物理光学与应用光学作业习题(20211109165039)

1、?物理光学与应用光学?习题及选解(局部)第一章习题1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：E =102cos(二1015 ( z t)i，试求该光的频0.65c率、波长，玻璃的折射率。1-2.单色平面光波的频率为、=1014 Hz，在Z = 0平面上相位线性增加的情况如下图。求fx， fy，fz。1-3.试确定以下各组光波表示式所代表的偏振态：(1) Ex =E0 sin( t -kz)， Ey = E0 cos( t -kz);(2) Ex = E0 cos( t -kz)，Ey 二E cos( - t -kz 二 4);(3) Ex 二 E0sin(，t - kz)， Ey - -E

2、0 sin(，t - kz)。1-2题用图1-4.在椭圆偏振光中，设椭圆的长轴与x轴的夹角为：，椭圆的长、短轴各为 2內、2a2, Ex、Ey的相位差2E 0E 0为。求证：tan 22 厂 cos。Ex。一Ey。1- 5.冕牌玻璃对 0.3988m波长光的折射率为 n = 1.52546，dn/d -1.26 10J ，求光在该玻璃中的相速和群速。1-6.试计算下面两种色散规律的群速度(表示式中的v表示是相速度)：(1)电离层中的电磁波，v= ,c2 b2 2，其中c是真空中的光速，是介质中的电磁波波长，b是常数。充满色散介质(；：=；：()，- ( )的直波导管中的电磁波，Vp =c /

3、2-c2a2，其中c真空中的光速，a是与波导管截面有关的常数。1-7.求从折射率n = 1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分别为 0 ， 20，45，56 40，90。1-8.假设入射光是线偏振的，在全反射的情况下，入射角应为多大方能使在入射面内振动和垂直入射面振动的两反射光间的相位差为极大？这个极大值等于多少？1-9.电矢量振动方向与入射面成45的线偏振光，入射到两种透明介质的分界面上，假设入射角弓=50 ，m = 1，n2 = 1.5，那么反射光的光矢量与入射面成多大的角度？假设 耳=60时，该角度又为多大?1- 10.假设要使光经红宝石n = 1.76外表反

4、射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此 入射角的情况下，折射光的偏振度Pt。1- 11.如下图，光线穿过平行平板，由ni进入匕的界面振幅反射系数为r，透射系数为t,下外表的振幅反射系数为r，透射系数为t。试证明：相应于平行和垂直于图面振动的光分量有：2 2r -r|，r-r， t | t 亠1，r亠 tt = 1， 1 rr = tt 。1- 12. 一束自然光从空气垂直入射到玻璃外表，试计算玻璃外表的反射率Ro = ?此反射率Ro与反射光波长是否有关？为什么？假设光束以45角入射，其反射率 R45 = ?由此说明反射率与哪些因素有关设玻璃折射率为1.52？1- 13.如下图，当光从空气

5、斜入射到平行平面玻璃片上时，从上、下外表反射的光R1和R2之间相位关系如何？它们之间是否有附加的“半波程差？对入射角大于和小于布儒斯特角的两种情 况分别进行讨论。1-14.如下图的一根圆柱形光纤，纤芯折射率为1-14题用图山，包层折射率为n2，且 山 n2,1证明入射光的最大孔径角2u 保证光在纤芯和包层界面发生全反射满足关系式:sin u .甘nJ _n222假设 n1 = 1.62， n2 = 1.52，求最大孔径角 2u = ?局部习题解答1-4.证：2鱼由图可以看出：tan,所以：tan2222a11 -tan a 严2 a1 -a2a1假设要求证2E E cos：tai2x02 y0

6、 -，可以按以下方法计算：E20 _E2ox0y 0(字)2ExoExEyEy)2=Exo c=Ey0 C-2xE进行坐标变换:o st()o stX电co s =s i n :x0 Ey0Ex =Excosa Eysi naEy =Exsi na+Eycosa代入上面的椭圆方程：(Ex2cos2 : Ey2sin2二-2ExEysin： cos： )E：02 2 2 2 2(Ex sin :Ey cos : 2ExEysin: cos: )Ex0zV-2(Ex si nq -日2si0cos2 -cogsi 為2r si务冃Dsi务v2_ sin2 哥 cos2 v2 cos2 * sin2

7、 v2 -2sin 刁 cos2 cos t sin v2 si n2q +82 sin otcosa -Ey2sin otcoso +ExEycos2 a -ExEysin2 0叵0 Efo题用图E： E：o sin2 92 2 2 2 2 2 2 2 2 2(Ex cos 匚-Ey sin : -ExEysin2 )Ey0(Ex sin 二，Ey cos 二-ExEysin2 )Ex0-(Ex2 -Ey2)sin2: 2ExEycos2: )ExoEycos EEsin2 ：Ex2 (E：。cos2二川 E；sin2 :- Ex0Ey0 sin2_：cos:)Ey2(E20sinljhE；

8、 cos2二】 Ex0Ey0sin2:-.cos )ExEy(E2 -E2 )sin2： -2E E cos2: cos ：)二 E2 E2 sin2 ：x yx0y0xO yOx 0 y0在(E2o -E2o)sin2: -2Ex0Ey0cos2cos0时，即交叉项系数为零时，这时的 Ex、Ey轴即为椭圆的长轴和短轴。由E： -Esin2: _2Ex0Ey0COs2: cos 0 解得:2E Ex0 y 0加tan2cosE2 -E20x0y 01- 11.证：依照 Fresnels Fomula,Er 0ssin(g - v2)Er0 ptan(y - v2)Ei 0ssin (3 +日2

9、)Ei0 ptan(哥丁2)Et 0s2 cos* sin ?2Et0p2cosB| sin02Ei 0ssin( h丁2)Ei0psin (KE) cos1)、依据题意，介质平板处在同一种介质中，由Fresnels Fomula的前两项，可以看出不管从介质1到介质2,还是由介质2到介质1的反射，入射角和折射角调换位置后振幅反射率大小不变， 要出一个负号，所以 r - -rj， r - -r。 t t _ 2cosq sin $ 2cos 日2Sin q = sin 2匕 sin 2日2 一 一 siny 2sin冃 】2sin2刁 v22(sin = cos* cos rsin v2) 4s

10、in 讪 cosncossin 七2sin (hv2)sin 2(j r) si n2*si n2v22sin (hr)sin 2j sin 2 r _,2= 1 一 t t ,sin ( h )所以 L t_r_2 =1。 t/ t/=2 522丁sin(0i + 日2)cos 62) sin(81+02)cos2Q) sin (8+()2)cos (8 _02)2cos ns in hsin 21 sin 22r 2tan2一02)sin2(3_日2) cos2 +日2)/ 2 2 2tan (= p) sin y)cos (= - p)2 sin2(0)+&) cos2(E -日2)si

11、n2(日1 一日2)cos2(日1 +日2)1 Tsin2(诂 Fcos2 -如22224(sin1 sin cos r sin 龙 cos 1 cos n)(sincos 2 cosp cosr sin sin 2)sin 2(为zcos2 - v2)4sin 孔 cos J2 sincos 3sin 2 rsin 2*sin2：i2)cos2C - n)2=sin2(j n)cos2(j2)=t/ 切，所以r/ 7/ 切。因为r二-r,即得：1 - r = t -t/2所以 r r - -rt t-1 ,也可以按上述方法计算:r r2t a班厲一日2)_ t a 尙 _&) t a 甫(一

12、厲)tan W 切 tam( r) tan(可 r2)s is i 2 日 1 s i 022 2n(丁1*) cos(r _ *)1-14.(1)证： 由 nosin u =n1 sin *，得=arcsin(sin u)，而 vc =90 -,n1sin%=sin(90 _冃)=co s，即可得到:1 -(sinu)2 -时在光纤内外表上发生全反射， n1n1解得:22sin u=600, 600 -22通过F_P干预仪后一个波长的条纹刚好落在另一个波长所产生条纹的中间，说明一个波长的明 纹条件正好是另一个波长所产生条纹的暗纹条件，由 k =1. ,=k： = 2nhcosv2知道：I i

13、 1 L .2九i 1 F sin2当 =2nhcosR =2m二(m = 0 , 1, 2, 3,)时是明纹条件，当2 nhcos=2=(2m 1f： ( m = 0 , 1, 2, 3,)时是暗纹条件,也就是说二波长在同一位置(相同)，产生的位相差差 二，即：2 =2二(121 .)2nhco s2 =二4F2)nhc o s2 =12考虑到很小，而且角度也很小,4nh cos 24nh(0.6 10 背=9 1024 10 10m =9 10 nm2-18.解：1镀单层膜后的反射率为:Er0Eto2 2r122 r12 cos2 2，1 r1 r22r1r2 cos其中:rino - n

14、i上138 =-0.159664，n F 1 1.38ni1.38 -1.6 =-0.073826， n21.38 1.62兀2n1hi co s1极值位置取在sin =0时，此时cos = 1，当 COS = _1 时，:=2n1h1 cos弓-二h10.0906m =90.6 nm4n14 1.382 211 亠 r22r1r221 亠 r2 2r1r20.15966420.073826222一2 .159664 .073826 “0075451 0.1596642 0.0738262 -2 0.159664 0.07382612r222n 1h1 cos =2 ni h1 cosy， ，

15、；，00.551500.662r1r2 cos122 2r-r2 cos :12让(3)2n 1 geos 门亠r22 亠2n|r2cos :2订2 cos :1(4)12 J2 20.15966420.07382622 0.159664 0.073826 cos15022=0.0107440.1596642 0.07382622 0.159664 0.073826 cos15022n1h1 cos3 =0.866025 : -155.880O.159664； 0.073826： 2 O.159664 0.073826 cos155.88=0.0096320.1596642 0.0738262

16、2 0.159664 0.073826 cos155.88212 cos -：2n1h1 cos300.866025： =129.94;0 0.62 20.1596640.0738262 0.159664 0.073826 cos 129.94122 2订2 cos1 0.15966422=0.0160502 0.07382622 0.159664 0.073826 cos129.942-21 .解：在讨论双缝实验的相干性时，我们得到视见度公式:I ：, bi c 其中b是光源线度,匕-d是双缝距离对光源面的张角。Dl ：,b : bd 在=恵时视见度V为零，解得：d = 2日05510 =5

17、9 10 m =0.059 mmJi032 180双缝的距离超过这个数值将得不到干预现象。第三章习题3- 1.由氩离子激光器发出波长 = 488 nm的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75 mm X 0.25 mm。在位于矩形孔附近正透镜(f = 2.5 m )焦平面处的屏上观察衍射图样。试描绘出所形成的中央最大值。3- 2.由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离I = ?(假定两车灯相距1.22 m。)3- 3. 一准直的单色光束( = 600 nm )垂直入射在直径为 1.2 cm、焦距为50 cm的会聚透镜上， 试计算在该透镜焦

18、平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。3- 4. (1)显微镜用紫外光( = 275 nm)照明比用可见光( = 550 nm)照明的分辨本领约大 多少倍？(2) 它的物镜在空气中的数值孔径为0.9,用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多 少？(3) 用油浸系统(n = 1.6 )时，这最小距离又是多少？3- 5. 一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用 = 546 nm的汞绿光照明。问用分辨本领为 500线/ mm的底片来记录物镜的像是否适宜？3- 6.用波长 = 0.63的激光粗测一单缝的缝宽。假设观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm，屏和缝之间的距离是5 m,求缝

19、宽。3-7.今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为1 cm，入射光波长为 0.63心，透镜焦距为50 cm，求细丝的直径。3- 8.考察缝宽b = 8.8 1X-3 cm，双缝间隔d = 7.0 1X-2 cm、波长为0.6328 Jm时的双缝衍射，在 中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多少个干预极小值？假设屏离开双缝457.2 cm，计算条纹宽度。3-9.在双缝夫琅和费衍射实验中，所用波长=632.8 nm，透镜焦距f = 50 cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离 e = 1.5 mm，并且第4级亮纹缺级。试求：(1)双缝的缝距和缝宽；(2)第1、2、3 级亮纹的相对强度。3- 1

20、0.用波长为624 nm的单色光照射一光栅，该光栅的缝宽a = 0.012 mm，不透明局部的宽度b = 0.029 mm，缝数N = 1 000,试求：(1)中央峰的角宽度；(2)中央峰内干预主极大的数目；(3) 谱线的半角宽度。3-11. 一平行单色光垂直入射到光栅上，在满足dsinv - 时，经光栅相邻两缝沿 二方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光叠加是否都会加强？3-12.一光栅的光栅常数d = 2.5 Jm，缝数为N = 20 000条。求此光栅的一、二、三级光谱大干预级次。3- 13.F-P标准具的空气间隔 h = 4c

21、m，两镜面的反射率均为R = 89.1%。另有一反射光栅的刻线面积为3 cm X 3 cm,光栅常数为1 200条/ mm，取其一级光谱，试比拟这两个分光元件对 = 0.6328 Jm红光的分光特性。589.592 nm 和3- 14.在一透射光栅上必须刻多少线，才能使它刚好分辨第一级光谱中的钠双线(588.995nm。3-15.光栅宽为5 cm，每毫米内有400条刻线。当波长为500 nm的平行光垂直入射时，第级衍射光谱处在单缝衍射的第一极小位置。试求:(1) 每缝(透光局部)的宽度。(2) 第二级衍射光谱的半角宽度。(3) 第二级可分辨的最小波长差。30角方向斜入射时，光栅能分辨的谱线最小

22、波长差又(4) 假设入射光改为光与栅平面法线成 为多少？3-16. 一块闪耀波长为第一级 0.5m、每毫米刻痕为1 200的反射光栅，在里特罗自准直装置中能看到 0.5 Jm的哪 几级光谱？3-17.波长 = 563.3 nm的单色光，从远处的光源发出，穿过一个直径为 D = 2.6 mm的小圆孔，照射与孔相距心=1 m的屏幕。问屏幕正对孔中心的点P。处，是亮点还是暗点？要使 P。点的情况与上述情况相反，至少要把屏幕移动多少距离?3-18.有一波带片，它的各个环的半径为rm =.仁m cm (m = 1 , 2,)。当=0.5 Jm时,计算其焦点的位置。3-19.如下图，单色点光源(=500

23、nm)安装在离光阑1 m 远的地方，光阑上有一个内外半径分别为 0.5 mm和1 mm的通光圆 环，考察点P离光阑1 m( SP连线通过圆环中心并垂直于圆环平面) 。 问在P点的光强和没有光阑时的光强度之比是多少？3- 20.单色平面光入射到小圆孔上，在孔的对称轴线上的P0点进行观察，圆孔正好露出 1/2个半波带，试问P。点的光强是光波自由传播时光强的几倍。3- 21.波长632.8 nm的单色平行光垂直入射到一圆孔屏上，在孔后中心轴上距圆孔r。= 1 m处的P0点出现一个亮点，假定这时小圆孔对P0点恰好露出第一个半波带。试求：(1)小孔的半径:。(2)由P0点沿中心轴从远处向小孔移动时，第一

24、个暗点至圆孔的距离。22.一块菲涅耳波带片对波长 0.50的衍射光的焦距是10 m，假定它的中心为开带,(1) 求波带片上第4个开带外圆的半径。(2) 将一点光源置于距波带片中心2 m处，求它的+ 1级像。3-23.如下图是制作全息光栅的装置图，试推导其全息光栅的条纹间距公式。今要在干版处获得1200条/ mm的光栅，问两反射镜间的夹角是多少。3-23题用图3-24题用图3-24.求出如下图衍射屏的夫琅和费衍射图样的光强分布。设衍射屏由单位振幅的单色平面波垂直照明。3-25. 一块透明片的振幅透过系数t(x)二eh，将其置于透镜的前焦平面上，并用单位振幅的单色光垂直照明，求透镜后焦平面上的振幅

25、分布。局部习题解答3-2.解：假定人眼瞳孔的直径为2 mm，可见光波长为0.5 m，那么其极限角分辨率为 v -1.22，D-1.22 0.5 10/2 10 =0.305 10 rad，能分辨开车灯的最远距离为：1.220.305 103=4 10 m 。3-6.解：极小值的位置出现在1 =kaX m二的地方，其中m = 1 , 2, 3,，两个2ff扎第五级极小的间距是.x二卫匚，所以缝宽a二10 = 50.63 10 =5 10* m = 0.5 mmaAx6.3心03-8.解：衍射的第一极小值的位置出现在1 =kax 岂二:的地方，此时x=f 3 ,2ff九a&810在此位置上，双缝衍

26、射出现条纹的条件为sinsin(匸2x)=0，即二，其中m = 1，土2九f丸f2, 3,，在衍射的第一极小值位置处的级数m为ma大两边每侧有7条亮纹，8条暗纹，两边共包含7.0 10*8.8 105= 7.95，刚好多包含一个暗纹：中央主极16条暗纹。条纹宽度Nd_2 4.572 0.6328 10*2汇7.0江10*=4.133 10d d3- 9.解：(1)双缝衍射出现条纹的条件为sin x) =0 ,即.x=m:，其中m = 1, 2,f f 3，得条纹间距为；x，由此得缝距d =dix第四级缺级，所以缝宽a = d / 4 = 0.0527 mm。I =E EJ(Ca)2(匹)2(s

27、inNsi n 1 )2(2)由多缝衍射的光强分布为光强 Im 二 E E* =4(Ca)2(叱)2条纹位置由一2 x = m二，得x1丸fImI0.m 二 sin=()2，计算得第1、2、=.5632.8 !0-9 mu 10； m1.5 10一3条纹的相对光强为工=(I。f-2f，3f xr，xr3级亮纹的相对强度分别为N2sin)2，得双缝衍射时的条纹代入上式中X =0.811I 0二 a mf =T上=0.405 ,匕=0.090。|0 1043-13.解：(1)自由光谱范围光栅：厶，f ,m以自由光谱范围为-J此光栅在正入射时，m取值只可以是1(二1200 103 0.6328 10

28、-6=1.3)，所.f =0.6328F-P标准具：.f2nh(0.6328 巴)=5.005 10m =5.005 10厘 Jm2 4 10(2 )分辨本领光栅：、一 mN 3 10 1200 10 3.6 10F-P 标准具：A = =mN=0.97mN =0.97 纯 E = 2 0.04 警=2.0 107扶1R 0.6328 101 -0.981(3 )角色散率光栅:d m d d cosmNl cosmNl./-(mN )2mnI-2.1 -(mn )31200X10.1 -(1200 103 0.6328 10)26=1.844 10(由 d sin v - m ,F-P标准具:

29、上 3/2 =3.973汉 108(0.6328 10 )(对F-P标准具，中央谱线的级次为m=型，第一条谱线为 m 1，由厶=2nhcos -m得:嚟丄细，所以s2nh，_4nh ： nh )3-16.解：里特罗自准直光谱议使用时，其闪耀方向就是它的入射光方向，一级闪耀方向为:si nj=巴 mn 1 =1200 103 0.5 10 =0.6 ,sin =sinj1 d根据d(sin日士sin护)=m , m =d(sin日*sin)=63sin0.6328 101200 10 /2 =0.37968 , v -22.31。2nd亍0.6 =/.6，在准直时能看到的人1200如03汉0.5

30、汇10卩.6条纹为0、+1、+2三级条纹。在正入射时m=d =1.6，能看到的条纹为-1、0、+1三级条纹。所以在调整过程中总共可能看到的条纹为-1、0、+1、+2四级条纹。3-23.解：当两个平面镜之间夹角为v时，其反射光之间的夹角为2二。根据全息光栅的制作原理，当两束光以2二角在全息版上相交，其干预条纹间距为d=一一，所以2n si n 日第四章习题4- 1.在各向异性介质中，沿同一光线方向传播的光波有几种偏振态？它们的D、E、k、s矢量间有什么关系？4- 2.设e为E矢量方向的单位矢量，试求e的分量表示式，即求出与给定波法线方向k相应的E的方向。4- 3. 束钠黄光以50角方向入射到方解

31、石晶体上，设光轴与晶体外表平行，并垂直与入射面。问在晶体中o光和e光夹角为多少对于钠黄光，方解石的主折射率n=i.6584， ne=1.4864。4- 4.设有主折射率no=1.5246，ne=1.4864的晶体，光轴方向与通光面法线成 45,如下图。 现有一自然光垂直入射晶体， 求在晶体中传播的0、e光光线方向，二光夹角：以及它们从晶体后表 面出射时的相位差 =0.5 Jm，晶体厚度d=2cm。- 光轴z4- 5. 一单轴晶体的光轴与界面垂直，试说明折射光线在入射面内，并证明：nosin qne . n； -sin2 可其中,6是入射角;讨是e折射光线与界面法线的夹角。4- 6.两块方解石晶

32、体平行薄板，按相同方式切割图中斜线代表光轴，并平行放置，细单色自然光束垂直入射，通过两块晶体后射至一屏幕上，设晶体的厚度足以使双折射的两束光分开，试分别说明当晶体板2在： 如图4-64所示； 绕入射光方向转过 二角； 转过二/2角; 转过二/4角的几种情况下，屏幕上光点的数目和位置。图4-664- 8.设正入射的线偏振光振动方向与半波片的快、慢轴成45。，分别画出在半波片中距离入射外表为：0；d/4；d/2 :3d/4:d的各点处两偏振光叠加后的振动形式。按迎着光射来的方向观察画出。4- 9.用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴之比为 2:1,而且是左旋的。问

33、石英片应多厚？如何放置？ ( =0.5893m, n=l.5442, ne =1.5533。)4-10.两块偏振片透射方向夹角为60 ，中央插入一块1/4波片，波片主截面平分上述夹角。今有一光强为Ie的自然光入射，求通过第二个偏振片后的光强。4-11. 一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于外表，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成二(二工0、90)角。试问哪些光不能透过该装置。4-12.在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚0.913mm的石膏片。当1=0.583 Jm时，视场全暗，然后改变光的波长，当 2=0.554 Jm时，视场又一次全暗。假设沿快

34、、慢轴方向的折射率在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。局部习题解答4-3.解：对于单轴晶体内传播的o光和e光均满足折射定律：ni sin 弓=m sin 齐由题设条件可知：对于o光：由：ni si n二no si ndot，代入数据:1 sin45 =1.6584 singsi讥-沁=07660 746191.65841.6584 vot = arcsin0.4619 二 27.51s 泄= 02660 51531.48641.4864 it = arcsi n0.5153 = 31.02由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中o光和e光的光线方向与波法线方向不别离。所以两折射光之间

35、的夹角为：3 - Vet -珀=31.02 -27.51=3.51。4-4.解：如图，平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以 同，但o光和e光光线方向不同。o光和e光的波法线相又因为ne : n，故e光比o光远离光轴，且光沿其波法线方向传播。设e光与o光的离散角为:-22.1 . */ 11cos 日亠 sin 6 _1tansin2打二2)(2厂)2nenn2 ne(0.45703 -0.43022)120 5(1+ 1)5 ( 2.32442.1880)=013635 =0.0302174.5124所以，：-arctan 0.030217 = 1 43晶体中出射的e光与o光的相位

36、差：=(n e(R- no) d又因为：ne(R = =1.5014in 丁、. nj nj(1.5014 -1.5246) d=4二 106 (1.5246 1.5014) 2 10=1857 -4- 6.解：1)屏上有2个光点。E光光点向上平移，o光光点正对入射点。1 2eoy2 假设d1 =: d2，屏上只有1个光点，假设d, = d2，屏上有2个光点，d, . d2, e光光点上移，di : d2, e光光点下移。2x-y“ x屏幕上的光点和数目3屏上有2个光点。o光光点正对入射点， e光光点水平平移。e光远离7y注：XO面与纸面垂直X 轴、Z轴与波矢之间夹角为45度屏幕上的光点和数目

37、4屏上有4个光点。1个光点正对入射点，1个光点向上平移，另外 2个光点分别相对这2个光点向45方向平移。e光远离yEO二OEE O00屏幕上的光点和数目4-8. 解: 1在d =0处， ： =0,那么两偏振光叠加后仍为线偏振光，如以下图:yx1,化简为:并设.侃二尹2 在d -d处，.厂=-， 那么有:三迟_、迈巧A AAA 2EX Ey - : 2ExEy那么两偏振光叠加后为椭圆偏振光，如以下图:x dn3在d =2处，-，那么两偏振光叠加后为圆偏振光如以下图:y如以下图:4- 9.解，1由题意知，应使光通过晶体后，两本征模的位相差.:-=-,即P： ne - n d,代入数据可得，d =

38、0.016mm几2所以，石英片的厚度为 0.016mm。2要使长轴与短轴之比为2:1,那么应使入射光的振动方向与坐标轴之间1的夹角 二满足tan二二，所以， v - 26.565：24- 11.解：由题意可知：- -60，那么有1= I0 cos2 P sin2asin2(aj_sin2 器=0 sin2 2肘n2 2 :cp当.m二，即卩=2m二时，0,又因为：22 no -ne Id = 2m二,也就是：no -ne16880Z =d = 1.6584 1.4864 汇 0.04汉 10 汉=nmmm m所以，当光波，满足 6880 10m时，能通过该装置，在可见光m范围内，m满足：380

39、nm _ m - 760nm,即:380nm _ 6880 _ 760nmm解得:9乞m乞18,综合以上分析可知：在可见光范围内能通过该装置的光波长分别为：9 =764.4nm, 10 = 688.0nm, 11 = 625.5nm,仆=458.7nm,花=430.0nm,仃=404.7nm第五章5- 1. KDP 晶体，丨=3cm, d =1cm。在波长 =0.5 m 时，no=1.51 , ne =1.47,63 =10.5 x10-12m V-1。试比拟该晶体分别纵向和横向运用、相位延迟为，二/2时，外加电压的大小。5- 2. 一 CdTe电光晶体，外加电场垂直于110面，尺寸为 33x

40、 4.5X 4.5mm3，对于光波长 =10.6 Jm，它的折射率n=2.67,电光系数41 =6.8 x 10-12 m V-1。为保证相位延迟:=0.056rad ,外加电场为多大？55- 3.在声光介质中，鼓励超声波的频率为500MHz，声速为3x 10 cm,求波长为0.5m的光波由该声光介质产生布拉格衍射角时的入射角vB = ?5- 4. 一钼酸铅声光调制器，对He-Ne激光进行声光调制。声功率Ps=1W。声光作用长度L =1.8mm ,压电换能器宽度 H =0.8mm ,品质因素M 2 =36.3x 10-15skg-1，求这种声光调制器的布拉 格衍射效率。5- 5.对波长为=0.5893 Jm的钠黄光，石英旋光率为21.7o/mm。假设将一石英晶体片垂直其光轴 切割，置于两平行偏振片之间，问石英片多厚时，无光透过偏振片F2。5- 6. 一个长10cm的磷冕玻璃放在磁感应强度为0.1特斯拉的磁场内，一束线偏振光通过时， 偏振面转过多少度？假设要使偏振面转过45 ,外加磁场需要多大？为了减小法拉第工作物质的尺寸或者磁场强度，可以采取什么措施？局部习题解答5- 1.纵向运用时，因为:所以