20m装配式钢筋混凝土简支T梁

1、理工大学网络教育学院装配式钢筋混凝土简支T型梁桥课程设计学习中心：奥鹏学习中心17B专业：土木工程（道桥方向）姓名：斌终身学习卡号：0设计时间：2011-0620m装配式钢筋混凝土简支T梁计算1. 一、设计资料桥面净空净16m（行车道）+2X0.75（人行道）+2X0.25（栏杆）主梁路径和全长标准路径：lh=20.00（墩中心距离）：计算跨径：/=19.50m（支座中心距离）；主梁全长:/全=19.96加（主梁预制长度）。2. 设计荷载3. 公路一1级，人群荷载为3.5kN/m2材料钢筋：宜径二12mm采用II级钢筋，直径12mm采用I级热轧光而钢筋。混凝土：主梁用C40，人行道、栏杆及桥而

2、铺装用C25。4. 计算方法5. 极限状态设计法结构尺寸参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，苴中横梁用五根。设计依据（1）公路桥涵设计通甩规JTG060-2004），简称“桥规”：（2）公路钢筋混凝上及预应力混凝土桥涵设计规（JTG064-2004）,简称“公预规”:主梁截面几何特性计算和荷载横向分布系数计算OS200图2（尺q主梁的抗弯及抗扭惯矩人和赏求主梁截而的重心位置(图2)心：IL=(8+4)=1icm平均板厚2(20018)x11x¥+18x13嚓ax=-=37.6cm(200-18)x11+18x130Ix=A-x(200-18)xll3+(200-18)xllxA37.

3、6-yj(、2+_Lxl8xl305+18xl30x|-37.612I2=735740lew?4=7.3574xl0-2m4T形截而抗矩惯柑近似等于各个矩形截而的抗扭惯矩之和，即:式中：“一一为矩形截而抗任刚度系数（查表）：久、人一一为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知:tjb,=0.11/2.0=0.055,5T/3t2/b2=0.18/（13-0.11）=0.151C2=0.301故：=Ax2x0.113+0.301x（1.3-0l）x0.185=2.98x10-3w4单位抗弯及抗扭惯矩人和JTx：4<=Ix/b=7.3574x10-2/200=3.6787x10"4m4/c

4、mJK=11*/?=2.98x10-3/200=1.49x105m4/cin横梁抗弯及抗扭惯矩翼板有效宽度九计算（图3）:横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：L=4?b=4x2=8.O/7卜零"293IJT"图3根据c比值可查附表求得2/c=0.548所以=0.548XC=0.548X2.345=1.285m2九片?瓦h"?L求横梁截而重心位置色.=2-1>2础+hfbf2X1.285X5J_L+1x0.16X1.02=？=0.2158/n2x1.285x0.11+0.16x1.0横梁的抗弯和抗扭惯矩人和“V:?/v=X22Xh'+22/L(?V-)

5、2+bh3+bh(-6A.)2-121y2122y=x2x1.285x0.113+2x1.285x0.11x(0.2158-)2+x0.16xl.0A+0.16x1.0x(-0.2158)2122122=3.70x10%fTy=Cb尿+C2b2hAhb=01/4.85=0.031v0.1,查表得q=%，但由于连续桥而板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取h2/b2=0.16/(1.00-0.11)=0.1798，查表得c?=0.298故jTy=1x0.1Px4.85+0.298x(1-0.11)x06'单位抗弯及抗扭惯矩人？和JTyJ、=1小=3.70x10-/4.85X100=

6、0.763x10-4也乂“JTy=ITy/b=2.162x10-3/4.85x100=0.446x10-5intern计算抗弯参数&和扭弯参数&:I"I90d3.6787X1Q-41950.763x10人=0.684式中：B桥宽的一半Ip计算跨径。a=G(J7X+J7¥)2EyjjxJy查桥规，取G=0.43E,贝g:0.43x(1.49+0.446)x10"5门a二,''=0.00019752V3.6787X10-4+0.763xlO-44a=V0.001975=0.014跨中荷载横向分布系数比拟正交性板法（按G-M法）计算。根据

7、程序“比拟正交异性板法？cxc”讣算的原始数据如下:，Foral主梁根数厂拈值点间距|01主案计食跨径19.5单根主梁室度Z行车道宽度16人行道宽度1纵;向抗弯惯矩B。缶7折措向抗弯慑矩0.00763飙横向抗扭僵矩之和700237967曹明计算各梁的横向分布系数汁算结果汽车荷载:叫0.660510.267660.818560.500410.33737人群荷载：nk1.70140.062260.124460.038630.0梁号12345梁号12345梁号12.梁端剪力横向分布系数汁算（按杠杆法）汽车荷载：cm)图5(尺寸单位:mo0.75/2=0.375(0+1+0.3)/2=0.7(0+1+

8、0.3)/2=0.7(0+1+0.3)/2=0.7(0+1+0.3)/2=0.7人群荷载：图6（尺寸巾？位cm）梁号m<)1.1875-0.18750.00.00.0三、主梁力计算1.恒载力恒载：假左桥而构造各部分重疑平均分配给各上梁承担，计算见表3表3钢筋混凝±T形梁桥永久荷载计算构件名构件简图尺寸（cm）单元构件体积及算式佃彳）重度(kN/m3)每延米重力（kN/m）主梁-112x1.3-2x0.91x(1.3-(0.08+0.14)/2)二0.4342250.4342x25二10.855横隔板中梁0.89x(0.16+0.18)/2x2x0.91x5/19.5=0.070

9、607250.070607x25=1.7650.0353x25=0.883边梁0.89x(0.16+0.18)/2x0.91x5/19.5=0.0353桥面铺装11-1沥青混凝土：0.04x2=0.08混凝土铺装层：0.06x2=0.1223240.08x23=1.840.12x24=2.88&4.72丰1栏杆和人行道5x2/9=!.11一侧人行道部分每2.5加长时重12?42?",1.0加长时重12.35/2.5=4.94kN/m匚按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：=&4kN'mkN!m叫3y=0.12446x4.94=0.615kN!tn叫4?q=

10、0.03863册刖3号（7号）梁：叫3=。2446各梁的恒载汇总于表4。4号（6号）梁：叫4=0°3863表4各梁的永久荷载（巾？位kN/m）1号（9号）梁：叫=1.70142号（8号）梁：2=0.062264?g=1.7014x4.94心?g=0.06226x4.94=0.31x4.94=0.19kN/m叫5y=0.0梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计1(9)10.8550.8338.44.7224.812(8)10.8551.7650.314.7217.653(7)10.8551.7650.6154.7217.964(6)10.8551.765094.7217.53510.855

11、1.7650.04.7217.34（2）恒载力计算影响线面积计算见表5表5影响线I的枳欢a计算图水影日勺魏而积昨Ms1H呵?,F|.二|x19.5-47.53河1/431/H>昨=好“土二佥x335.65g1Olpt:0QQI9?S=9?5表6怛载力梁号Mm(KN?m)Ms(KN?m)Qo(KX)q3。q3。Q3。q3。Q3。q3。1(9)24.8147.531179.2224.8135.65884.4824.819.75241.902(8)17.6547.53838.9017.6535.65629.2217.659.75172.093(7)17.9647.53853.6417.9635

12、.65640.2717.969.75175.114(6)17.5347.53833.2017.5335.65624.9417.539.75170.92517.3447.53824.1717.3435.65618.1717.349.75169.072.活载力汁算25x10'x(20018)x11+18x130)/10000简支梁的自振频率为：mc=G/g=驴81=1106.5(kg/ni)（1）汽车冲击系数717T3.25xl0|ox7.3574xl0,122xl9.521106.5=6?073(Hz)介于l?5Hz和14Hz之间，按桥规4.3.2条规定，冲击系数按照下式汁算1+u=1.

13、123u=0.17671nf-0.0157=0.123（2）作用值计算车逍荷载为公路一I级，根据桥规431-4条规泄:=238?0kN360-180,qK=0.5kN/mPk=180+§()5x(19?5-5)（计算跨径为19.5?故弘值需进行插计算）计算剪力效应时：Pk=238*1.2=285人群荷载为0人=3?5x0?75=2?625kN/加（3）活载弯矩计算影响线而积计算（见表7）:表7影响线浙积汁算项目影响线顶点位置计算式叫2侦21/,XX/2447.53M侣侦4lx2Lx/21635.652o支点处-xlx/29.75Qlj2L处211/xx2222.438汽车荷载产生的弯

14、矩计算（见表8）:M=（+ju）mc（qQ+PJjmJ【注】按照横向分布系数在纵桥向的分布规律，弯矩il?算时全桥跨取跨中横向分布系数。表8汽车荷载产生的弯矩梁号力叫l+“£%“max力值(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)X(2)x(3)x(5)+(4)x(6)11My2M中0.660510.660511.12310.5238.047.5335.654.8753.6561230.892320.267660.2676647.5335.654.8753.656498.83743M*0.818560.8185647.5335.654.8753.6561525.31144.04M1M

15、呼0.500410.5004147.5335.654.8753.656932.5699.35Mg0.337370.3373747.5335.654.8753.656628.7471.5人群荷载产生的弯矩计算（见表9）:M=meq人5表9人群荷戟产生的弯矩梁号力叫彳人%力值(1)(2)(3)(1)XX(3)1%1.701447.53212.31My-1.701435.65159.2%0.062262.62547.537.82M中0.0622635.655.83m旧0.124460.1244647.5335.6515.511.64m中0.038630.0386347.5335.654.83.65m

16、+0.00.047.5335.650.00.0（4）活载剪力计算汽车荷载产生的剪力计算：跨中剪力计算：Ql/2=（1+"）“.（么物max）支点剪力计算：。=（1+叫®I乩+"fMma+AQ）矿j-叫Mk冷（2+么）汽车荷载产生的跨中剪力计算见表10：表10汽午荷栽产生的跨中勇力Q单讣算梁号力mc1+"QKPK“max力值(1)(2)(3)(4)(5)(6)xxx(5)+(4)x(6)10,20.660511.12310.5285.62.4380.5124.92Qiti0.2676650.630.81856154.84Qiii0.5004194.65a：

17、0.3373763.8汽车荷载产生的支点剪力计算见表11:表II汽车荷载广生的支点剪力。汁算梁号力i+“mc9K叫PK“maxQ力值（1）(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=1x19.5X|(5)-8(2)|x(3)x0.917<i)X(2)X(3>X+(5)X(6)X<7)*(8)11Co1.1230.6605110.59.750.375285.61-6.7188.722o0.267660.710.15266.73Qo0.818560.7-2.78315.542o0.500410.74.68287.35Co0.337370.78.51272.9人群荷载产生的跨中剪力

18、计算跨中剪力计算：。“2=叫§人支点剪力计算：。（）人5+A?Q）=;一叫b人?;（2+J人群荷载产生的跨中剪力计算见表12：表12人群荷载产生的跨中剪力。“2讣算梁号力叫q人%力值(1)(2)(3)(1)XX(3)1021.70142.6252.43810.8920"20.062260.43020.124460.842,20.038630.255Qt/20.00.0人群荷载产生的支点剪力计算见表13:表13人群荷载产生的支点剪力0。汁算梁号力q人加（）力值（1）(2)(3)(4)(5)=1X19.5X(4)-8(1)1X(2)x0.917(1>X(2>X(3)

19、+(5)12o1.70142.6259.751.1875-3.0240.532Qo0.06226-0.1875-1.470232o0.124460.0-0.732.464Go0.038630.0-0.230.76500.00.00.00.03?作应效应组合（力组合）根据桥规4.1.6，作应效应组合公式为：mnSM=DG%+%S知+汽2>/"f-1J-2【注】此处设计安全等级为二级，故结构重要性系数/oKXl.Oa作应效应组合见表14:表14作应效应组合梁号力Yoi恒载rQi汽乍荷载叭人群荷载组合值_sd1234567Ix2+3x4+5x6x711.21179.221.41230

20、.80.81.421233375.96M沪884.48923.1159.22532.022。241.9188.740.53599.85Ql/20124.910.89187.062M“21.2838.91.4498.80.81.47.81713.74M“4629.22374.15.8128530a172.09266.702580.020/2050.60.471.293M"21.2853.641.41525.30.81.415.53177.15M/640.27114411.62382.92/420175.11315.52.46654.59a/20154.80.8217.624M"

21、;21.2833.21.4932.50.81.44.82310.72624.94699.33.61732.9820170.92287.30.76608.1802094.60.25132.725M“21.2824.171.4628.70.81.40.01869.1861&17471.50.01401.9020169.07272.90.0584.940,2063.80.08932四.主梁正截面设计及抗弯强度复核1号梁计算弯矩进行配筋。800由表14可知，1#梁Md值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1-翼缘板的计算宽度山2000为了便于计算，将左图的实际=(140+80)/2=110T型

22、截而换算成右图所示的计算截而力；其余尺寸不变。Id图7（尺寸单位:mm）根据公路钢筋混凝工及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)第4.2.2条规立.T形截而受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用：(1)坊=*乙=£x19500=6500"(A)为主梁计算跨径)(2)h.=b+2bh+12/?f=180+2x0+12x110=150OHW(b为梁的腹板宽，g为承托长度，h为不计承托的翼缘厚度。)(3)b/二2000mm(等于相邻两梁轴线间的距离)取上述三个数据中最小的值，故取二1500mm。因采用的是焊接钢筋件架，设钢筋重心至梁底的距离=30+

23、0.07/?=30+0.07x1300=121则梁的有效高度即可得到，九=力一乞=1300121=1179八2.判断T形梁截而类型hff1ioa(力()一_L)=1&4x1500x110x(1179)=3412.5x106N?mm22>=0.9x3375.96=3038.4WN?m=3038.4x10。N?mm判断为第一类T形截面。根据公路钢筋混凝上及预应力混凝土桥涵设计规(JTGD62-2004)第523条规泄：翼缘位于受压区的T形截而受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定讣算。3?求受拉钢筋的而积入根据方程：人x(/z0-斗)23038.4xlO6=18.4x1500x(11

24、79-|)解得：x=97.4nnV；=110mma18.4x1500x97.4,Ac=9601?J几280拟采用84>36+4<i>25mm的钢筋，As=8143+1963=10106mm2<>主筋布置如图1所示，主筋为两片焊接平而计架。每片计架主筋的叠高为：4x36+2*25=194mm<0.15h=05x1300=195mm,满足多层钢筋计架的叠高一般不宜超过0?15h0?20h的要求。梁底混凝土净保护层取30mm,侧混凝工净保护层取30mm,两片焊接平而骨架间距为180-2x30-2x36=4Smm40mm1.25J=45mm图8钢筋布置图(尺邛单绥：

25、mm)跨中截而含筋率验算8143x(30+2x36)+1963x(30+4x36+25)10106h(>=h-as=1300-120.8=1179.2mmA10106bh°180x1179.2=120.8/72/77p>0?2%>0.45ftd/fsd=0.45x1.65/280=0.265%4.判断T形截而的类型fcdbffhff=18.4x1500x110=3036xl03TV>fsdAs=280x10106=2829.68xlO3Af根据公路钢筋混凝上及预应力混凝_L桥涵设讣规(JTGD62-2004)第523条：翼缘位于受压区的件，当符合：山入”肿匚时

26、，则按宽度为bl的矩形截而计算。T形截而受弯构5?求受压区的高度x严吠010&“02.5讪V-0讪18.4x15006.正截而抗弯承载力Mu-)=18.4x1500x102.5x(1179.2-=3190.97x10&N?nun>Ad=0.9*3375.96=3038.4kN?m=3038.4x106N?mm说明跨中正截而抗弯承载力满足要求。五、主梁斜截面设计及抗弯抗剪强度复核1.截而尺寸复核根据公路钢筋混凝工及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)第9.3.10条规左：在钢筋混凝上梁的支点处,应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。初步拟左梁底24

27、>36的主筋伸入支座。受拉钢筋而积为2036mm2>20%x10106=2021mm2：支点截而的有效高度ho=h-as=1300-(30+36/2)=1252mm:根据公路钢筋混凝上及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)第529条：矩形、T形和工字形截而受弯构件,其抗剪截面应符合人匕，S0.51x10一3J7打人)要求。0.51x10-3页7州()=0.51x10-3<40x180x1252=726.9RN>/oVz=0.9x654.59=589.1RN说明截面尺寸符合要求。2.检查是否需要按汁算设置腹筋根据公路钢筋混凝上及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD

28、62-2004)第5.2.10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合/<O.5OxlO-3a2/A/2。伙N)条件时，则不需要进行斜截而抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：0.50x105fidbho=O.5Ox10'3x1.65x180x1179.2=175.1kN<Q1/2=0.9x217.6=195.84RN支:0.50x10-3fidbho=O.5Ox103x1.65x180x1252=185.9kN<Q(>=O.9x654.59=589.IkN故需要按汁算配置腹筋。3. 最大设计剪力及设计剪力分配绘制斜截面抗剪配筋计算如图9所示:图9斜筋布

29、置图(尺寸单位:mm)计算最大剪力和剪力分配根据公路钢筋混凝上及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)第5.2.11条：最大剪力取用距支座心L、h/2处截面的数值，并按混凝上和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%,并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。1300/2距支座L'h/2处截而剪力V;=589.1-(589-195.84)=562.9灯V19500/2混凝上和箍筋承担的剪力Vcs=0.6Vd=0.6x562.9=337.74KN弯起钢筋承担的剪力Vsb=0.4Vd=0.4x562.9=225.16KN简支梁剪力包络图取为斜宜线。即：A=八1/2+(

30、八0-A1/2)七29X2即<1梁跨中线/:2'6E.-I-CC090h2=65055823518剪力分配见图10所示。L:=9750图10剪力分配图(尺寸单位：mm)4.箍筋设计根据公路钢筋混凝工及预应力混凝上桥涵设汁规(JTGD62-2004)第5.2.11条：箍筋间距按下列公式计算：彳占0.2xl0f(2+0.6p)TZLM=(钦加p中1=100p中1=100x10106/(180x1179.2)=4.76>2.5,取口中1=2?5p支=100p£=100x2036/(180x1252)=0.903<2.5pr=(p中+p支)/2=(2.5+0.903

31、)/2=1.7015hof=(h中+hg支)/2=(1179.2+1252)/2=1215.6mm根摇公路钢筋混凝工及预应力混凝上桥涵设汁规(JTGD62-2004)第9313条：钢筋混凝上梁应设置直径不小于8nm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率p$v,R235钢筋不应小于0.18%,现初步选用"10的双肢箍筋，n=2:Asv=78.5mm2oAsv=nAsv|=2x78.5=157mm2c_&&0.2xl0f(2+0.6育打九九妮，=旋Pl.O2xl.l2x0.2xl0A(2+0.6xl.7015)v40xl57xl95xl80xl215.62。小=；=30brim

32、(0.6x589.1)2根摇公路钢筋混凝工及预应力混凝上桥涵设汁规(JTGD62-2004)第9313条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mmo在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高用，箍筋间距不宜大于lOOmnu近梁端第一根箍筋应设宜在距端面一个混凝上保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接羽可不设箍筋：靠近交接而的一根箍筋，其与交接而的距离不宜大于50mmo现取跨中部分箍筋的间距为200mm,跨中部分长度为91x200=18200mme梁端加密段长度为880mm,加密段箍筋间距为60mm,梁端第一根箍筋距端而为50mm,第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm.梁端加密段箍筋为四

33、肢箍筋。50+50+13x60=880mm?配箍率验算：P、.=0.436%>p.=0.18%'、180x200皿满足公路钢筋混凝工及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)第9.3.13条R235钢筋最小配箍率的要求。5.弯起钢筋及斜筋设计根据公路钢筋混凝上及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)冒coII第5.2.11条：计算第一排弯起钢筋ASbi时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值V；计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋仅也时，取用前一排弯起钢筋下而弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb:-*VSblo一

34、排弯起钢筋截而积按下列公式计算：=1517mm2弯起钢筋示意图(图3»A,b=0.75x10-5/*sin6?,(nWI)需设卷弯起钢筋的区段长度(距支座中，L、),589.1-337.74奸“I.=x19500/2=6232/77/nO?75xlO=/sinq?589.1-195.84225.160.75xl0"3x280xsin45初步拟左架立钢筋为2022，净保护层为42.9mm,则架立钢筋底而至梁顶的距离为42.9+25.l=68mm第一排弯起钢筋的而积为：(初步拟定为?36)初步选用由主筋弯起24)36,Asbi=2036mm2o第一排弯起钢筋的水平投影长度为/s

35、bl:;sbi=l300一(68+40.2/2)一(30+40.2+40.2/2)=1122mm第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:1300/26840.2/2=562mm第一排弯起钢筋弯起点的剪力/?9337.74)x%2。&讪第二排弯起钢筋的而积：(初步拟左为4)36九彳-0.75x10"几sinQ-0.75x10-3x280xsin45朋”206.1初步选用由主筋弯起24)36,Asb2=2036mm2o第二排弯起钢筋的水平投影长度为/sb2:Zsb2=1300一(68+40.2/2)-(30+40.2x2+40.2/2)=1081mm第二排弯起钢筋与梁轴线交

36、点距支座中心的距离为:1122+1300/2-68-40.2/2=1684mm第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:1122+1081=2203mnK第二排弯起钢筋弯起点的剪力Vw=(589.1-337.74)x«203-1625kN6232第三排弯起钢筋的而积：(初步拟左为?36心-0.75xsin=0.75x10-3x280xsin45°=嘟曲'初步选用由主筋弯起24)36,AsW=2036mm2o第三排弯起钢筋的水平投影长度为/sb3:/sb3=1300一(68+40.2/2)一(30+40.2x3+40.2/2)=104lmm第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支

37、座中心的距离为：1122+1081+1300/268-40.2/2=2765mm第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1122+1081+1041=3244mm第三排弯起钢筋弯起点的剪力V如=(589.1-337.74)x=120?5册6232120.5=81220.75x10几sin0.75xl0"3x280xsin45第四排弯起钢筋的而积：(初步拟左直径？25)初步选用由主筋弯起24)25,AsM=982mm2o第四排弯起钢筋的水平投影长度为/sb4=1300一(68+28.4/2)一(30+40.2x4+28.4/2)=1013mm第四排弯起第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中

38、心的距离为:1122+1081+1041+1300/2-68-28.4/2=3812mm钢筋弯起点至支座中心的距离为：1122+1081+1041+1013=4257mm。第四排弯起钢筋弯起点的剪力6232-4257Km=(589337.74)x=79.7RN623279.7=537mm20.75xl0"3x280xsin45第五排弯起钢筋的而积：（初步拟左直径？25）初步选用由主筋弯起24)25,Asb5=982mm2oO?75xlO几sinQ第五排弯起钢筋的水平投影长度为/sb5:/sb5=1300(68+28.4/2)(30+40.2x4+2&4+28.4/2)=984

39、mm第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:1122+1081+1041+1013+1300/2-68-28.4/2=4825mm第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:1122+1081+1041+1013+984=5241mm</2=6232mm<>6232-5241Vfe5=(589.1-337.74)x=40.0WN6232故需要再设宜弯起钢筋。第五排弯起钢筋弯起点的剪力第六排弯起钢筋的而积:(初步拟左直径4)25)元、-0.75xIO几sinQ-0.75x10-3x280xsin45°269m,f,40.0初步选用由主筋弯起24）25,Asb5=98

40、2mm2o第六排弯起钢筋的水平投影长度为Zsb6:/sb5=1300-(68+28.4/2)-(30+40.2x4+28.4x2+28.4/2)=956mm第六排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为:1122+1081+1041+1013+984+1300/2-68-28.4/2=5809mm第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为:1122+1081+1041+1013+984+956=6197mmA/2=6232mm.故不需要再设置弯起钢筋。按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图9所示。六. 全梁承载力复核1.正截面和斜截面抗弯承载力校核4%2简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：=耐冲(1-

41、65;)各弯起钢筋汁算列于下表弯起点12345弯起钢筋的水平投影长度mm1122108110411013984弯起点距支座中心的距离mm11222203324442575241弯起点距跨中的距离mm86287547650654934509分配的设计剪力V$bi(KN)225.16206.11625120.579.7需要的弯筋而积mn*15171388109581253724>3624)3624)3624)2524)25口珏保廿匀号肋回枳mm2203620362036982982弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm5621684276538124825弯筋与梁轴交点到跨中距离mm9188806

42、6698559384925各排钢筋弯起后，相应的梁的正截而抗弯承载力汁算如下表梁的区段截而纵筋有效高度ho(mm)T形截而类型受压区高度x(mm)抗弯承载力Mu(kNm)支座中心至1点24)361252.0第一类20.9155&141占2占八、八、40361231.9第一类41.841090.742点3点64>361211.8第一类62.761636.283占4占八、八、80361191.7第一类83.682079.964点5点8032+20251177.5第一类88.912195.825点跨中8032+40251163.3第一类94.142309.02根据公路钢筋混凝上及预应力

43、混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)第9311条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力讣算充分利用该钢筋强度的截而以外不小于ho/2处，弯起钢筋可在按正截而受弯承载需要该钢筋的截面之外。力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不止截而抗弯承载力及斜成而抗弯承载力校核见图11Z35845532抵抗弯拒35弯矩包编558146998(85221090.741636,282Q73.962195.82【44141309D2C尺寸单位:mm:弯柜单位:kK-m)全梁承载力复核(图11)第一排弯起钢筋（2N2）该排钢筋的充分利用点的横坐标为6998mm,

44、而该排钢筋的弯起点的横坐标为8628mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为86286998=1630mm>ho/2=1231.9/2=615.95mm,满足斜截而抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9188mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8455mm,说明梁的正截而承载力亦满足要求。第二排弯起钢筋（2N3）该排钢筋的充分利用点的横坐标为5092mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为7547mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距藕为7547-5092=2455mm>h（/2=1211.8/2=605.9mm,满足斜截而抗弯承载力要求。该排弯

45、起钢筋与梁轴线交点的横坐标为8066mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6998mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。第三排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点的横坐标为2680mm,而该排钢筋的弯起点的横坐标为6506mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为6506-2680=3826mm>h（）/2=1191.7/2=595.85mm,满足斜截而抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6985mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标5092mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。第四排弯起钢筋（2N5）该排钢筋的充分利用点的横坐标为1513mm,而该排钢筋的弯

46、起点的横坐标为5493mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为5493-1513=398Omm>ho/2=l177.5/2=588.75mm,满足斜截而抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5938mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标2680mm,说明梁的正截而承载力亦满足要求。第五排弯起钢筋（2N6）该排钢筋的充分利用点的横坐标为0,而该排钢筋的弯起点的横坐标为4509mm,说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为4509-0=4509mm>W2=l163.3/2=581.65mm,满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4

47、925mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1513mm,说明梁的正截面承载力亦满足要求。经上述分析判断可知，初步确立的弯起钢筋的弯起点位置的正截而抗弯承载力和斜截而承载力均满足要求。根据公路钢筋混凝上及预应力混凝上桥涵设计规（JTGD62-2004）第9.3.11条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截而。调整:同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。拟作如下弯尼钢筋调整表编亏理论断点横坐标(mm)充分利用点横坐标(mm)充分利用点+ho/2横坐标(mm)原管起点横坐标(

48、mm)拟调弯起点横坐标(mm)1975084559080伸入支座2845569987615862286303699850925699752968304509226803279647250305268015132109543432306151305934414截断如图6所示：跨中部分增设三对2如6的斜筋，梁端增设一对2扣6的斜筋。6号钢筋在跨中部分截断，根据公路钢筋混凝上及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)第9.3.9条：钢筋混凝上梁纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断：如需截断时，应从按正截而抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截而至少延伸(人+5)长度：同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不

49、需要该钢筋的截而至少延伸20d(环氧树脂涂层钢筋25d)，该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h()=30X16+1186.40=1666mm,同时不小于1513+20d=1833mm,本设计取为2000mm<>2.斜截面抗剪承载力复核2.1.斜截而抗剪承载力复核原则根据公路钢筋混凝工及预应力混凝上桥涵设计规(JTGD62-2004)第527条：矩形、T形和工字形截而受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截而抗剪承载力验算采用下列公式：匕'二107加(2+0.6)77二4.斤(阳)匕严。？75X10"几工九sinQ伙N)根据公路钢筋混凝上及预应力混凝上桥涵设il

50、?规(JTGD62-2004)第528条：进行斜截面承载力验算时，斜截而水平投影长度C应按下式汁算：C=0.6mh()o根据公路钢筋混凝上及预应力混凝上桥涵设讣规(JTGD62-2004)第526条：计算受弯构件斜截而杭剪承载力时，英计算位宜应按下列规左采用:距支座心L、h/2处截而:受拉区弯起钢筋弯起点处截而:锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截而:箍筋数量或间距改变处的截而:构件腹板宽度变化处的截而。22斜截面抗剪承载力复核距支座L'h/2处的截而(x=90m)经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为7.733m。Mjx=2250x(1-4x7.7342/19.52)=834.266kN.m

51、VjX=84.00+(440.00-84.00)x2xl.734/19.5=366.390kNm=Mjx/Vjxhtf=834.266/(366.390x1.23220)=1.8479<3.0C=0.6mh()=0.6x1.8479x1.2322=1.366m7.734+1.366=9.1m恰好与斜截而底端位置重合。在此斜截而水平投影长度仙同一弯起平而与斜截面相交的弯起钢筋为236.Asb=l6.09mm20A7*气nq酉己箍率为:八=-=八=0.279%纵筋配筋率为：(与斜截而相交的纵筋为236)p=100p=100X1608/(180X1252)=0.715<2.5人=?巾04

52、5x10-，b瓜J(2+0.6)773/9JT+0.75X1fxd工九sin0s=1.0x1.lx0.45xl0-3xl80xl232.20J(2+0.6x0.715)烦x0.279%x195+0.75xl0-3x280xl609xsin45°,=534.5kN>Vd=4W.2UN第一排弯起钢筋弯起点处的截而(x=8.63m)经试算斜裂缝顶端位置横坐标为6.444mMjx=2250x(1-4X6.4442/19.52)=1267.157kN-mVjx=84.00+(440.00-84.00)x2x6.444/l9.5=319.289RNm=Mjx/VjXho=1267.157/

53、(319.289X1.21430)=3.2683>3.0匕=asm045x1叽J(2+0.6p)773P”?人'+0.75x10-fxd乞九sinQ=1.0x1.lx0.45x10-3x180x1196.40J(2+0.6x2.208)质x0.279%x195+0.75X10"3X280X2010XSin455°=634.00kN>Vd=35&9MN第三排弯起钢筋弯起点处的截而(x=5.O3Om)经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为2.885m。Mjx=2250x(1-4x2.8852/19.52)=2053.001kN-mVjx=84.00+(440.00-84.00)x2x2.885/19.5=189.339kNm=Mjx/Vjxh()=l848.08/(184.02x1.19165)=9.0991>3.0取m=3.0C=0.6mho=0.6x3.0x1.19165=2.145m2.885+2.145=5.030m恰好与斜截而底端位置重合。在此斜截而水平投影长度围，同一弯起平而与斜截而相交的弯起钢筋为225+225,Asb=4.0