2012届高三数学 第19章第1节坐标系与参数方程 新复习课件 理 新人教版

1、考纲要求高考展望1.几何证明选讲了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理会证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理了解平行投影的含义通过圆柱与平面的位置关系，了解平行投影；会证明平面与圆柱的截线是椭圆(特殊情形是圆)了解下面定理：定理：空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于点O，夹角为a，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面任取平面p，若它与轴l的交角为b(当平面p与轴l平行时，记b=0)，则：()ba，平面p与圆锥的交线为椭圆()b=a，平面p与圆锥的交线为抛物线；()ba，平面p与圆锥的交线为双曲线2.坐标系与参数方

2、程(1)坐标系理解坐标系的作用了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别(2)参数方程了解参数方程，了解参数的意义能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程了解平摆线、渐近线的生成过程，

3、并能推导出它们的参数方程了解其他摆线的生成过程，了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨迹中的作用. 3不等式选讲(1)理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：|a+b|a|+|b|；|a-b|a-c|+|c-b|.(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax+b|c；|ax+b|c；|x-c|+|x-b|a.(3)会用不等式和证明一些简单问题，能够利用平均值不等式求一些特定函数的极值(4)了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法. 本章内容在高考中只考填空题，为数学的二选一的内容，考题要求不高，只要熟悉知识都可作答，2

4、012年的高考将会延续往年的风格，以考查基础知识、方法为主“几何证明选讲”主要考查的是平面几何的知识，特别是直线与圆的关系“坐标系与参数方程”将重点考查极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程，或理解极坐标方程、参数方程的几何意义.1.4sin.p曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为122.()1,2422.xttAyt 直线为参数 上到点的距离为 的点的坐标为2224xy ( 3 6)(52)，或 ，sincos3.()sin2.xy 参数方程为参数 化为普通方程是210(22)xyx 1 cos34.()2sin2xay 若曲线经过点， ，则cos5.(0)sin.xmxymFmymm 若直线与

5、圆为参数，相切，则 的值为13cos1 cos2.22sinsin23aaa 由，得，平方相加可解得解析：3a 2极坐标方程的应用0310,01,031 33()2213343333.224ABCyyxxyABCSAB三直线的直角坐标方程分别为，它们的交点坐标分别为，解析：答案：，所以03cossin1_1_p在极坐标系中，由三条直线，围成的图形的面积是例：sin22cos.MNMN点、 分别是曲线和上的动点，则的最拓展练习1：小值是1415()2cos()31524xttytp 求直线为参数 被曲线所截例 ：的弦长参数方程的应用2222415 2cos()7341534100.112()22

6、2110112221 0.50 xtrytxyxyxyCrdrdp 将方程，分别化为普通方程得，易知圆心，半径 为，则圆心到直线的距离，所以弦长解析：本题主要考查参数方程和极坐标方程化为直角坐标方程，从而用直线与圆的知反思小结：识解答22()12592 .xyP xyxy若点， 为椭圆上的动点，则的最大值拓为,最小值为练习2：展22105cos13sin25929109.xxyyxy将化为参数方程得，代入，应用三角知识解析：最大值为，最小值可得为1091091()(1)()23kPkkPxypZ.极坐标平面上的点与极坐标不是一一对应关系若，是点 的极坐标，则，都是点 的极坐标处理极坐标问题的一

7、般思路：一是化为直角坐标处理；二是根据 ， 的几何意义处理参数方程化为直角坐标方程要注意等价性，即 、的取值范围为了简化运算和减少未知数的个数，常用圆锥曲线的参数方程表示曲线上一点的坐标，将问题化归为三角问题23cos1.1 3sin()3207 10()10A.1 B.2 (2010) C.3 D.4xCylxyCl 设曲线 的参数方程为为参数 ，直线 的方程为，则曲线 上到直线 距离为的点的个数为 安徽卷22219.(21)320Cxyxy化曲线 的参数方程为普通方程得因为圆心，到直线解析：的距离|2312|7103101027 107 1031010 2Bdll ，所以直线和圆相交，则过圆心和 平行的直线和圆的 个交点符合要求又，故在直线 的另外一侧没有圆上的点符合要求故只有 个答案：2.()(0(2012 )2sincos1_0)p 在极坐标系，中，曲线与的交点的极坐标为广东卷22cossin21.1131,1( 2)3( 2)44xyxyyxxyp