求得图形的面积。教学准备：三角板一付、草稿一本。课时安排：2课时教学过程： 第一课时一、 明确学习目标、复习公式。（1） 课件向学生展示本节课要达到的目标。（2） 复习已学平面图形的周长、面积公式。 学生回忆长方形、

2、正方形、三角形、平行四边形、梯形的周长、面积公式，教师课件展示。二、 学习例题。1、 电脑出示例1：例1： 在长方形ABCD中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF后，剩下长方形AEFD的周长是多少？（如右图）分析：根据已知条件，观察图形可得：EBCF是正方形，则EB=EF，AE+EB=AB，得到AE+EF=AB 解： 120×2=240（厘米）2、 回顾整理解题思路：利用长方形和正方形图形的特征和周长的计算公式，解决问题。3、 电脑出示例2：例2：四个一样的长方形和一个正方形，拼成一个大正方形和一个小正方形，大、小正方形的面积分别为64平方厘米和9平方厘米，求长方形的面积。分析

3、：由图和题义可知下面信息：小正方形的边长+长方形的宽=长方形的长； a2大=64，则 a大=8；a2小=9，则 a小=3， 假设长方形的长和宽分别为x，y。解：y=(8-3)÷2=2.5， x =8- 2.5 =5.5 S= 5.5× 2.5=13.75 （平方厘米）4、小结提高：说说解答这类题要注意哪些问题？（注：本课对例题的教学主要采用上面的流程：出示例题学生尝试解答教师有针对性进行讲解总结方法 ，举一反三）三、 巩固练习。BACD181081、 平行四边形ABCD的一条边长为18，两条高分别为8和10，求平行四边形ABCD的周长。（如图）解：AB=18×8&

4、#247;10=14.4周长=（18+14.4）×2 =64.82、 10个是相同的小长方形拼成一个大长方形，长是6厘米，宽5厘米，求小长方形的周长。（如图）练习要求：（1） 学生对照例题独立解答。（2） 反馈交流，教师讲解补充。（学生解答的情况，教师可用白板写好展示给所有学生）（说明：练习1、2题是根据例1、例2选择的，要求学生在规定时间内完成，目的是让学生在解答同类题的过程中掌握解题技巧。）第二课时一、 学习例3：（电脑出示）例3： ABCD是长8厘米，宽6厘米的长方形，AF长是4厘米，求阴影部分的面积。（如图）F分析：阴影部分是三角形，如直接求出它的面积先要知道高ED的长度，比

5、较困难。经观察，可用三角形AEB的面积减去三角形ABF的面积得到。解：8×6÷2 8×4÷2 =8（平方厘米）二、学习例4：A例4： 直角三角形ABC的三条边长分别为5厘米，12厘米和13厘米，将它较短的一条直角边对折到斜边重合，求图中阴影部分的面积。（如下图）分析：把AC折叠到AB上去且与AB重合，可知AD=AC，DE=EC ，由AC=5厘米，则BD=135=8厘米。根据图形面积关系可得：三角形ABC的面积等于三角形ABE和三角形AEC面积之和，设ED=x厘米，求出DE后即可求出阴影部分面积。解：13x÷2+ 5x÷2=12

6、5;5 ÷2 x= S=(135)× ÷2 = （平方厘米）小结提高：求阴影部分的面积有哪几种情况？（1） 利用图形公式直接求得。（2） 用大块面积减去小块面积。（3） 将阴影部分分割成几块学过的平面图形求和。三、巩固练习1、已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米，求图中阴影部分的面积。 分析： 用两个正方形的面积之和减去三个三角形的面积。 解：阴影部分面积是8平方厘米。ADECB81542、直角梯形ABCD和三角形CDE组成的多边形面积是135平方厘米，求三角形的面积（单位：cm）。（如图）分析：设DC长为xcm。根据题义可列方程求出长度，在用三角形面积公式求出面积。解：（8+15）×x÷2+4×x÷2=135 115 x+2 x =135 x =10 三角形面积：10×4÷2=20（平方厘米）四、课后作业：1、长方形长为4厘米，宽为