第二讲-有理数的加减

1、第二讲有理数的加减知识点:1有理数的加法法那么：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0即互为相反数的两数相加得 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.加法的法那么指出，两个有理数相加的结果由两局部构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值.在加法运算中，最容易错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题.2、有理数的减法法那么： 减去一个有理数，等于加上这个有理数的相反数有了有理数之后，小学里减法“不够减的矛盾解决了做有理数的减法时，必须根据 减法法那么，将减法化为加

2、法来做即将减号改为加号，将减数改为它的相反数.如：3 7减号变加号JJ=3+(-7)减数变为相反数这样加法和减法就统为加法了.3、学习了有理数减法以后，如何理解“一号的意义？4、有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 .即a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变即a + b + c = a + b + c 二、例题：例1 数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了 4个单位，两次共向左移动了几个单位？例2 计算：1 311342?221131334(32)( 2-)77例3计算：1( 15)(20

3、) ( 8)(6) ( 2)251219(-)(-)()(2.5)(0.125)(-272781 11例4计算：(刃(_)().6 312例5(1)零下12C比零上12C低多少？1 32数轴上A, B两点表示的有理数分别是6-和7，求A, B两点的距离.2 4三、课堂练习：一、填空题：1、 1温度 3° C比9° C高;2温度6° C比2° C低;3海拔200米比300米高;4海拔600米比100米高3 13、 116比一12 大；2 丨一14.25 比 7-小;543一 8 比小 16;4丨一8 比大 16.二、判断题：1减去一个数，等于加上这个数.2

4、零减去一个数仍得这个数.3一个数减去零仍得这个数.4两个有理数的差一定小于被减数.5比一3小3的数是0.6两个负数之和小于两个正数之和.7任何两个有理数的和都不等于这两个有理数的差.8假设 0>a>b,那么 a b>0.三、计算题1、计算:111-; 2一 2.2+3.8 ;2 311134丄+一5丄丨；4一 51+0;3 6615 +21+一 2.2;526一 + +0.8;15(N卜(9(9)(CXIL)-卜9(L) LL二 6+o+0L+卜+6OLI )+eo+(寸卜)+9eo6"L+寸+8+9卜四、解答题:1、北京某日早晨气温是零下2°C,中午上升

5、了8°C,半夜又下降了6°C,半夜时气温是多少?2、有八箱苹果，每箱质量如下单位：千克 ：25,24,26，23,25,27,26 ，28.你能较快 的算出它的总质量吗？3、用算式表示：温度由一 5C上升8C后所到达的温度.4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，缺乏记为负，称重记录如下:+ 3, - 6, 4,+ 2, 1，总计超过或缺乏多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克?5. 2a 1 5b 40，计算下题：1a的相反数与b的倒数的相反数的和;2a的绝对值与b的绝对值的和。6. 假设丨x | =5,| y | =2，求x+y的植7. 列式并计算:1-4.

6、5的绝对值与5.5的相反数的和2-7与-3的相反数的和的绝对值8. 假设| x+2 |与| y-9 |互为相反数，求 x+y的植。四、检测：1.计算:1-2+ -8= ;2-8+ +6=3-7+0=;4-18+ +18=;58+ -2= ;小 316- +=.2 22.水位一上升7厘米，又下降3厘米，那么现在的水位比原水位3.以下计算中，错误的选项是 A. + 37C.- 37V3+-=-776 3+ + _=-774.以下计算结果是负数的是.-?73.7-67-37=0A. 0+- -3 B1 1+ 2 211 23C. -1 3 +2.7545.以下说法中，正确的选项是两个有理数的和总比其

7、中的一个加数大；两个有理数的绝对值的和与它们和的绝对值相等 任何有理数与它的相反数的和是零；任何有理数与它的绝对值的和是零-2 3+526 . 3 + C -2.53+322=3+ +33A .加法的交换律+3.53+-2.53+ +3.53-3+-2 -，5?这个运算应用了C .加法的交换律和结合律7.如果三个有理数 a+b+c=O,A .三个数不可能同号C . 一定有两个数互为相反数&计算以下各题：D那么B.加法的结合律.以上均不对.三个数一定都是 0D . 一定有一个数等于其余两个数的和(1)23 17 ( 7)+( 16)(2) -+( -) 1 + -3537 111(4)(

8、 4) ( 5 )+( 4) 38 248340+1 ( 1) ( ) (+5) ( ) : + I 4 |776 -51+ +12+-7+-11+ +36+ +17；511737.5+ +28+-46+ -25.727r、r3、915118-2 +8 +1 +(-7)+(-5)414314439.用两种方法解:1-41+18+-39+ 12;23+-4+5+-2+-53253210. 假设|a | =3,|b | =1,那么代数式a+b的值为A . 4 B . -4 C . 2 或-2 D . ± 2 或土 411. 10筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称重的记录如下：+3，-4，+1.5，+5，-1.5，-3，-3，+3.5，-2，+4.5，求这 10 筐