大学物理学热力学基础练习题

1、大学物理学热力学基础、选择题(A)b1a 过程放热、作负功,(B)b1a 过程吸热、作负功,(C)b1a 过程吸热、作正功,(D)b1a 过程放热、作正功,【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中 a a 和 b b 两点之间的内能变化相同， bcabca 线是绝热过程，既不 吸热也不放热，b1ab1a 过程作的负功比 b2ab2a 过程作的负功多，由 Q Q知 b2ab2a 过程放热，b1ab1a 过程吸热】13-2 .如图，一定量的理想气体，由平衡态 A 变到平衡态 B，且他们的压强相等，即PA-PB。问在状态 A 和状态 B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然(A) 对外作正功；(

2、B)内能增加；(C)从外界吸热；(D)向外界放热。【提示：由于TA:TB，必有EA: EB;而功、热量是过程量，与过程有关】13-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将 3J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为()(A)6 J；(B)3J；(C)5 J；(D)10 J。13-4 有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是13-1 .如图所示，bca 为理想气体的绝热过程,b1a 和 b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是(b2a 过

3、程放热、作负功;b2a 过程放热、作负功;b2a 过程吸热、作负功;b2a 过程吸热、作正功。【提示：等体过程不做功，有Q Q = = . .；：；：E E，而.:E E = =MMmol_RAT，所以需传5 J】2【提示：(A)(A)绝热线应该比等温线陡，(B B )和(C C)两条绝热线不能相交】13-5. 台工作于温度分别为327C和 27C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机,一个循环吸热 2000J，则对外做功()(A)2000 J;(B)1000 J;(C)4000 J;( D)500 J。-W，可求得I =1一300=50%，则W J Q =1000 J】Q60013-6 .根据热

4、力学第二定律()(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的；(B)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(C)热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体;(D)任何过程总是沿熵增加的方向进行。(C(C)想想空调和冰箱热量；(D D)少“孤立系统”条件】7.如图所示为一定量的理想气体的pV 图，由图可得出结论(A)ABC是等温过程；(B)TATB；(C)TA: TB；( D)TA=TB。【提示：等温线是一条有关原点对称的反比例函数曲线】13-2 对于室温下定体摩尔热容Cv=2.5R的理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外做功与从外界吸收的热量之比W/Q等于()(A)1/ 3；(

5、B)1/4；(C)2/5；( D)2/7。【提示：等压膨胀吸热为Q(C +R)AT，内能变化为也EG 心 T，所以，功为MmolMmolWMR T，则A =1】MmolQ 3.513-9 .气缸内储有 2.0mol的空气，温度为 27C，若使空气的体积等压膨胀到原来的3 倍，则因为空气而对外界所作的功为()(A)897 J；( B)4986 J；(C)9972 J；(D)14958 J。【提示：等压膨胀对外功为W = R T，而等压变化满足盖？吕萨克方程V1=也，可求出乙=900 K，T2则W =2 8.31 600 =9972 J】10. 一定量的理想气体， 处在某一初始状态， 现在要使它的

6、温度经过一系列状态变化后回到 初始状态的温度，可能实现的过程为()(A)先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强；(B)先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强；(C)先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀；每经历【(A A)正确；(B B )【卡诺热机的效率m3)(D)先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。【提示：(A A)选项温度一直升高，(B B)选项温度一直降低，(C C)选项温度一直升高】(A)膨胀系数不同；(B)温度不同；(C)气体膨胀需作功；(D)分子引力不同。【提示：CCVR的原因是定压时气体

7、膨胀做功，但定体时气体体积不变不做功】12 压强、体积和温度都相同(常温条件)的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量,热为()(A)700 J；(B)-700 J；(C)500 J；(D)-500 Jo【提示：T PAVA二FBVB，二TA二TB，表明 A A、B B 两位置等温,等温过程无内能的增量；B-；D为等容过程，不做功，吸收热 量全部使得内11 气体的定压摩尔热容Cp大于定体摩尔热容CV，其主要原因是它们对外作的功之比为()(A)1:1；(B)5:9；(C)5: 7；【提示：双原子分子的氧气在等压过程中吸收热量为(D)9:5。M .5 -(2R R) To?单原子分子的氦气在等压过

8、程中吸收热量为M3:(R R) . THeM2HeMmol当QO2二QHe时，厶TO2：.；THe，即TO2=5而削He7E =匚丄 R 应 T，所以Mmol2molQ2-區_2R2R%QH_-：EHe玉玉】5RTHe一3MTHe凸2 213. 摩尔单原子理想气体，从初态温度V2，外界需作多少功？()(A)RT1ln；(B)RT1ln；、压强p1、体积V，准静态地等温压缩至体积(C)p1(V2 -V1)；( D)p2V2p1V1。【提示：等温过程做功为w二V2M RTdV】MmolV14 对于理想气体系统来说，在下列过程中，那个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值(A )等容

9、降压过程；(B )等温膨胀过程；(C)等压压缩过程；(D )绝热膨胀过程。【提示：等容过程不做功，等温过程无内能的增量，绝热过程无热量传递，等压压缩过程系统对外作负功，温度降低，向外放热】13-15 .如图所示，一定量的理想气体经历ACB 过程时吸热700 J，则经历 ACBDA 过程时吸.33、m )能增加；D; A为等压过程，放出热量，对外做负功，同时内能减少，对外做的负功为WDA=PA(VA_VD) -1200 J;二理想气体经历 BDABDA 过程内能不变，对外做的负功为_1200 J，由Q 3E+W知QBDA=1200J，则QCA=_120 7050- J】13-3 “理想气体和单一

10、热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法，有以下几种评论，哪个正确？()(A )不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；(B )不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；(C)不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律;(D)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。【提示：热力学第二定律强调的是“循环工作的热机”】17.在P-V图上有两条曲线abc和ad c，由此可以得出以下结论：()(A)其中一条是绝热线，另一条是等温线;(B)两个过程吸收的热量相同；(C)两个过程中系统对外作的功相等；(D)两个过程中系统的内能变化相同。【提示：只有内能是状态量】18理想气体卡

11、诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为 3 和 S2，则两者的大小关系为：(A) $ S2； ( B)S|: S2； ( C)3 = S2； ( D)无法确定。【提示：由于理想气体卡诺循环过程的另两条是等温线，所以两者内能变化相同；绝热过程无吸放热量，所以功为内能变化的负值，相等】13-4 关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：(1 )可逆过程一定是准静态过程；(2)准静态过程一定是可逆过程;(3) 对不可逆过程，一定找不到另一过程使系统和外界同时复原；(4) 非静态过程一定是不可逆过程。以上几种说法，正确的是：()(A ) (1) (2) ( 3)；( B) (2) (

12、3) ( 4)； ( C) (1) ( 3) ( 4)； ( D) (1) (2) ( 3) (4)。13-5 . 一绝热容器被隔板分为两半，一半是为真空，一半为理想气体,若抽去隔板，气体将自由膨胀，达到平衡后()(A )温度不变，熵增加；(B )温度升高，熵增加；(C)温度降低，熵增加；(D)温度不变，熵不变。【见书 P246P246 页例 4 4,气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，所以温度不变；但气体自由膨胀 后，不可能自发的回到原始的一半是真空状态，所以熵增加】、填空题I:;:;变，需要热量为，对外作功为; (2)若保持体积不变，需1 .有1mol刚性双原子分子理想气体，在等

13、压膨胀中对外做功W，则其温度变化变，需要热量为，对外作功为; (2)若保持体积不变，需.订二；从外界吸收的热量QP二_。【双原子分子内能变化为医=P5RAT，等压膨胀中吸热为Q=V(R + R)AT，则由热力学第一定律2 2W= . R T，而=1，有T =W / R；QP=7W/2】2 有1mol单原子分子理想气体， 从状态A(piTi)变化至状态B(P2,2,T2)，如图所示，则此过程气体对外做功W- _吸收热量Q =。【气体对外做功可由p -V图的梯形面积求出，有W=单原子分子内能变化为2E =3R(T2-T1)，再由热力学第一定律，Q =W + 心 E =(pi+ P2XV2Vi)+3

14、R(T2Ti)】22 2i3-7 如图所示，一定量理想气体经历一循环过程，则该气体在循环过程中吸热和放热的情况是：if2 过程：_ ，2T3 过程：_ ，i 过程：_【提示，注意到给出的是V_T_T 图，所以 i if2 2 过程是等压膨胀，系统吸热并对外做功，内能增加；2T3 3过程是等容降温，不做功，内能减少，系统放热；3Ti i 过程是等温压缩，系统做负功，内能不变，系统放热】4 如图所示，一理想气体系统由状态a沿acb到达状态b，系统吸收热量350 J，而系统做功为i30 J。(1 )经过过程adb，系统对外做功40 J，则系统吸收的热量 Qi=_ 。(2)当系统由状态b沿曲线ba返回

15、状态a时，外界对系统做功为60 J，则系统吸收的热量 Q2=_。【内能为状态量，与过程无关，则 a a 到 b b 的内能变化与路径无关，由热力学第一定律Q=WE，可得:LE=220 J。(1 1)Q40J 220J =260J； ( 2)Q2-60J (-220 J) - -280 J】13-8.如图所示，一定量的空气由状态A 沿直线 AB 变化到状态W =_。【如上题，气体对外做功可由p -V图的梯形面积求出，1W =2(PAPB)(VB-VA)-150J】13-13 一压强为105Pa，体积为10 m3的氧气自 27C加热到B，则此过程气体所作的功127C，(1)若保持压强不3、m )V

16、10有 摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba， 其中acb为半圆弧，ba为等压过程，pc=2pa，在此;,对外作功为【由PV RT可求出氧气的mol数为；,- =PV=10 10-。内能变化为；E=：.iR,T，有RT 300 R25310 107100=116.7 J，利用Q=W .：E知Wp=Q：E=33.4 J。3002【(1)等温过程内能变化为 0 0，做功w=vRT In YB= PAVAl n YB =40001n 2，由Q=W+AE知VAVA-吸收的热量Q1二4000ln 2；AC等容过程，气体不对外做功，温度降低，内能减少，对外放热；C等压过程，温度升高变回原来的数值，气

17、体吸热膨胀对外作功，A ACTB内能不变，对外作功为 C CTB的等压过程：5W4=FB(VB-VA) =100.02=2000 J，QW2000 J】13-21 . 1mol的氢气在温度为 300K，体积为 0.025m3的状态下经过一个热力学过程变为原 来体积的两倍，(1)若热力学过程是等压膨胀，氢气吸收的热量Qp=，对外作功Wp二_; (2)若热力学过程是等温膨胀，氢气吸收的热量QV二_ ，对外作功WV二_; (3)若热力学过程是绝热膨胀，氢气吸收的热量Q二_【(1)等压过程QpG - R).汀二7R T，而等压过程又满足V1=V2，T2_T1=(V2-1)T1，2T1T2VE =V R

18、AT所以= R =24932493 J J ；2 -(2 2)等温过程E= 0，QV=W = RT1In =2493ln2493ln 2 2 J J ；(3)绝热过程与外界不交换热量，Q =0】V19.如图所示，容器中间为隔板，左边为理想气体，右边为真空。.今突然抽去隔板，则系统对外作功W =_。【气体自由膨胀不对外做功，气体的内能也没有改变，二W=0】要热量为E511010- 5 .R =T100 二 83.3 J23002等压过程Qp=；：(CV- R).)TQp等容过程气体不对外做功，而内能是温度的单值函数，二QV=-E = 83.3 J，Wv= 0】13-18.如图，B,(1)氧气所作

19、的功 W1=焦耳,吸收热量 Q1=焦耳;(2)由 A 等体地变到 C，再由 C 等体地变到 B，氧气所作的功W=焦耳,吸收热量 Q2=焦耳。3m )有QP=T内能变化为13-17 .空气由压强为1.52 105Pa，体积为5.0 10“m3的状态等温膨胀到压强为1.01 105Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。计算空气所作的功。循环过程中气体净吸收热量为Q_ vCp（Tb-Ta）。（填：.、：:或二）。【填：上。acb过程为吸收热量Qi并对外做功，内能增加，b a的等压过程为放出QvCp（Tb-Ta）的热量，内能降低。而Q_Q2=W，为半圆面积，由图可见，abVV2围成的矩形面积大于半圆面积

20、】11. 一可逆卡诺机的高温热源温度为127C，低温热源温度为 27C，其每次循环对外做的净功为 8000J。则此热机的效率为 _，从高温热源吸收 _的热量。今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外做的净功为10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间。则第二个热循环机从高温热源吸收其效率为 _ ，高温热源的温度为 _ 。一T2【提示：可逆卡诺机的效率为口=1一一，可求第一个空；同时，热机的效率为T个空。在同样的绝热线之间，它们的总热量相等，所以第三个空与第二个空相同；再利用二可求第Q四个空，不说你也知道怎样求第五个空。25%，32000 J，32000 J，3

21、1.25%，436 K（163：C）】13-9 .某人每天大约向周围环境散发8 106J热量，若该人体温为 310K，周围环境温度为300K，忽略该人每天进食带到体内的熵，则他每天的熵变为 _J KJ;周围环境每天的熵变为 _J K ;该人与环境每天的总熵变为 _J K。Q-Q【提示：从熵变的单位可判断熵变的公式为.S。所以 0（因为人放出热量，取负值），TTAQ（因为环境吸收热量，取正值），山$总=-Q+Q。一2.58汉104, 2.67O04，9汇102】T环境TAT环境的热量, = 1一念，可求第二Q1环境二、计算题13-14 .如图所示，系统从状态A 沿 ABC 变化到状态 C 的过程

22、中，外界有 326 J 的热量传递给系统,同时系统对外作功 126 J。当系统从状态C 沿另一曲线 CA 返回到状态A 时，外界对系统作功 52 J，则此过程中是吸热还是放热?p等温Vh =300 K,T2= 200 K，求循环的效率。13-24 如图所示是某单原子理想气体循环过程的VT 图，图中VC=2VA，问（1）图中所示循环是代表制冷机还是热机？ （2）如果是正循环（热机循环），求出循环效率。13-25 .一热机低温热源温度为7C,效率为 40%，若将其效率提高到 50%，则高温热源提高了多少？13-27 一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227C的地下热源和温度11为

23、27C的地表之间，假定该热机每小时能从地下热源获取1.8 10 J的热量，则理论上热机的最大功率为多少？313-33 .有mol定体热容CVR的理想气2体，从状态A（PA、VA、TA）分别经如图所示的 ADB 过程和 ACB 过程，到达状态B（PB、VB、TB）。问在这两个过程中气体的熵变各为 多少？图中 AD 是等温线。大学物理学热力学基础解答、选择题BBCDBACDCDCC三、计算题13-14 .解：热力学第一定律：Q二W *E。JVC BVC VA”状态 A 沿 ABC 变化到状态 C 的过程中，QABCWABC=126 J：E=326-126 = 200 J；当系统从状态 C 沿另一曲

24、线 CA 返回到状态 AE= -200 J,WCA=一52 JQCA二 一52 - 200二-252 J，放热。13-17解：（等温膨胀气体的内能不变，有热力学第一定律：Q-W-RT:。1.52 1055.0 10-51.01 10 Q二WpyinV2=1.52 1055.0 101 n7.5= 7601 n3,V152(也可以用Q1py inp=1.52 1055.0 10in1.52=7601 n3)P21.012T n3 =1.099：1.1,in 2 =0.6931：0.7, W 760(1 n3-I n2)=760 0.4 =304 J；(2 )等压压缩是外界对气体作功，W2訂2(乂

25、-V2) =1.01 105(5.0 10J-7.5 10)-253 J，则空气所作的功为W =W1W = 304 - 253 = 51 J。5QBC=：EBcCV(T2-TJ =108.31 (-100) =-20775 J ;2(3) CD 为等温压缩过程：ED=0,V1QCD=WCD=：RT2ln1=10 8.31 200ln- 16620ln 2 - -11519 J；V22(4) DA 为等体升温过程：WDA=0 ,QDA=：EDAGE -T2) =1058.31 100 =20775 J ;2整个循环吸热(不包括放热)为：Q = QAB* QDA=38054 J所做的总功为：W二W

26、ABWCD=5760 J, 循环效率为：n =W=5760=15%。Q 38.5413-24. 解：将 VT 图转换为 PV 图求解。ATB 为等压膨胀，BTC 为等容降压，CTA 为等温压缩, 如图所示。由py=P2/2可知72=空P233= 7.5 10 m13-23.解：0.32kg 的氧气mol数为：=10 mol。(1) AB 为等温膨胀过程:-EAB= 0,QAB=WAB=討RT1l nV2V1有QAB= WAB=10 8.31 300ln 2 - 24930ln 2 = 17279 J；(2) BC 为等体降压过程：WBC=0,OV1VCVA理论上热机的最大功率20000 千瓦。13-33.解：熵变的表达式