皖东南初中三校2012-2013学年度第二学期-九

1、皖东南初中三校2021-2021学年度第二学期九年级第四次联考数学试卷、选择题A, B, C, D四个答案，其中有且只有一个是正确的,每题4分，共40分1.16的平方根是A. 2B. 4C.2D.42正三角形的切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A. 2 B . 3 C.3D. 2 - 33.OO 1与OO 2的半径分别为3 cm和7 cm,两圆的圆心距O1O2 = 10 cm,那么两圆的位置关系是 A.外切B .切C.相交 D .相离AEF折叠得到图，折叠后 DE与BF相4.某中学第二课堂课上，王华同学将如图的矩形ABCD纸片沿交于点P,如果/ BPE=130，请你求出/ PEF的度数为A

2、. 60 B . 65C . 70 D . 75EA5.如图，五边形 ABCDE口五边形 ABCDE是位似图形,2且 PA=PA 那么 AB?AB 等于()32 33(A) -.(B)3.(C)33 256.如图，D是等腰Rt ABC点,5D 5 .3BC是斜边，如果将厶ABD绕点A逆时针方向旋转到 ACD的位置,那么/ ADD的度数是(A)25(B)30(C)35(D)457以下列图形中阴影局部面积相等的是A.B.CD.S是h的函数0 hw H,那么该函数的图象是&如下列图，阴影局部的面积AB为O O的直径，弦 CDL AB于点E,CD= 12, EB= 2,那么O 0的直径为9.如图,A.

3、 8 B. 10 C . 16 D . 2010如图，AB是OO的直径，C, D是O O上的点，/ CDB= 20,过点C作OO的切线交AB的延长线于点 E,那么/ E=A. 40 B . 50 C . 60 D . 70二、填空题每题5分，总分值25分11分解因式y3 4y2 4y的结果为.12.假设方程无解，那么n=x 22 x13如图，在半径为 5的O O中，弦AB= 6,点C是优弧AB上一点不与A, B重合，贝U cosC的值为第13题图14.函数15.如图,直线4x(X(0(x0x 11的最大值为.b与y轴交于点A与双曲线y-在第一象限交于 M N两点，且AMAN=4,X那么k=.皖

4、东南初中三校2021-2021学年度第二学期2007九年级第四次联考数学试卷答题卷、选择题每题题号12345678910答案4分、共40分共25分空题二、填每小题5分,11、1314、15三、解答题本大题共85分.解容许写出演算步骤；题16. 此题总分值8分解方程:17. 此题总分值8分学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计图 和图是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：1求该班共有多少名学生 ？在图1中，将表示“步行的局部补充完整；3在扇形统计图中，计算出“骑车局部所对应的圆心角的度数；4如果全年级共600名同学,请你估算全年级

5、步行上学的学生人数？18此题总分值10分二次函数 y 2x2 bx c过点1, 1和点2，10，求二次函数的解 析式，并求二次函数图象的顶点坐标。19.此题总分值10分，如图，延长 ABC的各边，使得BFAC , AE CD AB，顺次连接D, E, F ,得到 DEF为等边三角形.(1)求证： AEF = CDE ； (5 分)2 ABC为等边三角形.5分D20.此题总分值10分如图， ABC的三条角平分线相交于点 0，过点0作OE BC于E点,3求证： BOD COE。5 分4 如果AB=17, AC=8 BC=15利用三角形心性质与相关知识，求0E长.5分21. 此题总分值12分我县在实

6、施“村村通工程中，决定在 A B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个 工程队分别从 A B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通.以下列图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y米与修筑时间x天之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度.22. 此题总分值12分如图5- 1 48, AB是OO的弦，D是半径0A的中点，过点 D作CDL 0A交弦AB于 点E，交O 0于点F，且CE= CB1求证：BC是O 0的切线；4分2连接AF, BF,求/ ABF的度数；4分如果CD= 15, BE= 10, sin A=碁，求O O的半径.4分23

7、.此题总分值15分如图1, PABC所在平面上一点，且APB BPC CPA 120 ,那么点P叫做 ABC的费马点.1.如点P为锐角 ABC的费马点.且/ ABG= 60, PA=3, PC=4,求PB的长。4分2.如图2,在锐角 ABC外侧作等边 ACB 连结BB .求证：BB 过 ABC的费马点P，且BB = PA PB PC . 6分3.锐角 ABC，/ ACB= 60,分别以三边为边向形外作等边三角形ABD,BCE,ACF请找出 ABC的费马点，并探究 S ABC与S ABD的和,S BCE与0 ACF的和是否相等。1+4分C图2数学参考答案、选择题1、C 2、D 3、A4、B 5、

8、B 6、D 7、D8、C 9、D 10、B二、填空题11、y(y 2)212、1 134、匚 14、4.515、3三、解答题16、去分母得：x 22(x3解得：x4经检验x 4是原方程的根.17. ( 1) 50 人(2)图略步行10人3108 (4) 120人18.把(1, 1 )和(2, 10)代入 y2x2bxc得：2b c1b3解得 ：. K次函数的解析式为82bc 10c4222 39923941y2x3x 4y 2x3x 42(xx)42(x-x)2168216 82(x3)241 .二次函数的顶点坐标为341484819.证明：(1) -BF AC , ABAE,FA ECDEF

9、是等边三角形,EF DE又 AE CD , AEF CDE .(2)由 AEF CDE，得 Z FEA Z EDC ,tZ BCA Z EDC Z DEC Z FEA Z DEC Z DEF , DEF 是等边三角形，Z DEF 60 , Z BCA 60，同理可得 Z BAC 60 . ABC 中，AB BC . ABC是等边三角形.20.( 1).由三角形外角性质角和代换可证(2)先判断为直角三角形，用面积法或直角三角形切圆 半径公式求出0E=3.21 解：设 y 乙=kx(0 W xW 12)840=12,. k=70. y 乙=70x.第2；题图16x(天)oo o o64 6 698

10、 5 3甲乙当 x=8 时，y 乙=560.设 y 甲=mx+ n(4 w x 16),4m n 360, . m 50,8m n 560. n 160. y 甲=50x + 160.当 x=16 时，y 甲=50 X 16+ 160=960. 840 + 960=1800米.故该公路全长为 1800米.22. (1)证明：如图D21,连接OB图D21/ OA= OB .Z A=Z OBE/ CE= CB .Z CEB=Z EBCZ AED=Z BEC .Z AED=Z EBC又 CDL OA Z A+Z AED=Z OBAFZ EBC= 90, BC是O O的切线.解：如图D22, / CD

11、垂直平分OA O&AF,又 OA= OF, OA= OFAF,.Z O= 60, .Z ABM 30 解：如图D23,作CGLBE于G,那么Z A=Z ECG CE= CB BE= 10 , EG= BG= 5./ sin Z ECG= sin A= j5,13图D23CE= 13, CG= 12.又 CD= 15,. DE= 2.AD DE AD 224 ADE CGE cg= EG 即百& AD=T4848 oa= 48，即o o的半径是48.5523 (1 )由厶 ABP与厶 BPC相似,得 PEPAX PC,PB=2 - ,3;(2) 在BB上取点P,使/ BPC=120，连接 AP,再在PB上截取PE=PC连接CE / BPC=120，/ EPC=60 , PCE是正三角形。 PC=CE/ PCE=60 , / CEB=120 ACB是正三角形, AC=CB, / ACB=60 . / PCA+Z ACE=/ ACE+Z ECB=60 / PCA=/ ECB, ACPA BCE, / APC=/ BEC=120 ,PA=EB, APB BPC CPA 120 ,P为锐角 ABC的费马点 BB过 ABC 的费马点 P,且 BB=EB+PB+PE=PA+PB+PC.(3) 连接DC,BF交