第五章统计指数习题答案

1、第五章 统计指数 习题答案 一、 单 项选择题1 、C2、A3、D4、C5、D6 、 B7、C8、D9、A10 、 B11 、 A12 、B13 、B14B15 、 C16 、 B17 、A18 、C19 、A20 、 A21 、 D22 、D23 、C24 、B二、多项选择题1、 CE2、ABCE3、ABD4、BD5、 CD6、 BC7、AB8、CD9、 ABDE10 、 ABC11、 ABD12 、ABDE13 、AE三、判断题1、 “2、X3、V4、V5、V6、V7、X8、V9、V10、V四、填空题1、平均数指数2、个体指数、总指数3、广义、狭义、 狭义4、质量指标、数量指标5、连乘积、

2、之和6、同度量作用、权数7、基期、报告期8、可变构成、固定构成、结构影响五、复习思考题1、什么是指数？指数有哪些类型？答： 统计指数的概念有广义和狭义两种理解。 广义指数是泛指社会经济现象 数量变动的比拟指标， 即用来说明同类现象在不同空间、 不同时间、 实际与方案 比照变动情况的相对数。 狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在 数量上综合变动情况的相对数。 例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合 变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接 将各种商品的价格简单比照， 而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题， 就要 编制统计指数综合反映它们的变动情况。

3、指数的类型： 1 按其反映对象范围的不同分为：个体指数和总指数 2按其所反映的指数化指标性质不同分为：数量指标指数和质量指标指数 3指数按其采用基期的不同分为：定基指数和环比指数(4)指数按其比照内容的不同分为：动态指数和静态指数2、指数的作用有哪些？答：指数的作用有以下几个方面： 综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，说明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向 和程度 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。 包括现象总体总量 指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间开展变化趋势进行分析。3、什么是同度量因

4、素？有什么作用？答：同度量因素是指使假设干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比拟而使用的媒介因素。其作用有二：一是同度量作用，二是 权数作用。4、简述指数体系的概念和作用。答：指数体系是指由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。指数体系的作用：1指数体系是因素分析的根本依据 。2 指数体系可以进行指数之间的相互推算。六、计算题1、某企业生产的产品产量和产品价格资料下表所示。某企业生产的产品产量和产品价格资料产品名称计量单位产量单价元基期报告期基期报告期甲件88010563540乙台6006608090丙吨4005207084根据资料计算：1个体产量指

5、数；2个体价格指数；3三种产品产量总指数；4 由于三种产品产量变动，而使总产量增力0或减少的绝对额；5三种产品价格 总指数；6由于三种产品价格的变动，而使总产值增力n或减少的绝对额。1、 1个体产量指数和2个体价格指数kqqi Poq°Po1261601068001.1813 118.13 %产品名称个体产量指数Q1/Q0个体价格指数P1/P0甲1056/880=1. 240/35=1. 143乙660/600=1. 190/80=1. 125丙520/400=1. 384/70=1. 2某企业生产的产品产量和产品价格资料产品名称计量单位产量单价元基期q。报告期qJ基期Po报告期P1

6、甲件88010563540乙台6006608090丙吨40052070843三种产品产量总指数4由于三种产品产量变动，而使总产量增加的绝对额q1 Poq°P°126160 10680019360元三种产品价格总指数kpqi Piqi Po1453201261601.1519115.19%6由于三种产品价格的变动，而使总产值增加或减少的绝对额q1P1q1Po145320 12616019160元2、某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下表所示某商业企业三种商品的价格和销售量资料商品名称计量单位价格元销售量2005年P。2006 年P12005 年q。2006 年qj甲双25

7、2850005500乙件1401608001000丙双1000600根据资料计算分析三种商品销售额的变动及原因(1)销售额指数PAP°q。314360237600132.31%P1q1P0q0 314360 237600 76760元q P0277860kq-q0 P0237600116.94%5Poq°p°277860 23760040260元(2)销售额变动(3)销售量指数销售量变动的影响额5价格指数厂qiPi 314360kpq1 p0277860113.14%价格变动的影响额q1 P1q1 po31436027786036500 元相对数分析:pgq P。

8、PGPoq。q0P。P°q1者之间的关系相对数分析：132. 31%=116. 94%x 113. 14%绝对数分析:qp1q°P° qi P0q°P° PiqPoq者之间的关系绝对数分析：76760=40260+36560p°q°p°qP°q0pqp°q0P1 q1P0q 0P1pq 15008600102001513000p°q°40065008160128320pqp°q°1300083204680元pq5008600102001513000p 0q

9、 1500660082001210200pqP°q113000102002800 元p°q500660082001210200p 0q 040065008160128320P0q1p 0q 01020083201880元156 .25 %127 .45 %122 .60 %pqP°q1pq 1q1P0q13、某企业三种产品的生产情况资料如下:产品名称单位单位本钱元产量基期报告期基期报名期甲套68400500乙个810500600丙件1215160200要求：运用指数体系对该企业三种产品的总本钱变动进行因素分析。10分解：所以，156 .25 %127 .45 %1

10、22 .60 %4680 元2800 元1880 元640592108.11%三种产品的价格指数K qi Pi2三种商品的产量总指数:I口5685014451%P°q°4740kqkqq。P01.202450 1.25 1440 1.40 850q0P04740解：1三种产品产值总指数:59304740125.11%产品计量单位价格个体指数%2007年生产总值万元2022年生产总值万元甲件315360乙件175208丙吨4872合计-5386404、某企业2007年和2022年生产情况如下:要求：从绝对数和相对数两个方面，分析该企业的价格变动对生产总值的影响。10分解:qi

11、 Pi由于价格变动对生产总值影响的绝对数=640-592=48万元5、某企业三种产品有关资料如下:商品名称产值万元产量增长%基期p°q0报告期Pg1甲2450295020乙1440240025丙850150040合计47406850一要求计算：1三种商品产值总指数2三种商品的产量总指数、价格总指数；3从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响价格总指数为：kpqi P1qi P1qp。kqq°p06850 115.51%5930或kPI/kq144.51%/125.11115.51%2由于销售量一上升了25%使销售额增加了kqq°P° q

12、°P° 593047401190元由于商品价格上升了 %使销售额增加了q1 p1kqq0 p0 6850 5930 920元6、某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及其价格资料如下:产品名称计量单位产量价格万兀基期报告期基期报告期甲套30323634乙吨46541212丙台60606862要求:计算价格总指数和产量总指数及产值总指数；从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响。解：P1Q1 54561Ip0.93,P0Q1 5880即:三种产品报告期价格比基期价格下降7%。,P0Q1 5880 仆 °Iq1.03P0Q0 5712即：三种产品报告期数

13、量比基期上升3%。P1Q1 5456 门“|总产值P0Q0 57120.96，即:三种产品报告期总产值比基期下降4%。2 相对数方面：由于价格的变化使总产值下降 7 %,由于产量的变化使总产值上升3%，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降4 %。绝对数方面：由于价格的变化使总产值下降424万元，由于产量的变化使总产值上升168万元，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降256万元7、企业两种产品的单位本钱及产量资料如下:产品名称计量单位单位本钱元产量基期报告期基期报告期甲台50555051乙件2019100120要求：1计算产量总指数，并说明其意义。2计算单位本钱总指数，并说明意义。3计

14、算企业生产总本钱指数，并说明产量总指数、单位本钱总指数与生产费用总指数之 间的关系。解：1甲乙两产品产量总指数为：|q qip0 4950 110%qo Po 4500该指数说明由于企业产品产量增加使得总生产费用增加了10%。2单位本钱总指数为： Ip 一处 5085102.7%p04950该指数说明由于企业产品的单位本钱增加使得企业生产总本钱增加了2.7 %。CL. p150853总本钱指数为：|11 085 113%Co Po 4500由结果可知，总本钱指数恰好为产量指数与单位本钱指数之积，即I Ip Iq ,其意义甲乙两产品产量总指数为:IqC1P。495000q0 p0450000为企

15、业的生产总本钱增加 13%,其中，由于产量变动增加10%,由于单位本钱变动增加 2.7 %8、企业两种产品的单位本钱及产量资料如下：产品名称计量单位单位本钱元产量基期报告期基期报告期甲台500550500510乙件20019010001200计算产量总指数和单位本钱总指数解：单位本钱总指数为：Ip 吋 508500102.7%q1 p°4950009、某商店三种主要商品的销售价格和销售量资料如下表所示:商品种类单位价格元销售量基期P0报告期P1基期Q0报告期Q1A件10152030B个5104030C斤20155070要求：根据所给资料:1计算全部商品的销售额指数，并说明销售变化的绝

16、对额是多少 2用综合指数法计算全部商品的销售价格指数。3用综合指数法计算全部商品的销售量指数。解：根据数据，计算有关数据列表如下:商品种类单位按不同时期计算的销售额P0Q0P0Q1P1Q1A件200300450B个200150300C斤100012001050合计140016501800根据表中有关数据可以计算：销售额变化的绝对额为1销售额总指数：I P1Q1 1800 1.29 P0Q0 1400P1Q1 P0Q0 1800 1400 400元2价格总指数Ip 竺 1.09 P0Q1 1650即:三种商品报告期价格比基期价格上涨 9%P0Q1 16503销售量总指数lq冬50 1.18P0Q

17、0 1400即:三种商品报告期销售量比基期增加 18%。10、某印染厂产值和产量资料如下表所示：10分产品种类上年实际产值Q0P0万元本年实际产值Q1P1万元产量本年比上年增长% Q1 1 :Q0甲20024025乙450485110丙250480140合计10001205要求：根据所给资料：(1) 分别计算三种商品的产量个体指数。(2) 用加权算术平均法计算全部商品的产量总指数。3计算由于产量增长，使产值变化多少？解：根据数据可得：(1) 产品产量个体指数分别为：甲：1=1+25%=125%乙：1=1+10%=110% 丙：1=1+40%=140%(2) 产量总指数：lqQ1Q0P0Q012

18、5%* 200 110%* 450 140%* 3501235Q0P0100010001.235(3) 由于产量变化引起的产值变化为：1235 1000=235万元 所以，由于产量增加使得总产值增加 235万元。11、某商店三种商品的销售资料如下：商品销售额万元今年销售 量名称去年 今年比去年增长%甲1501808乙2002405丙40045015要求a计算销售量指数.b. 计算价格指数和销售额指数.c. 试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响商品名称poqopqKpq (%)Kpoqo甲150180108162乙200240105210丙400450115460合计750870832a.销售量指数:-kqqoPo1.08 150 1.05 200 1.15 400kq解:q°Po750832110.93%750由于销售量变动而增加的销售额：832 750 = 82年万元b.价格指数:kPqi Pikqq° po870832104.56%销售额指数:Pgp°q。870750116%q1 p1q0 p0 870 750