2009-2010学年湖南长沙一中高三第二次月考理

1、2009-2010年湖南省长沙市一中高三第二次月考数学试卷(理科)一、选择题1.设全集 U = 1 , 2, 3, 7, 8，集合 M = 1 , 3 , N = 1 , 7, 8则集合(MUN)中兀素共有()A. 1B . 2C. 3D.42.命题存在x R, 3x0w0”的否定是()A .不存在 X0 R,3x00C.存在 X。 R , 30 0D.不存在 x R , 30 023 .设命题 p： x| Xl 1；命题 q : x| x + 2x 43 0，贝Up 是一 q 的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分 条件C. 充要条件D.即不充分也 ，不必要条件4.已知f (x):1-

2、x=lg，若 f (a)= b,则 f(-a)=()1 x11A.B.bbC. bD.-b5.函数y = x3与(1y =(一)2的图象交点所在区间是()A. (0, 1)B. (1, 2)C.(2, 3)D . ( 3, 4)6.已知函数 f (x)的定义域为T2, +S),部分对应值如下表；f( x)为 f (x)的导函数, 函数 y = f( x)的图象如下图所示.若实数 a 满足 f ( 2a + 1)v1,贝Ua 的取值范围是 ( )x-04D.(-翠)2 2B.f ( x)1-117.已知函数 f (x) = x2-一 (XM0,m R)在区间2 , +上是增函数，则()xA.一的

3、最大值为 -6B.一的最大值为 16C.一的最小值为 -6D.一的最小值为 168.若函数 y=f (x) (x R)满足 f (x +2) = f (x),且 x (- , 1时，f (x)= | x |,则 log3|x|-(x)=0 实根个数为()A. 2B . 3C. 4D . 6二、填空题：9 .函数 y = In (e - . x_1 )的定义域为_ .10. 函数 y =土 1 的图象的对称中心为2x+111. 已知定义在 R 上的函数 y = f (x)满足下列条件1对任意的 0Wx1x2w2，都有 f (x1) f (x2)2y = f (x + 2)的图象关于 y 轴对称则

4、 f (log216)与 f (1 )的大小关系为. _12.一辆汽车在某段路程中的行驶速度v 与时间 t的关系如图所示，则该汽车在前3 个小时内行驶的路程为 _ km ,假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为 2006km，那么在 t 1 , 2时，汽车里程表计数S 与时间 t 的函数解析式13设函数|si n（兀x2）（X）=x值是_14.已知函数 f (x)(1x_0)，若彳(i)+ f(玄)=2，则 a 的所有可能(x_0)1324一 X3-X2-3x -，直线 1: 9x + 2y + c = 0,当 x 2时，函33数 y = f (x)图象恒在直线 I 的下方，则 c

5、的取值范围是 _15 .设函数 f (x)的定义域为 R.若存在正常数 M，使|f (x) |1 .5217 .(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) = mx2-2x - (m R). f (x) 0 解集为 A，集 合 B = x | 1vxw2;若 AnB丰、，求实数 m 的取值范围.218.(本小题满分 13 分)已知三次函数y = f(x)过点(-,0),且 f( x)=(x +1),将 y = f (x)的图象向右平移一个单位，再将各点的纵坐标变为原来的3 倍得函数 y = g(x)的图象，函数 y = h ( x)与 y = g (x)的图象关于点 M ( 2, 0)对称.

6、(1) 求 y = h (x)的解析式；(2) 若直线 x = t (0t4)将函数 y = h ( x)的图象与两坐标轴围成的图形的面积二 等分，求 t 的值.b219.(本小题满分 13 分)已知函数 f (x) = ln( x - a )x(1)若函数 y = f (x)存在零点 a2+ 1，且直线 y = x -1 与函数 y = f切，求 a 的值.(2)当 b = 1 时，讨论 f (x)的单调性.20.(本小题满分13分)某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3 元，根据市场(x)的图象相调查，预计每件产品的出厂价为x 元(7wx 10 )时，一年的产量为(11 -X)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a （1 0, X20，X1+ X2= k, k 为正常数.（I）设 u = X1X2, （X1,X2） D，求 u 的取值范围 T;11k 2（n）求证：当 k 1 时