线线角、线面角、二面角知识点及练习_第1页
线线角、线面角、二面角知识点及练习_第2页
线线角、线面角、二面角知识点及练习_第3页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、线线角、线面角、面面角专题、异面直线所成的角1. 两条异面直线 a,b，经过空间任意一点0作直线a a,b b ,我们把a与b所成的锐角(或直角)叫异面直线a,b所成的角。2.角的取值围：090 ；当900时，异面直线a,b垂直。例1.如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1中，AC 3,BC 4, AB 5, AA 4，点D为AB的中点，求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.二、直线与平面所成的角1. 定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫这条斜线和这个平面所成的角2. 角的取值围：090。例2.如图、四面体 ABCS中, SA,SB,SC两两垂直，/ A/0 /A/SBA=

2、45 , / SBC=60 , M 为 AB 的中点，求(1) BC与平面SAB所成的角。(2) SC与平面ABC所成的角的正切值。E一、二面角：1.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。2.二面角的取值围：0180两个平面垂直：直二面角。3作二面角的平面角的常用方法有六种:1.定义法：在棱上取一点 0,然后在两个平面分别作过棱上0点的垂线。2. 三垂线定理 法：先找到一个平面的垂线，再过垂足作棱的垂线，连结两个垂足即得二面角的平面 角。3. 向量法：分别作出两个半平面的法向量，由向量夹角公式求得。二面角就是该夹角或其补角。.面角

3、一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。例3.如图，E为正方体 ABCD- A1B1C1D的棱CG的中点，求(1) 二面角D A1C1Di所成的角的余弦值(2) 平面ABE和底面BB1C1C所成锐角的正切值稳固练习1. 假设直线a不平行于平面，那么以下结论成立的是A. 所有的直线都与a异面； B. 不存在与a平行的直线；C.所有的直线都与a相交； D. 直线a与平面有公共点.2. 空间四边形ABCD中，假设AB AD AC CB CD BD，那么AD与BC所成角为A. 300 B. 450 C. 600 D. 90°3正方体 ABCD-AB1GD中，与对角线 AC异面的棱有条AiA.3 B.4 C.6 D.84. 如图长方体中，AB=AD=3 , CC=J2，那么二面角 C BD C的大小为A.30 °B.45° C.60 ° D.90 °5. 如图，在四面体 ABCDK CB= CD ACLBD点E、F分别是AB BD的中点.求证：1直线EF/面ACD 求AD与平面ABE所成角的正弦值.6.如图，DCL平面占八、1证明：PQ/平面2平面EFCL平面BCD7.如图，

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工程机械

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论