244圆锥的侧面积和全面积

1、24.4弧长和扇形面积（第弧长和扇形面积（第2课时）课时）九年级上册九年级上册倍速课时学练我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的叫做圆锥的母线母线lABC圆锥是由一个圆锥是由一个底面底面和一个和一个侧面侧面围成的围成的侧面底底 面面母 线倍速课时学练思考：思考： 圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长之间有什么关系之间有什么关系？222rhlrhl试一试：试一试：（1）若）若l= 2，r = 1，则则 h = _；（2）若）若l = 10，h = 8，则则 r = _倍速课时学练 因此圆锥的侧面积为因此圆锥的侧面积为

2、_扇形的弧长为扇形的弧长为_，如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？ 圆锥的全面积为圆锥的全面积为_lor 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个扇形扇形圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形扇形l2 rlr2rlr 圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为长为l，底面圆的半径为，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径，那么这个扇形的半径为为_倍速课时学练 例例1 蒙古包可以近似地看作由圆锥和

3、圆柱组成，如果想用蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建毛毡搭建20个底面积为个底面积为35m2，高为，高为3.5m，外围高为，外围高为1.5m的蒙的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？）？解：如图是一个蒙古包示意图解：如图是一个蒙古包示意图根据题意，下部圆柱的底面积为根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为，高为1.5m；上部圆锥的高为；上部圆锥的高为3.51.5=2（m）圆柱的底面积半径为圆柱的底面积半径为圆锥的母线长为圆锥的母线长为因此，搭建因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡个这样的蒙古包至少需要毛毡35m3.3

4、4m 223.3423.89 m23.3420.98 m213.89 20.9840.81 m2侧面积为侧面积为侧面展开扇形的弧长为侧面展开扇形的弧长为圆锥的侧面积为圆锥的侧面积为h2h1r23.341.531.46（平方米）20（31.46+40.81）1446（平方米）倍速课时学练解：（1）300= R=30 弧长L= =20（cm）120301802120360R12（2）20=2r r=10，R=30 AD= =20S轴截面= BCAD = 21020 =200 （cm2） 因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200 cm2900100212222例例2、已知扇形的圆心角为、已

5、知扇形的圆心角为120，面积为，面积为300cm2 （1）求扇形的弧长；）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？截面面积为多少？倍速课时学练1.圆锥的底面直径是圆锥的底面直径是80cm，母线长为，母线长为90,求它的求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积练练 习习解：侧面展开图的弧长为：解：侧面展开图的弧长为：80cm80.90=180n所以80180160 .90n80cm圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：2160903600360 圆锥的底面积为：圆锥的底面积为：2401600 所以

6、圆锥的全面积为圆锥的侧面积所以圆锥的全面积为圆锥的侧面积+底面积底面积 2360016005200cm . 倍速课时学练2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是，母线长是50cm，制作，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？米的铁皮？解：圆锥侧面展开图的弧长为：解：圆锥侧面展开图的弧长为：80圆锥的侧面积为：圆锥的侧面积为：1805020002所以所以100个这样的烟囱帽至少需要个这样的烟囱帽至少需要22000100200000 (cm )（1）圆锥的侧面展开图是什么形状？）圆锥的侧面展开图是什么形状？（2）如何利用圆锥的侧面展开图求得其侧面积，）如何利用圆锥的侧面展开图求得其