浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第5章 5.1 一元一次方程 (2)课件 浙教版

1、5.1 一元一次方程一元一次方程 有一棵树有一棵树,刚移栽时刚移栽时, 树树高为高为 2m, 假假如这棵树平均如这棵树平均每年长每年长0.3 m ,几年后树高为几年后树高为 5 m？合作学习合作学习 请你运用已学的知识请你运用已学的知识,根据下列问题中的条根据下列问题中的条件件,分别列出方程分别列出方程: (1)一名射击运动员一名射击运动员,两次射击的平均成绩两次射击的平均成绩为为6.5环环,其中第二次射击的成绩为其中第二次射击的成绩为9环环,问第一问第一射击的成绩是多少环射击的成绩是多少环? 设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为 环环,可列出方程可列出方程_ x96 .52x (2)一件

2、衣服按一件衣服按 8 折销售的售价为折销售的售价为72元元,这这件衣服的原价是多少元件衣服的原价是多少元? 设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为 元元,可列出方程可列出方程 _; (3)有一棵树有一棵树,刚移载时刚移载时,树高为树高为2m, 假如这假如这棵树平均每年长棵树平均每年长0.3 m ,几年后树高为几年后树高为5 m？ 设设 年后树高为年后树高为5m ,可列出方程可列出方程_.xx80%72x20.35x 观察你所列的方程观察你所列的方程,这些方程之间有什么这些方程之间有什么共同的特点共同的特点? , , 96 .52x80%72x20.35x 上述所列的方程中上述所列的方程中,方程的

3、两边都是整式方程的两边都是整式,只含有只含有一个一个未知数未知数,并且未知数的并且未知数的指数是一次指数是一次,这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.方程的标准形方程的标准形式为式为ax+b=0做一做做一做 1.下列各式中下列各式中,哪些是方程哪些是方程?哪些是一哪些是一元一次方程元一次方程?(1)50,x(2)1 3 , x2(3)4, yy(4)32 1, mm3(5)21.xx 我们知道我们知道,使方程左右两边的值相等的使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做未知数的值叫做 . 那么，你知道怎么求方那么，你知道怎么求方程的解吗？程的解吗？方程的解方程的解 请尝试着求请尝试着

4、求 “合作学习合作学习”中中题题1的方程解的方程解96 .52x 很明显很明显, 0 x 6， 且且 x 为自然数为自然数,所所以只能取以只能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值分别代入方把这些值分别代入方程左边的代数式程左边的代数式 x+9 ,求出代数式的值求出代数式的值,如下表如下表: 2 01234564.555.566.57 7.5x92x 由上表知由上表知,当当 x=4 时时, =6.5 ,所以所以x=4 就是一元一次方程就是一元一次方程 的解的解.92x96 .52x 对于一些较简单的方程对于一些较简单的方程,可以确定未知数的可以确定未知数的一个较小的取值范围一个较小的取值范围,

5、逐一将这些可取的值代入逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验方程进行尝试检验,能使方程两边相等的未知数能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法问题的一种重要的思想方法. 2.判断下列判断下列t的值是不是方程式的值是不是方程式 2t+1=7-t 的的解解: (1) t =-2; (2) t =2 在小学我们还学过等式的两个性质在小学我们还学过等式的两个性质: 1.等式的两边都加上或减去同一个数或式等式的两边都加上或减去同一个数或式,所所得结果仍是等式得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的

6、等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式数或式,所得结果仍是等式所得结果仍是等式. 利用等式的这两个性质可以解一元一次方程利用等式的这两个性质可以解一元一次方程. 解下列方程解下列方程: (1)5504 ;xx(2)8294 ;xx1(3)3142 xx例例 例例1.解下列方程：解下列方程： （1）5x=50+4x (2)8-2x=9-4x解：解：(1)方程的两边都减去方程的两边都减去4x，得，得5x-4x=50+4x-4x (等式的性质等式的性质1）合并同类项，得合并同类项，得X=50检验：把x=50代入方程,左边左边=550=250右边右边=50+450=250左边左边=右边右边x=50

7、是方程的解是方程的解课内练习课内练习1.解下列方程解下列方程,并口算检验并口算检验:11(1)42;x (2)712x(3)852xx1(4)23113xx(5)0.471.211xx(1)2x 5(3)3x (2)5x 24(4)5x (5)5x 课内练习课内练习1.有的温度计有华氏有的温度计有华氏(oF)、摄氏、摄氏(oC)温标的温标的转换公式是转换公式是F=1.8C+32.请填下表请填下表:华氏华氏(OF)21268370水结冰的温度水结冰的温度室温室温人体温度人体温度水沸腾的温度水沸腾的温度温度描述温度描述摄氏摄氏(OC)98.63210020能能 力力 发发 挥挥2.如图，天平左边放着如图，天平左边放着3个乒乓球，右边个乒乓球，右边放放5.4g的砝码和一个乒乓球，天平恰好的砝码和一个乒乓球，天平恰好平衡。如果设一个乒乓球的质量为平衡。如果设一个乒乓球的质量为xg，请你列出一个含有未知数请你列出一个含有未知数x的方程，并的方程，并说明所列方程是哪一类方程。说明所列方程是哪一类方程。5.4g课课 堂堂 小小 结结1、方程的意义：、方程的意义：含有未知数的等式含有未知数的等式 2、一元一次方程的意义：、一元一次方程的意义：方程的两边都是整式，