初中难度几何题

1、第一题已知： MBC外接于。O, /BAC=60。，AE _L BC , CF _L AB , AE、CF 相交于点H ,点D为弧BC的中点，连接HD、AD。求证：MHD为等腰三角形第二题：如图，F为正方形 ABCD边CD上一点，连接 AC、AF ,延长AF交AC的平行线DE于点E ,连接CE,且AC=AE o求证：CE=CF第三题：已知：AABC中，AB=AC,2BAC =20。NBDC=30;求证：AD = BC第四题：已知：AABC中，D为AC边的中点，NA=3/C , /ADB = 45求证：AB _ BC第五题：如图，四边形 ABCD的两条对角线 AC、BD交于点E, NBAC =

2、50*, Z ABD = 60°, NCBD=20°, NCAD=30，NADB =40，求 NACD。第六题：已知，/ABC =30： /ADC =60', AD = DC。求证：AB2 + BC2 = BD2第七题：如图，PC切。于C, AC为圆的直径， PEF为。的割线，AE、AF与直线PO相 交于 B 、 D 。求证：四边形ABCD 为平行四边形第八题：已知：在 AABC 中，AB = AC, ZA=80°, /OBC = 10。，Z OCA = 20% 求证：AB=OB第九题：已知：正方形 ABCD中，/OAD =2ODA = 15：求证：AOB

3、C为正三角形第十题：已知：正方形 ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接 BE、AF ,相交于点P ,连接PC。求证：PC = BC第十一题：如图，AACB与AADE都是等腰直角三角形，NADE = NACB = 90中，ZCDF = 45°,DF 交 BE 于 F ,求证：NCFD =90°第十二题：已知：AABC中，NCBA = 2/CAB, NCBA的角平分线 BD与/CAB的角平分线 AD相 交于点D ,且BC = AD。求证：.ACB =60第十三题：已知：在 AABC中，AC=BC, NC=100", AD 平分/CAB 求证：AD CD = AB

4、第十四题：已知：AABC中，AB = BC, D是AC的中点，过 D作DE _L BC于E ,连接AE ,取DE中点F ,连接BF。求证：AE _ BF第十五题：已知：AABC 中，/A=24 白，NC=30©, D 为 AC 上一点，AB = CD,连接 BD求证：AB BC = BD AC第十六题：已知： ABCD 与 A1B1C1D1 均为正方形，A2 、 B2 、 C2 、 D2 分别为AA1 、 BB1 、 CC1 、DD1 的中点。求证：A2B2c2D2为正方形第十七题：如图，在 AABC三边上，向外做三角形 ABR、BCP、CAQ ,使NCBPCAQ = 45,/BCP

5、 =/ACQ =30©, /ABR=/BAR=15©。求证：RQ与RP垂直且相等。第十八题：如图，已知 AD是。的直径，D是BC中点，AB、AC交。0于点E、F, EM、FM是。的切线，EM、FM相交于点M ,连接DM。求证：DM _ BC第十九题：如图，三角形ABC内接于。0,两条高AD、BE交于点H,连接AO、OH。若 AH=2, BD=3, CD =1,求三角形 AOH 面积。第二十题：如图，/DAC=2x, /ACB=4x, NABC=3x, AD=BC,求/BAD第二十一题：已知：在RtAABC中，NABC=90-D为AC上一点，E是BD的中点，/1=/2求证：.

6、ADB = 2 ABD第二十二题：已知正方形 ABCD, P是CD上的一点，以 AB为直径的圆。交PA、PB于E、F,射 线 DE 、 CF 交于点 M 。求证：点M在O O上。第二十三题：已知，点D是AABC内一定点，且有 /DAC =NDCB =NDBA = 30= 求证：AABC是正三角形。第二十四题：如图，过正方形的顶点A的直线交BC、CD于M、 N , DM与BN交于点L ,BP _L BN ,交 DM 于点 P o求证：(1)CL_LMN； (2)NMON=/BPM第二十五题:已知：在正方形 ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G ,交BC的延长线于点 连接OF ,交CD于点

7、H ,连接GH。求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OG+GH=AO；(2) SJHCFCF -CH4第二十六题：已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接 CF ,取CF的中点M ,连接DM、ME 求证：AMDE为等腰直角三角形第二十七题：四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点。，且AB = AD , AO = OC。请你猜想 AB+ BO与BC +OD产数量关系，并证明你的结论。第二十八题：已知：四边形 ABDC 中，/ABC =NACB = 58*, NCAD=48。，ZBCD =30",求 /BDA的度数。第二十九题：在 AABC 中，D 是 AB 的中点，/DAC =

8、 2/DCA, 2DCB =30口，求/B 的度数第三十题：在四边形 ABCD 中，AD=CD, AC = BD , AB _L AC ,求 上 BEC 的度数第三十一题：在 RtAABC 中，ZACB =90°, ZCAB =60% CD _L AB , M、N 为直线 AB 上的两 点，且/MCA=NNCB=8，求/EMD的度数。第三十二题：如图，AABC 中，BD_LAC于D, E 为 BD 上一点，且 /ABD=38 7 NCBD = 68。， NBCE=14) NDCE =8)求/DAE 的度数。第三十三题：CD为。O的直径， A、B为半圆上两点，DE为过点D的切线， AB

9、交DE于E ,连接OE ,交CB于M，交AC于N。求证：ON =OM第三十四题：如图，四边形 ABCD 中，BC=CD, ZBCA = 21°, NCAD = 39=, NCDA = 78°,求 NBAC的度数。第三十五题：如图，四边形 ABCD 中，AD=CD, ZBAC=10°, NABD = 50=, NACD = 20°,求 NCBD的度数。第三十六题：如图，BD=CE , G、 H 为 BC、 DE 中点，AB=AC , FD = FE NBAC =NDFE。求证：AF/GH第三十七题：如图，在正方形 ABCD中，有任意四点 E、F、G、H ,

10、且EF =4、GH =3,四边形EFGH的面积为5,求正方形 ABCD的面积。第三十八题：已知，2/C=3/B, 2BC = AB,求/A第三十九题：在 AABC 中，ZABC =60% D 是 BC 边上一点，DC = AB , / DAB = 21，求 / C第四十题：在AABC中，AB = AC , D为BC边上一点，E为AD上一点，且满足NBDE =2/CED =NBAC。求证：BD=2CD。第四十一题：已知，FC是正方形 ABCD和正方形 AEFG上的点F、C的连线，点H是FC的中点，连 接 EH、DH。求证：EH =DH 且 EH _L DH。第四十二题：已知：/CAD =NDAB

11、 =10，/CBD=40' /DBA = 20©,求证：NCDB = 70。第四十三题：如图，E、 F分别是圆内接四边形A D B C勺对角线AB、 CD的中点，若D E B . C E B求证：.AFD = . BFD第四十四题：已知：AB=AC, NADB=60 NBCE =30°求证：BA = BE第四十五题：已知：直角三角形 ABC, 2A为直角，I为内心，BD、CE分别为两内角平分线。AIBC的面积为S o求四边形 BCDE的面积。第四十六题：AB = AC = CD = DE ,且 BE = BD ,求/ EBD 的度数第四十七题：如图，AABC ACDE , ND =/ABC =90口，点 B 在 CD 上，AB、CE 交于 F ,过 B作BG _L AC于G ,交CE于H，连接AH并延长，交 CD于I ,设AB = x , BC = y。（x >y）BC求：（1） AH的长（用x, y表示）；（2） EC的值。IC第四十八题：在 MBC中，AD _L BC ,