最新流体力学公式总结

1、工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1 .密度 p = m /V2.重度 丫 = G /V3 .流体的密度和重度有以下的关系：丫 = p g或 p = 丫 / g4. 密度的倒数称为比体积，以u表示u = 1/ p = V/m5. 流体的相对密度：d = 丫流/丫水=卩流/ p水6. 热膨胀性1 Va =V T7 .压缩性.体积压缩率K1 AVK =V Ap8. 体积模量9. 流体层接触面上的内摩擦力ddn10. 单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）dn11. 动力粘度卩:P =dv/d n12 .运动粘度v

2、: v =卩/ p13.恩氏粘度。E: ° E = t 1 / t 2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学 基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体 静压力的计算（压力体）。1. 常见的质量力：重力 W = mg、直线运动惯性力 FI = m-a 离心惯性力 FR = m-r s 2 .2. 质量力为 F。： F = m am = m(fxi+fyj+fzk)am = F/m = fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面,

3、则单位质量力在x、y、z轴上的分量为fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反。即：p= p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为d p =:p： pdx dy x y：Pf zdz3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数4. 欧拉平衡微分方程式fxp dxd ydz -d pfyp d xd y dzdxdydzO云yc pfzp d xd yd zdxdydzOcz单位质量流体的力平衡方程为：=0=0丄Jpp ;z-05. 压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)p (fx dx fy d y fzdz) r-dx 土

4、dy dz excyczd p 二 p (fxdx fyd y fzdz)6. 质量力的势函数d p = p (fx d x fy d y fz d z)二dU7. 重力场中平衡流体的质量力势函数dUcUcUdU dx d ydz= fxdx fydy fzdz：x： y： z=gdz积分得：U = -gz + c*注：旋势判断：有旋无势 流函数是否满足拉普拉斯方程:.X2=08 .等压面微分方程式.fxdx + fydy + fzdz = 09流体静力学基本方程对于不可压缩流体，p =常数。积分得： 形式一 p + :gz = c形式二也 gzi 二比 gz2 二 cpp形式三Z110. 压

5、强基本公式p = p 0+g h11. 静压强的计量单位应力单位：Pa N/m2、bar液柱高单位：mH20、mmHg标准大气压：1 atm = 760 mmHg =10.33 mH2O = 101325 Pa 1bar第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为u 二 u(a,b,c,t)八(a,b,c,t) w = w(a,b,c,t)压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2.欧拉法流速场= u(x, y,乙t) 卩"(x,y,z,t)v = ui vj wkw = w(x,y, z,t)压强场:加速度场ayd udu(x,y, z,t)u

6、63;u .uuuwdtdt；:t；:xy: zdd (x,y,z,t)u色wdtdt:t；:x- y: zd w d w( x, y,z,t)-;wu沁aawwwdtdtft:xL、L、y: zII'.p=p(x,y，zt)a= a(x, y,乙 t) = axf+ ayj + azkaz简写为a亠（ct时变加速度:CV.:t位变加速度（：人）3 流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段 dl = dxi + dyj + dzk, 该点速度为：v = ui + vj + wk，由于v与dl方向一致，所以有：dl x v = 0dx _ dy _ dz u(x, y, z,t) v(

7、x, y, z,t) w(x,y, z,t)4.流量计算:单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udA 通过整个过流断面流量qv = .dqv二AJdA相应的质量流量为qm =5. 平均流速qudAAAqvA6. 连续性方程的基本形式BpA2U2dA- UdA 二-dVA2AlV ； t对于定常流动卫=0Ct有jUidA-BAdA即1A1 1= ：2A2 2即 A1 1=A2 2=对于不可压缩流体，"=2 =c,有d A二 比d AA1A2qv7.三元流动连续性方程式曲 + "P叭"Pu) + fw) _0t x yz定常流动；：( U ：(' ) . t

8、；w) _ 0 x:y:z不可压缩流体定常或非定常流："=c.x :y：z-08 雷诺数对于圆管内的流动:Re<2000时，流动总是层流型态，称为层流区；Re>4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000<Re<4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决 于外界干扰条件。9 牛顿黏性定律I10.剪切应力，或称内摩擦力，.-一N/m2dy11.动力黏性系数12. 运动黏度7 = m2/sP13.临界雷诺数14.进口段长度 led第五章流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式丄卫=屯P exdt1 ：:pdw:zdt2欧拉平衡微分方程式1

9、Jo? :x1 Jo? :yfz3理想流体的运动微分方程式*N S方程Jdu _ _ p 汗 “ ,：udt写成分量形式tp 创丄 cu丄和丄 和fxuwP ex tt tx dy czA L'L、L、L、p:w:w:w:wfzuw -:-:zA:x:y:z4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式:2 2+ P + Vz+卫亠=cazcz _c22皿丄二-P2g 2g 2 g5.理想流体总流的伯努利方程式2 2-.Pl . P2 . ：2V2乙_ Z2g 2g:?g6.总流的伯努利方程z豆:业W g'12g2g1 : p-+u+ w qycz三个式子，四个条件卫g 2

10、gc2g.P2 g?V222g7.实际流体总流的伯努利方程式2丁 亠 Pi 土。"p2 a2V2Z1Z2?g 2g:?g2g2hf8 粘性流体的伯努利方程2 2Pi ViP2 V2Z2丫 2gv 2g9.总流的动量方程2 QV2i 3i 八 FZihL10.总流的动量矩方程2 y2r2 V2 - 1 /Q1r1 V厂 ' r FM 二：? Q (V 2r2 cos ： 2 - Vj cos ：)11.叶轮机械的欧拉方程丄e功 W二 Md八M二$0功率P=dW .mM . dtdt第七章流体在管路中的流动1.临界雷诺数Vd VdRe = 一卩 v临界雷诺数=2000,小于200

11、0,流动为层流大于2000,流动为湍流2.沿程水头损失hf 二Pl - P21hf为, hf为,V(1.0)V(1.75 2.0)当流动为层流时沿程水头损失 当流动为湍流时沿程水头损失3.水力半径A相当直径d盲4h4.圆管断面上的流量Q= GR48#1 2nR vmaxV=Qr2AtR25.平均流速6局部阻力因数为7.管道沿程摩阻因数Cf-V264ReR264 I V2 I V2 卫d函d 2g8.沿程水头损失的计算:p GIhf =第九章1 .薄壁孔口特征：L/d< 2厚壁孔口特征：2v L/dw 42.流速系数Cv3。流量系数 Cd = CcCv课堂小测1,已知流体流动和一下一些常用

12、量有关:F, »g,u,l,试用二定理推出：f(Eu,Re, Fr) = 0例4-1模型车与原型车的相徵一辆新型两厢车在25T时的时速是80km帅 工程呻建立了一于1阳尺寸的模型车进行风洞测试风洞中 的温度为5乜，凤洞的迪.度达到爭少才能保证模型与原型的和似？P|ikinll.|3r Bibt假设：（U空r淘不町压缩流休（待-验证h凤洞业面离校型牟足嫦远.对空气阻力无影响；（模型吗原 型几何相似：（4）.凤涧有一个移动带来模拟汽车下的地面（以达到流动屮每一处特别是汽车下的地面处的动 力学相似°注：5° C 时粘度系数为 17.4 106kg/(m.s), 25° C 粘度系数为 18.35 io'kg/(m.s)显然，覺须保证岳诺数尺芒柑等才能满足模型与原型的柑似.冈此有二 BOkrrVhxyp1Z4x1Cktf(m+sp.185km3"|18.35x 1 (Ts kgr(m s)/( I27k0n?丿x 5= 354kmTi这伞速度非帘大（大nlOCHVS）.-册的M洞花谨U度下难凶运行r而口这样的高迪度下*空的不可乐歸假设卯能不腿 成立（MaOJ）对该河題可灿采取凶下几种解决方法匸采用大的凤洞汽年制造畸一般在非常大型的風洞中测试，对轿节采用国吕尺才 樓型.对货车和处曲车采用佣尺寸模型h他采用苴它瞒林进行鏗r梶