知识专题检测一-集合与简易逻辑

1、知识专题检测一集合与简易逻辑、选择题共10小题，每题3分，共30分1. 06安徽设a,b命题p : a b ；命题q:2b2a ，那么p是q成2立的A.C.必要不充分条件充分必要条件.充分不必要条件既不充分也不必要条件2.设全集 U1,2,3,4,5,6,7,8，集合 S 1,3,5 , T 3,6,那么 Cu S T 等于C . 135,6 D . 2,468A.B . 2,4,7,83.设集合A= x2x 1v3 , B= x3vxv2 ,那么A B等于3v xv1xlv xv2C x|x 3D x|x 14. 06福建全集 U = R,且A=x | | x1I >2 ,B= x |

2、 x6x+8<0,那么 f U A) n B等于A. 1,4B. (2,3)C. (2,3)D.( 1,4)5.06 福建"tan 1"是"6.A充分而不必要条件C充要条件集合 p= xx2 16<0 ,Q ="的4B必要不而充分条件D既不充分也不必要条件 xx= 2n , n Z,那么 P Q =A.-2,2B. 2, 2, 4, 4C. 2, 0, 2D. 2, 2, 0, 4, 47.“a=1 是“函数f(x) |x a|在区间1, + g)上为增函数的()06湖南设函数f (x)那么实数a的取值范围是(A.(- g ,1) B.(0,

3、1)C.(1,+，集合 M=x| f (x)0,P=x|f'(x)0,假设 MP,D. 1,+ g)g )x_1)3B. x|x 1 C. x|x 1 D. x| x 1 或 x 09. 06江西集合M =x|0, N = y|y= 3x2 + 1, x R,贝U M N=10.设集合A1,2,那么满足A B 1,2,3的集合B的个数是A 1二、填空题共11. 全集B 36小题，每题U 1,2,3,4,54分,AC 4共24分1,3 , B 2,3,4，那么 A (CU B)D812.设二次函数f(x)ax2bxc(a 0)，假设f(xj f(X2)其中 为 X2丨，那么x1 x2 仆

4、十f(12)等于13. 06 全国 II2集合 M = x|xv 3, N= x|log2x> 1,贝U M n N =14. 06 山东以下四个命题中，真命题的序号有写出所有真命题的序号将函数y=x1的图象按向量v=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为1 圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y= x相交，所得弦长为 211 假设 sin( + )=,sin()=,那么 tan cot =523 如图，正方体 ABCD- A1B1C1D1, P为底面ABCD内一动点，y= xi;P到平面AA1D1D的距离与到直线 CC1的距离相等，那么 P点的轨迹是抛物线的一局部15.集合A

5、= 1 ,3,2m 1，集合B = 3, m2.假设B A，那么实数m =16.05 浙江设 fn= 2n +1n N，P = 1 , 2, 3, 4, 5, Q= 3 , 4 , 5 , 6 , 7,记 P = n N 丨 f (n) P, Q? = n N | f (n) Q,贝 P? nl： nC?u q n n i?=三、解答题共 4题，10+12+12+12=46，共46分217.设全集 U=R,集合 A= x| x- x-6<0 , B= u (CuB), A n (B), Cu(A u B), (CuA) n (Cu B).x| x|= y+2, y A ,求 Cub, A

6、 n B, A u B, A18假设不等式ax2bx 20的解集为(1,1)，求a b的值2 319 04上海理记函数f(x)的定义域为 A,g(x)= lg x2a x a 1的定义域为B.(1) 求 A；a的取值范围.(2) 假设B A求实数20 . 06全国II设 a R，函数 f(x) ax2 2x 2a.假设 f(x) 0的解集为A ,B x |1 x,AlB，求实数a的取值范围。答案与点拨：1. B解：命题P：2. B 解：Sa b是命题q：-1,3,5,6,贝V Cu S T2 2a -等号成立的条件，应选2=2,4,7,8，应选 BB。3. A解：集合A= x2x 1V3 =

7、x|x 1,借助数轴易得选 A4. C 解：全集 U R,且 A x| x 1 2 x|x 1 或x 3, B x|x2 6x 8 0 x|2 x 4, fuA)n B = (2,3，选 C.5. B解：假设"tan 1"，贝Vk , a不一定等于一；而假设""那么tan a =1444- "tan 1"是""的必要不而充分条件，选B.46. C 解：P= x|x2 16<0 = x| 4 x 4，故 P Q = - 2, 0, 2,应选 C7. A解：假设 a 1 那么函数f(x) |x a | = |x

8、1|在区间1,)上为增函数；而假设f (x) | x a |在区间1,)上为增函数，那么a w 1,所以a 1 是函数f(x) |x a |在 区间1,)上为增函数的充分不必要条件，选A.x a& C 解：设函数 f (x),集合 M x | f (x)0，假设 a>1 时，M= x| 1<x<a;假x 1设 a<1 时 M= x| a<x<1 , a=1 时，M= ; P x| f (x) 0 , f '(x) =1_(乡 a) >0(x 1) a>1 时，P= x| xm 1 , a<1 时，P=; M P ,所以选 C

9、.9. C 解：M = x|x 1 或 x 0, N = y|y 1应选 C10. C解：A 1,2, A B 1,2,3，那么集合B中必含有元素3,即此题可转化为求集合A 1,2的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22 4个。应选择答案 C。点评:此题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想。11. 1,3,5解：CU B=1,54ac b212. .4a解：假设f(xj f (x2),那么对称轴为直线x 勺 住，故f (空 生)=224a13. x|2v xv 3解：N x log2 x 1 x x 2，用数轴表示可得答案：x|2vxv 3【点评】考察知识点有对

10、数函数的单调性，集合的交集14解：错误，得到的图象对应的函数表达式应为y=|x 2| 错误，圆心坐标为一2, 1，到直线y=lx的距离为 空5半径2,故圆与直线相离，251 正确，sin( + )= sin cos + cos sin , sin( )= sin cos cos sin =2151，两式相加，得 2 sin cos =，两式相减，得 2 cos sin =，故将上两式相除，366即得 tan cot =5 正确，点P到平面AD1的距离就是点P到直线AD的距离， 点P到直线CC1就是点P到点C的距离，由抛物线的定义 可知点P的轨迹是抛物线。15. m 1解：由m2 2m 1 m

11、1,经检验，m 1为所求；16 0 , 3 解:由得，f? = 0, 1, 2, Q = 1, 2, 3 , P? nD nQ?u Q nC n P=0 U 3 = 0 , 3.点评：求解集合运算有关问题时，先理解集合的意义，在这里求出集合F? , Q是关键，再依据集合运算定义直接求解17 解:A=(-2,3),/ -2<x <3, 0<|x|<5. B=(-5,0) U (0,5).二 CuB=,505,A n B=(-2,0) U (0,3),A U B=(-5,5),A U (CuB)=,5 U (-2,3) U 5, A n (CuB)= 0,Cu(A U B)

12、=( CuA) n (CuB)=,5 U 5,2 1 118解：由题意知方程 ax2 bx 20的两根为x1, x223b1X1X2又a即221x-ix2a219分析：先求出集合A、集合B,1b143a，解得 a 12, a b12b 23 a然后再比拟A、B两个集合端点的关系。x 3x 1解：1由 20 得0 x<-1 或 x> 1x1x 1即A,11,(2)由x-a-1(2a-x)>0得x-a-1(x-2a)<0-a<1 - a+1>2a. - B=(2a,a+1)1/ B A 2a> 1 或 a+1< -1 即 a 或a 2而 a<1 1/2 w a<1 或 a< -2故当B A时，