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1、第二节 能得到直角三角形吗 u 学习目标：1、掌握直角三角形的判别条件(勾股定理的逆定理)，并能进行简单应用。2、会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形。3、会综合利用勾股定理和勾股定理的逆定理解决实际问题。u 课前预习：1、如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形2、满足 的三个正整数，称为 u 教学过程：一、创设情境：1、古埃及人在一根绳子上系上13个结，将绳子分成12个等长的段，然后一名同伴将第1个和第13个接握住，另两名同伴分别握住第4个和第8个结，然后把绳子撑起来，就会得到一个直角他们这样做真的能得到一个直角三角形吗？二、揭示目标：（同上）三、自学交流：1、下

2、面的每组数分别是一个三角形的三边a、b、c3、4、5 5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）这几组数都满足 吗？同学们在运算、交流形成共识后完成 （2）分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？（3）通过做（1）、（2），你们小组发现了什么规律？ 规律：如果 ，那么 。总结：这个规律可以判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直四、释疑训练：1、根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形.（1）a17，b15，c8； （2）a5, b12，c 13；(3) a3, b4，c5； （4）a7，b24，c25.2、一个零件的形状如

3、图，按规定这个零件中 A 与DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸如图所示，这个零件符合要求吗？五、归纳总结：(在学生自由发言的基础上，师生共同总结本节课内容)六、拓展延伸：1、已知ABC三条边长分别为a,b,c, 且 am2n2，b2mn，cm2n2(m>n，m,n是正整数)，试判断ABC是直角三角形吗？（1）比较：a,b,c三个数中谁最大？（2）计算：a2= ,b2=, a2+b2= ,c2=.（3）比较： a2+b2 c2. （4）判断：ABC.u 课后练习：一、基础训练：1、一个三角形的三边长分别是3、4、5 ，则这个三角形的面积是（ ）A20 B15 C6 D不能确定2、如图：在中，于D ， ，则是（ ）A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形3、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 二 、能力提高FDABCE：1、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流2、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？三、拔高训练：1、

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