单元教学设计《导数及其应用》

1、课题名称导数及其应用单元教学设计设计者姓名冯德福设计者单位 酒泉市实验中学联系电话导数及其应用单元教学设计（冯德福酒泉市实验中学）一、教学要素分析1、数学分析（ 1）该单元在整个高中数学中的地位和作用导数的概念是大学数学微积分的核心概念之一，是中学数学中特别重要的内容， 在中学数学与高等数学之间起着承前启后的衔接作用。导数以不同的形式渗透到高中数学的好多方面，与高中数学的许多内容都有密切的联系。导数是研究函数性质、探求函数的极值最值、求曲线的斜率、证明不等式等的利器， 为解决中学数学问题提供了新的视野。在中学数学中的应用涉及到函数、三角 、数列 、不等式、向量 、解析几何、立体几何等方面. 应

2、用导数可以十分方便地处理中学数学问题. 同时导数也是解决一些物理、化学问题等其他实际问题等的有力工具。（ 2）导数在实际生活中的应用导数在物理、化学、生物、天文、地理、经济等领域都有着十分广泛和主要的应用。为了突出导数概念的实际背景，教材选用了两个物理问题作为典型实例，从平均变化率到瞬时变化率的过程，引出导数概念，揭示导数的本质导数就是瞬时变化率。这也是导数的物理意义。现实生活中经常遇到求利润最大、用料最省和效率最高等优化问题，这些问题常转化为数学中求函数的最值问题，而导数是求函数最值的强有力工具，因此我们利用导数解决生活中的优化问题就自然而然地用到导数了。物理方面，学习了导数及其应用以后，学

3、生可以很容易地根据做变速直线运动物体的运动方程：s=s（t）, 算出物体的瞬时速度, 瞬时加速度；对非稳恒电流，就可以算出其瞬时电流强度；化学与数学紧密相关。化学中的反应速度、冷却速度等都可以通过微积分的方法来解决。（ 3）该单元的蕴含的基本数学思想和方法，以及数学文化价值在知识传授上，采用从特殊到一般，从猜想到探究，由感性上升到理性的思路，让学生充分感受数学知识产生过程，学会进行数学推理和探究方法。同时，借助函数图象的直观性，即函数的平均变化率就是曲线割线所在直线的斜率， 再利用无限逼近的数学思想得到曲线的切线和导数的关系导数的几何意义，充分体现了数形结合思想和“无限逼近”的极限思想。现实生

4、活中的优化问题都转化为数学中求函数的最值问题，进一步体现了等价转化思想。微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展及其广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段。教材在多处介绍了微积分的发展史。例如， 在引言中介绍了与微积分紧密相关的 “四大问题”，阐述了微积分在人类科学发展史上的地位，对微积分的意义和作用也作了介绍；通过拓展性栏目，给学生介绍牛顿法，展示导数在科学研究中的作用；通过实习作业， 让学生收集微积分创立和发展的有关材料，让学生体会微积分在数学和科学思想史上价值，关注微积分的文化价值，领略数学文化，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观2、

5、课程标准视角分析普通高中数学课程标准（实验）（以下简称为标准）将导数及其应用 这部分内容安排在选修1 1 的第三章和选修2 2 的第一章。虽然是选修内容，但它仍然是高中数学中相当重要的一块内容。在选修22 中还增加了定积分与微积分基本定理的内容，对运算的要求也略有提高，主要原因是文科要求较低，理科对数学的要求更高。（ 1）注重导数概念和几何意义教材让学生从平均变化率开始，通过瞬时变化率引入导数的概念，强化了对导数本质的认识，同时增强学生对导数几何意义的认识和理解。（2）运算方面要求略有降低标准 对本部分的要求是：能利用导数定义求常见的6 个函数的导数；能利用导数研究函数的单调性；会求不超过三次

6、的多项式函数的单调区间；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值， 以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值。选彳1-1不要求对复合函数求导，就是选修2-2也仅 限于求一些简单的复合函数的导数。(3)强化了应用图像研究函数的方法新教材中通过图象理解导数概念，强化了函数图象的作用，以图像为主体 设计了 “思考”、“探究”、“观察”、例题和练习，把学生从抽象的极限定义中解 放出来，让学生体验到导数研究函数的优越性。(4)突出导数的实际应用导数是研究函数增减、变化快慢、最大(小)值等问题最一般，最有效的工 具。标准对导数的运用有较高的要求。从导数概念的引入，到导数的应用举 例都用到了

7、大量的实例。这些实例，让学生理解从“平均变化到瞬时变化”，从“有限到无限”的思想，认识和理解这种特殊的极限，提高学生的思维能力。利 用导数可以解决很多实际问题，诸如利润最大、用料最省、效率最高等优化问题， 以及运动速度、物种繁殖、绿化面积增长率等实际问题。定积分部分还有求曲边 梯形的面积和便利做功等。(5)关注数学文化要求师生一起收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料，并进行交流；体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。3、教材比较分析(新教材为人教 A版选修2-2)教材大纲版新人教版内容 比较第F导数(选修1)2.1 导数的背景 3 课时2.2 导数的概念2课时2.3 多项式函数

8、的导数2课时2.4 函数的单调性与极值2课时2.5 函数的最大值与最小值3课时2.6 微积分建立的时代背景和历史意义1课时研究性学习课题：杨辉三角3课时选彳2-2第一章1.1 变化率与导数4课时1.2 导数的计算3课时1.3 导数在研究函数中的应用4课时1.4 生活中的优化问题举例 3课时1.5 定积分的概念4课时1.6 微积分基本定理2课时1.7 定积分的简单应用 2课时实习作业1课时课时教学 流程 比较课标 要求 比较课时小结与复习 2 课时导数概念学习的起点是极限，即从 数列的极限，到函数的极限，再到 导数。这种概念建立方式具有严密 的逻辑性和系统性，但学生很难理 解极限的形式化定义，因

9、此也影响 了对导数本质的理解。1 .了解导数概念的某些实际背（如瞬时速度、加速度、光滑曲线 切线的斜率等），掌握函数在一点处 的导数的定义和导数的几何意义， 理解导函数的概念.2 .熟记基本导数公式，掌握两个函 数和、差、积、商的求导法则和复 合函数的求导法则，会求某些简单 函数的导数.3 .了解函数在一点处的微分是函数 增量的线性近似值，会求某些简单 函数的微分.4 .会从几何直观了解可导函数的单 调性与其导数的关系，了解可导函 数在某点取得极值的必要条件和充 分条件（导数在极值点两侧异号） 会求一些实际问题（一般指单峰函 数）的最大值和最小值.小结 平均速度一-平均变化率一-平均变化 率的

10、变化趋势一-平均变化率趋近于 一个常数一瞬时速度一过曲线上一 点的切线的斜率.通过列表计算、直观 地把握函数变化趋势（蕴涵着极限的 描述性定义），学生更易于理解。1 .通过对大量实例的分析，经历由平 均变化率过渡到瞬时变化率的过程， 了解导数概念的实际背景，知道瞬时 变化率就是导数，体会导数的思想及 其内涵；通过函数图象直观地理解导 数的几何意义.2 .能根据导数定义，求函数y =c, y =x, y = x2 , y = x3, y =- , y =，x x的导数（文科只要求求函数1y=c,y=x,y = x , y= 一的导数）；能 x利用给出的基本初等函数的导数公式 及导数的四则运算法则

11、求简单函数的 导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f （ax + b）的导数（文科数学不做要求）；会使用导数公式表.3 .结合实例，借助几何直观探索并了 解函数的单调性与导数的关系；能利 用导数研究函数的单调性，会求不超 过三次的多项式函数的单调区间.4 .结合函数的图象，了解函数在某点 取得极值的必要条件和充分条件；会 用导数求不超过三次的多项式函数的 极大值、极小值，以及在给定区间上 不超过三次的多项式函数的最大值、 最小值.5 .通过使利润最大、用料最省、效率 最高等优化问题，体会导数在解决实 际问题中的作用。6.通过实例（如求曲边梯形的面积、 变力做功等），从问题情境中了解定积 分的实

12、际背景；借助几何直观体会定 积分的基本思想，初步了解定积分的 概念.（文科数学不做要求）7 .通过实例(如变速运动物体在某段 时间内的速度与路程的关系)，直观了 解微积分基本定理的含义.(文科数学 不做要求)8 .体会微积分的建立在人类文化发展 中的意义和价值.4、学情分析学生在必修内容中对函数的单调性已经熟悉， 简单的单调性问题可以很容易 解决，但是对于一些较为复杂的函数单调性问题应用已有知识已经很难解决，这就迫使学生希望有更好的方法和工具来解决这类问题。高二的学生，有强烈求知 欲，喜欢探求真理，具有积极的学习态度.已经有很强的概括能力和抽象思维能 力。因此，学习导数这一主要内容有很好的学生

13、基础。5、重点难点分析(1)教学重点：使学生知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵，理解导数的几何 意义；四种常见函数的导数公式及应用；基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导方法；利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区问；掌握求函数极值方法；掌握利用导数求函数的最大值和最小值的方法；掌握利用导数解决优化问题的基本方法.(2)教学难点：体会从平均变化率到瞬时变化率，从割线到切线的过程中采用的逼近思想；理解导数的概念，将导数多方面的意义联系起来；函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；根据实际问题建立适当的函数关系；利用导数解决优化问题的基本方法.

14、二、教学目标1、知识与技能：(1)通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了 解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；(2)通过函数图象直观地理解导数的几何意义；(3)能根据导数定义，求函数y=c,y=x,y = x2 , y=x3,y=，y=«的导数(文 x科只要求求函数y =c, y =x, y =x2 , y=的导数)； x(4)能利用给出的基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数 的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的导数(文科数学不做要求)；(5)会使用导数公式表；(6)结合实例，借助几何直观探

15、索并了解函数的单调性与导数的关系，能利用 导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区问；(7)结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；(8)会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值；(9)通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用；(10)通过实例(如求曲边梯形的面积、变力做功等)，从问题情境中了解定积 分的实际背景，借助几何直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念.(文科数学不做要求)；(11)通过实例(如变速运动物体在某段时间内的速度与路程的关系)，直观

16、了解微积分基本定理的含义.(文科数学不做要求)；(12)体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值.2、过程与方法：(1)通过对大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了 解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数；(2)通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；(3)通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法；(4)通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严密推理的良好思维 习惯，让学生感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程；(5)通过实例体，会用微积分基本定理求定积分的方法；(6)在解决问题中，通过数形结合的思

17、想方法，加深对定积分几何意义的理解。3、情感态度与价值观：(1)通过对变化率与导数的学习，不断培养自主学习、合作交流、善于反思、勤 于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，不断认识数形结合和等价转化的数学 思想，提高参与意识和合作精神；(2)通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养 成自主学习的学习习惯；(3)通过微积分基本定理的学习，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关 系，培养学生辩证唯物主义观点，提高理性思维能力 .三、单元教学流程：1.教学阶段规划(1)知识结构(以选修2-2第一章为例)(2)教材处理导数的概念是通过实际背景和具体应用的实例引入的。教学中，可以通

18、过研 究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由 平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研 究函数和解决实际问题中的作用， 体会导数的思想及其内涵。这样处理的目的是 帮助学生直观理解导数的背景、思想和作用。 在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述。 应引导学生在解决具体问题的过程中，将研究函数的导数方法与初等方法作比较，以体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。（ 3）学习方式以导学为主, 课堂学生讨论通过激发学生学习数学的兴趣、引导学生掌握正确

19、的数学学习方法、改变数学课堂的教学模式，让学生成为学习的主人。2. 课时划分选修 1-1 第三章，本章约需要16 个课时，具体分配如下：2.1 变化率与导数约4课时2.2 导数的计算约3课时2.3 导数在研究函数中的应用约3课时2.4 生活中的优化问题举例约4课时实习作业约1 课时小结约1 课时选修 2-2 第一章，本章约需要24 个课时，具体分配如下：1.1 变化率与导数约 4 课时1.2 导数的计算约 3 课时1.3 导数在研究函数中的应用约 4 课时1.4 生活中的优化问题举例约 3 课时1.5 定积分的概念约 4 课时1.6 微积分基本定理约 2 课时1.7 定积分的简单应用约 2 课

20、时实习作业约1 课时小结约1 课时四、 导数的概念的教学设计(二)教学过程导数概 念在教 材的地 位和 作用“导数的概念”是全章核心.不仅在于它自身具有非常严谨的结构，更重要的是， 导数运算是一种高明的数学思维，用导数的运算去处理函数的性质更具一般性， 获得更为理想的结果；把运算对象作用于导数上，可使我们扩展知识面，感悟变 量，极限等思想，运用更高的观点和更为一般的方法解决或简化中学数学中的不 少问题；导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在在其它学科中同样具有十分重要的作用；在物理学，经济学等其它学科和生产、生活的各 个领域都有广泛的应用.导数的出现推动了人类事业向前发展.设计

21、 意图导数的概念分成四个部分展开，即：“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导 数的概念”，“导数的几何意义”，编者意图在哪里呢？用前两部分作为背景， 是为了引出导数的概念；介绍导数的几何意义，是为了加深对导数的理解.从而充分借助直观来引出导数的概念；用极限思想抽象出导数；用函数思想拓展、完 善导数以及在应用中巩固、反思导数，教材的显著特点是从具体经验出发， 向抽 象和普遍发展，使探究知识的过程简单、经济、肩效 .学情 分析1 .有利因素：学生已较好地掌握了函数的单调性等有关知识，对学习新的方法 有f兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础.2 .不利因素：导数概念建立在极限基础之上，超乎学生的直观经

22、验，抽象度高； 再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较 高的要求，学生学习起来有f 难度.教学 目标(1)知识与技能：理解导数的概念.掌握用定义求导数的方法.(2)过程与方法：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊 到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系 与转化的思维能力.(3)情感、态度与价值观：通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦， 体会数学的理性与严 谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度.培养学生正确认识量变与质变、运动与静止等辩证唯物主义观点，形成正确的 数学观.教学重、难点重点：

23、导数的定义和用定义求导数的方法.难点：对导数概念的理解.确定依据：教学大纲及学生的实际难点突破：从瞬时速度、切线的斜率两 个具体模型出发，由特殊到一般、从具 体到抽象，利用类比归纳的方法学习导 数概念；把新知的核心“可导”和“导 数”两个问题结合起来，利用转化的思 想，将问题化归为考察一个关于自变量x的函数Fgx) = f (x0 +Ax)当&T 0时极x限是否存在以及极限是什么的问题.教法、 学法引导发现式教学法， 类比探究式学习法确定依据：教学中遵循“学生为主体， 教师为主导，知识为主线，发展思维为 主旨”的“四主”原则.以恰当的问题 为纽带，创设自主探究、合作交流的空 问，指导学

24、生类比探究形成导数概念.引 导学生经历数学知识再发现的过程，让 学生在参与中获取知识，发展思维，感 悟数学.教学 手段电子白板，几何圆板，GG爵多媒体 辅助教学确定依据：通过多媒体弥补传统教学的 不足，增强教学效果的直观性，帮助学 生更好地理解无限逼近思想，揭示导数 本质.教学 划、节确定依据：为更好落实教学目标，把数 学知识的“学术形态”转化为数学课堂 的“教学形态”，为学生创设探究空间， 让学生充分经历、体验数学知识再发现 的过程，从中获取知识，发展思维，感受 探索的乐趣.餐习引入 於由同髓>类比禄索方成会引中都后 _ 度展枇舍,一T练习友埼巩固薪金*小船翟理甜点系统-分层作业深牝携

25、会1教学 划、节内容师生活动设计意图复习 引入提出 问题回顾1:当运动员从10米高台跳水时， 从腾空到进入水面的过程中，/、同时 刻的速度是/、同的.假设t秒后运动 员相对地面的高度为：2、一，一，一，H(t) = 49t +6.5t+10,问在 2 秒时运动员的瞬时速度为多少？回顾2:已知曲线C是函数f (x) = Y.9x2 +6.5x+10 的图象，求曲线上点P(X0,y0)处的切线斜率.【思考】对瞬时速度和和切线的斜率 两个具体问题，解决方法上有什么共 同之处？学生交流探讨 瞬时速度和和 切线的斜率两 个问题，解决 方法上有什么 共同之处.针对新概念创设相应的 问题情景，让学生从概 念

26、的现实原型，体验、 感受直观背景和概念问 的关系，为学生主动建 构新知提供自然的生长 点.类比探索形成概念归纳共性 揭示本质研究 对象求解问题求解方法本 质思 想具 体 例 子物体运 动规律H=h(t)物体在t0 时 的瞬时速 度求时间 增量&求位移 增量h求平均速度也At求瞬时速度Ah v = lim N At平均速度的极限极 限 思 想曲线y=f (x)曲线上P(xo,yo)点处切线 的斜率求横 坐标 增量x求纵坐 标 增量y求割 线的 斜率Ax求切线的斜 率y k = ljm 心0 Ax割 线 斜 率 的 极 限极 限 思 想一股 情 形函数y=f (x)函数在x =x0处的变化

27、 率求自 变量 增量x求函 数值 增量求比值力求比值 的极限Um至平 均 变 化 率 的 极 限极 限 思 想【师生活动】将学生分成若干学习小组，以表格为载体为师生、生生互动搭起积 极交流的探究平台.教师巡视，鼓励学生参与，对个别学有困难的小组加以指导. 探究后，共同归纳得出：两个问题的解决在方法、本质、思想上都有相同之处.一个是“位移改变量与时间改变量之比”的极限， 一个是“纵坐标改变量与横坐 标改变量之比”的极限.如果舍去它们的具体含义，都可以概括为求平均变化率 的极限.【设计意图】给学生创设探究的平台，分析瞬时速度和切线的斜率两个具体问题， 讨论解决这两个问题的方法、本质、思想上有什么共

28、同之处，引导学生分析、观 察、归纳，打通揭示事物本质的思维通道.教学 划、节内容师生活动设计意图类比探索类比迁移形成概念【思考】考虑求一般函数y=f(x)在 点x0到x0 + Ax之间的平均义化率的 极限问题，也就是怎样计算函数在点引导学生利用求瞬时速度的 方法和思想类比探究，猜想得出函数在点x0处的变化率r Ay蚂Ax具体到抽 象，特殊 到一般方 式，利用 瞬时速度 进行类形成概念%处的变化率？引出导数定义后，回归问题情景，反 思概念的“原型”解释“切线的斜 率”、“物体的瞬时速度”的本质.f(xo +Ax) - f(xo)=lim ,JAx并对猜想的合理性进行分析 后，引出定义1:(函数在

29、一 点处可导及其导数)比，引出 函数在一 点处可导 和导数的 概念.由 具体到抽 象再回到 具体的过 程，感性 上升到了 理性，强 化了对概 的理解.类比探索形成概念剖析概念加深理解【探讨11怎样判断函数在一点是否 可导？判断函数 y = f (x)在点x0处 是否可导，判断极限f (Xo +Ax) - f(Xo)曰ljm th白-&x有存在？【探讨2】导数是什么？组织学生阅读“导数”定义， 抓住定义中的关键词“可导” 与“导数”交流探讨，然后通 过师生互动挖掘这些概念之 间的深层含义.分析导数的本质后，同时简单 提及导数产生的时代背景.引导学生 以数学语 言(文字、 符号、图 形)的

30、理 解概念的 内涵与外 延，提高 学生自主 学习的能 力，让学 生感受数 学文化的 熏陶，了 解导数的 文化价 值、科学 价值和应 用价值.描述角度本 质文字语百瞬时变化率不语百lim H0 Ax图形谛言(切线斜率)教学 环节内容师生活动设计意图类比探索形成概念【探讨3】求导数的方法是什么？让学生类比瞬时速度的问 题，根据导数定义归纳出 求函数y= f (x)在点x0处导数的方法步骤：(1)求函数的增量；(2)求平均义化率；(3)取极限，得导数.用定义法求导数 是本课的重点之 一.求导数的方法 则是对导数概念 的理解与应用.让 学生积极主动参 与，有利于重点知 识的掌握.在学生建立起导教学 划

31、、节内容师生活动设计意图引中拓展发展概念【探讨3】怎样求新函数的解 析式？探讨后引出定义 3:(函数 y = f(x)在开区间(a,b)内的 导函数)例2已知y=，x ,求(1) y' ; (2)y' |x=2.开区间(a,b),对应法则是对开 区间内每一点求导.运用函数 思想，只要把求一点处的导数 x0替换成x ,就可以求出导函 数的解析式.动手“操作”，相互交流。总结 出两小问的区别与联系，选出 代表交流，形成共识：【区别】(1)函数“*)在点乂0处的导数，是在点处的变化率，是 一个常数；(2)函数f (x)的导数是对开区间内任意点x向百，是f(x)在 开区间内任意点x的变

32、化率， 世-个函数.完成从函 数在一点 可导T 函数在开 区间内可 导T函 数在开区 间内的导 函数的两 次拓展.本例两问 都是求导 数，但它 们启本质 上的区 别，学生 容易产生 混淆，通 过此题让 学生辨清“函数例1求函数y=x2在点x=1处的 导数.学生动手解答，老师强调 符号谛言的规范使用，对 诸如9x)2忘写括号的现 象加以纠正.数概念，明确用定 义求导数的方法 之后，进行强化训 练，加深对导数概 念的理解，强化对 重点知识的巩固.引中 拓展发展 概念利用例1继续设问，函数在x=1处 可导,那么x=-1, x=2, x=3这 些点也可导吗？从而引中拓展出定义2:(函数在开区间(a,b

33、)内可导)【探讨11函数在开区间内可导，那 么对于每一个确定的值,都有唯一 确定的导数值与之相对应，这样在 开区间内存在一个映射吗？【探讨2】存在的这个映射是否构成 一个新的函数呢？若能，新函数的 定义域和对应法则分别是什么呢？师生互动，共同探讨归纳 函数在开区间(a,b)的每 一点口导，每，点就后确 定的唯一的导数.这样在 开区间(a, b)内构成一个 函数，我们把这个新函数 叫做f (x)在开区|可(a,b) 内的导函数。通过层层展开的 探讨，激活学生的“最近发展区”, 引导学生主动将 新问题与函数的 概念，自然引入导 函数概念。一个新的函数呢？若能，新函数的内的导函数。定义域和对应法则分

34、别是什么呢？教学环节内容设计意图练习反馈巩固概念练习：1 .已知 y=x32x+1,求 y' , y' |x=2.2 . 设函数 f(x)在 Xo处可导，则f(X0x) - f(x0 - ：x)笑lim ：寺于x 0. xA. f' (xo)B.0 C.2 f' (xo) D. -2 f ' (xo)3.已知一个物体运动的位移 S (项 与时间t (s)满足关系S (t) =-2t 2+5t(1)求物体第5秒和第6秒的瞬时速度；(2)求物体在t时刻的瞬时速度；(3)求物体t时刻运动的加速度，并判断物体作 什么运动？1 .巩固求导方法；2 .通过适当的变式 训练，提高学生的 模式识别的能力， 设计练习3,体验实 际应用，让学生认 识到数学来源于生 活并应用于生活. 通过练习，反馈学 生对知识技能的掌 握情况，以便及时 调节教学，更好的 达成教学目标.【联系】一加百，y=f(x)在x0处的导数就是导函数 f，(x)在