试验三十一霍尔效应及其应用

1、实验十五霍尔效应及其应用置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，那么在垂直于电流和磁场的方向会产生 一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔 器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和 控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性 的实验，对日后的工作将有益处。【实验目的】1 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。Vh-Is 和 Vh -Im 曲线。2 学习用“对称测量法消除副效

2、应的影响，测量试样的3 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。图15-1霍尔效应实验原理示意图 a载流子为电子N型b载流子为空穴P型1.霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电 粒子电子或空穴被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正 负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场Eh。如图15-1所示的半导体试样，假设在X方向通以电流|S，在Z方向加磁场B，那么在Y方向即试样 A-A/电极两侧就开始 聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图15-1 a所示的N型试样，霍尔电场逆 Y方向，b的P

3、型试样那么沿Y方向。即有Eh Y < 0 = N型 EhY >0 二P型显然，霍尔电场Eh是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力eR与洛仑兹力evB相等，样品两侧电荷的积累就到达动态平衡，故其中Eh为霍尔电场，V是载流子在电流方向上的平均漂移速度。 设试样的宽为b,厚度为d,载流子浓度为n，那么I s 二 neVbd15-2由 15-1 、 15-2两式可得:1 ISBISBVh 二 EHb S Rh15-3ne dd即霍尔电压VH A、A，电极之间的电压与ISB乘积成正比与试样厚度 d成反比。1比例系数Rh二丄 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要

4、测出Vhne伏以及知道Is 安八B 高斯和d 厘米可按下式计算 Rh 厘米3/库仑：Vh d8Rh=-1015-4IsB上式中的108是由于磁感应强度 B用电磁单位高斯而其它各量均采用CGS实用单位而引入。2 霍尔系数R-与其它参数间的关系根据Rh可进一步确定以下参数:1由R-的符号或霍尔电压的正负判断样品的导电类型。判别的方法是按图15-1所示的I S和B的方向，假设测得的V- =Va，a £0,即点A点电位高于点A的电位，那么R-为负, 样品属N型；反之那么为P型。2由Rh求载流子浓度n。1R- e。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，如果考

5、虑载流子的速度统计分布，需引入的8修正因子可参阅黄昆、谢希德著?半导体物理学?。3结合电导率的测量，求载流子的迁移率 J。电导率二与载流子浓度n以及迁移率J 之间有如下关系:(15-5)_ne即=I RH I二，测出二值即可求J。3 霍尔效应与材料性能的关系根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大即迁移率高、电阻率'亦较高的材料。因|RH |= 一，就金属导体而言，J和'均很低，而不良导体 虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。 半导体高，?适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所于霍尔元件多 采用N型

6、材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用KH =丄 来表示ned器件的灵敏度，K-称为霍尔灵敏度，单位为 mV/mA.T 。4 实验方法(1 )霍尔电压Vh的测量方法值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的 A、A 两极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，根本 上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由 以下四组不同方

7、向的Is和B组合的VAA( A、A两点的电位差)即：+ B,+I SVA'A=V1B,+I sVA'A=V2B,一I sVA'A=V3+ B,一I sVA'A=V4然后求 V、V2、V3和V4的代数平均值。V V1 -V2 +V3 -V4z . AVH =,(15- 6)4通过上述的测量方法， 虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。(2) 电导率二的测量二 可以通过图15-1所示的A、 C (或C')电极进行测量，设A、C间的距离为丨， 样品的横截面积为 S =bd，流经样品的电流为Is ,在零磁场下，假设测得 A、C间的电位差

8、为J (即Vac ),可由下式求得：-=( 15-7)VS(【实验仪器】THH型霍尔效应实验组合仪。【实验内容】1 掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线(1) 开关机前，测试仪的“ Is调节和“Im调节旋钮均置零位(即逆时针旋到底)。(2) 按图15-2连接测试仪与实验仪之间各组连线。注意：样品各电极引线与对应的双刀开关之间的连线已由制造厂家连接好，请勿再动！严禁将测试仪的励磁电源 “Im输出误接到实验仪的“Is输入或“ Vh.Vo输出处，否那么，一旦通电，霍尔样品即遭损坏！样品共有三对电极，其中 A、A，或C、C用于测量霍尔电压 VH , A、C或C，用于测量电导，D、E为样品工作

9、电流电极。样品的几尺寸为：d=0.5mm ,b=4.0mm ,A、C电极间距l=3.0mm。仪器出产前，霍尔片已调至中心位置。霍尔片性脆易碎，电极甚细易断，严防撞击，或用手 去摸，否那么，即遭损坏！霍尔片放置在电磁铁空隙中间，在需要调节霍尔片位置时，必须谨 慎，切勿随意改变y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。(3) 接通电源，预热数分钟，电流表显示“.000 (当按下“测量选择键时)或“ 0.00 (放开“测量选择键时)，电压表显示为“ 0.00。(4) 置“测量选择于Is挡(放键)，电流表所示的值即随“ Is调节旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为 0-10mA，此时电压表所示读数为

10、“不等势电压值，它随Is增大而增大，Is换向，V h极性改号(此乃“不等势电压值，可通过“对称测量法予以消除)。取 lS2mA。样曲額橙白试红诚零N必输入心週节测屋选拯调节%出巧此显示I尸学盟気耳輸出一輸7 出厶红幕电磁跌1 1 1L J-L图15-2实验线路连接装置图5置“测量选择于Im挡按键，顺时针转动“ Im调节 旋钮，电流表变化范围为 0-1A。此时VH值随lm增大而增大，lm换向，V h极性改号其绝对值随Im流向不同而异， 此乃副效应而致，可通过“对称测量法予以消除 。至此，应将“Im调节旋钮置零位即 逆时针旋到底。6放开测量选择键，再测Is，调节Is 2mA，然后将“ Vh V；输

11、出切换开关倒向V；-侧，测量V二电压A,C电极间电压；Is换向，V二亦改号。这些说明霍尔样品的各 电极工作均正常，可进行测量。将“Vh ,V；_输出切换开关恢复 Vh 侧。2 测绘Vh -Is曲线将测试仪的“功能切换置 Vh , |s及Im换向开关掷向上方，说明Is及Im均为正值 即Is沿X轴方向，l m沿丫轴方向。反之，那么为负。保持Im值不变取l m = 0.600A, 改变Is的值，Is取值范围为1.00 -4.00 mA。将实验测量值记入表一中。3 测绘Vh -Im曲线保持Is值不变取Is = 3.00mA，改变l m的值，Im取值范围为0.300 0.800A。 将测量数据记入表二中

12、。4 .测量V-值“ Vh V-输出倒向V；侧，“功能切换置V；：。在零磁场下l M = 0 ，取l s = 2.00mA , 测量Vac 即V。注意：Is取值不要大于2mA，以免V过大使毫伏表超量程此时首位数码显示为1,后三位数码熄灭。Vh和v；_通过功能切换开关由同一只数字电压表进行测量。 电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“-时，被测电压极性为 负值。5 确定样品导电类型将实验仪三组双刀开关均掷向上方，即Is沿X方向，B沿Z方向，毫伏表测量电压为VAA。取ls =2mA,lM =0.6A，测量VaA大小及极性，由此判断样品导电类型。6 .求样品的Rh、n、；和值附录

13、：霍尔器件中的副效应及其消除方法1 不等势电压V这是由于测量霍尔电压的电极A和A/位置难以做到在一个理想的等势面上，因此当有电流I s通过时，即使不加磁场也会产生附加的电压 V = I sr，其中r 为A、A所在的两个等势面之间的电阻如图32-3所示。V0的符号只与电流I s的方向有关，与磁场E的 方向无关，因此，V。可以通过改变Is的方向予以消除。2 .温差电效应引起的附加电压 VE如图32-4所示，由于构成电流的载流子速度不 同，假设速度为V的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场 力的作用刚好抵消，那么速度大于或小于V的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在Y图15-4温差电效应引

14、起的附加电压方向引起温差Ta -Ta，,由此产生的温差电效应。在 代A'电极上引入附加电压 Ve，且Ve兀Is B，其符 号与Is和B的方向关系跟Vh是相同的，因此不能用 改变Is和B方向的方法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。3 .热磁效应直接引起的附加电压 Vn 因器件两端电流引线的接触电阻不等，通 电后在接触点两处将产生不同的焦尔热，导致 在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向 扩散而产生热扩散电流。 热流Q在Z方向磁场 作用下，类似于霍尔效应在 Y方向上产生一附 加电场；N，相应的电压Vn二QB，而Vn的 符号只与B的方向有关，与I s的方向无 关。因此可通过改变 B的

15、方向予以消除。4 .热磁效应产生的温差引起的附加电压RLdT. Jdxr- N图15-5热磁效应直接引起的附加电压dT . dTdxdy如上所述的X方向热扩散电流，因载图15-6热磁效应产生的温差引起的附加电压流子的速度统计分布，在Z方向的B作用下，和2中所述同理将在 Y方向产生温度梯度Ta -Ta，由此引入的附加电压 Vrl二QB，Vrl的符号只与B的方向有关，亦能消除之。综上所述,实验中测得的A、A之间的电压除Vh外还包含 V Vn ,Vrl,和Ve各个电压 的代数和，其中Vo ,Vn ,Vrl ,均可以通过I s和B换向对称测量法予以消除。设定电流I S和磁场B的正方向，即当Is， B时，测得A、A'之间的电压：乂 =Vh Vo Vn Vrl Ve当 Is，-B 时，测得 A、A'之